第二章 單相正弦交流電路1

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1、湘西職業(yè)技術學院備課紙第二章單相正弦交流電路2.1正弦交流電的基本概念2.1.1正弦量正弦量：隨時間按照正弦規(guī)律變化的物理量，都稱為正弦量，它們在某時刻的值稱為該時刻的瞬時值，則正弦電壓和電流分別用小寫字母i、u表示。周期量：時變電壓和電流的波形周期性的重復出現(xiàn)。周期T：每一個瞬時值重復出現(xiàn)的最小時間間隔，單位：秒（S）；頻率f：是每秒中周期量變化的周期數(shù)，單位：赫茲（Hz）。顯然，周期和頻率互為倒數(shù)，即f=1/T。交變量：一個周期量在一個周期內(nèi)的平均值為零。可見，正弦量不僅是周期量，而且還是交變量。Imi(t)wt02.1.2正弦量的表達式1.函

2、數(shù)表示法：—最大值，反映正弦量在整個變化過程中所能達到的最大值；—相位，反映正弦量變動的進程；—角頻率（），反映正弦量變化的快慢。—初相位，反映正弦量初值的大小、正負。，，—正弦量的三要素。已知，則。2.波形表示法湘西職業(yè)技術學院備課紙Imwt0i(t)，。當時，最大值點由坐標原點左移。如下圖。2.1.3正弦交流電的三要素1.周期、頻率和角頻率周期T：正弦量完整變化一周所需要的時間頻率f：正弦量在單位時間內(nèi)變化的周數(shù)周期與頻率的關系：角頻率ω：正弦量單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù)角頻率與周期及頻率的關系：2.瞬時值、幅值和有效值周期電流有效值：讓周期電流i

3、和直流電流I分別通過兩個阻值相等的電阻R，如果在相同的時間T內(nèi)，兩個電阻消耗的能量相等，則稱該直流電流I的值為周期電流i的有效值。根據(jù)有效值的定義有：周期電流的有效值為：對于正弦電流，因所以正弦電流的有效值為：同理，正弦電壓的有效值為：只適用于正弦量湘西職業(yè)技術學院備課紙這樣正弦量的數(shù)學表達式寫為。因此，正弦量的有效值可以代替最大值作為它的一個要素。對于正弦電流i＝Imsin(ωt+φi)的有效值為I=Im/=0.707Im同理，正弦電壓u＝Umsin(ωt+φu)的有效值為U＝Um/＝0.707Um在工程上，一般所說的正弦電壓、電流的大小都是指有

4、效值。例如交流測量儀表所指示的讀數(shù)、交流電氣設備銘牌上的額定值都是指有效值。我國所使用的單相正弦電源的電壓U=220V，就是正弦電壓的有效值，它的最大值Um＝U＝1.414×220＝311V。應當指出，并非在一切場合都用有效值來表征正弦量的大小。例如，在確定各種交流電氣設備的耐壓值時，就應按電壓的最大值來考慮。3.初相與相位差設則u(t)與i(t)的相位差可見，對兩個同頻率的正弦量來說，相位差在任何瞬時都是一個常數(shù)，即等于它們的初相之差，而與時間無關。φ的單位為rad(弧度)或?(度)。主值范圍為

5、φ

6、≤π。如果φ＝Ψu?Ψi>0(如下圖所示)，則

7、稱電壓u的相位超前電流i的相位一個角度度φ，簡稱電壓u超前電流i角度φ，意指在波形圖中，由坐標原點向右看，電壓u先到達其第一個正的最大值，經(jīng)過φ，電流i到達其第一個正的最大值。反過來也可以說電流i滯后電壓u角度φ。0wtu(t),i(t)湘西職業(yè)技術學院備課紙如果φ＝Ψu?Ψi＜0，則結(jié)論剛好與上述情況相反，即電壓u滯后電流i一個角度

8、φ

9、，或電流i超前電壓u一個角度

10、φ

11、。又設（1）當，則，與同相。如下圖φ＝Ψu?Ψi=0。wt0u(t)，u1(t)Ψ＝Ψ1φ＝0（2）當，，與正交。如下圖（這里φ=Ψ－Ψ2＝+π/2）wt0u(t)，u2(t)φ

12、=Ψ－Ψ2＝+π/2湘西職業(yè)技術學院備課紙（3）當,,與反相。wt0u(t)，u3(t)φ=Ψ－Ψ2＝π板書：注意：1.函數(shù)表達形式應相同，均采用sin或sin形式表示。如2.函數(shù)表達式前的正、負號要一致。當。3.當兩個同頻率正弦量的計時起點(即波形圖中的坐標原點)改變時，它們的初相也跟著改變，但它們的相位差卻保持不變。所以兩個同頻率正弦量的相位差與計時起點的選擇無關。