經(jīng)濟計量學(xué)復(fù)習(xí)

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1、一、多重共線性的含義影響不可區(qū)分）^在計量經(jīng)濟學(xué)中所謂的多重共線性，不僅包括完全的多重共線性，還包括不完全的多重共線性?！鴱腛LS估計式看：可以證明此時2.參數(shù)估計值的方差無限大^對于解釋變量，如果存在不全為0的數(shù)OLS估計式的方差成為無窮大：Var(β2)=∞二、不完全多重共線性產(chǎn)生的后果，使得如果模型中存在不完全的多重共線性，可以得到參數(shù)的估計值，但是對計量經(jīng)濟分析可能會產(chǎn)生一系列的影響。則稱解釋變量之間存在著完全的多重共線1.參數(shù)估計值的方差增大性。當(dāng)Rank()X?k時，表明在數(shù)據(jù)矩陣x中，至少有一個列向量可以用其余的列向量線性表示，則說明存在完全的多重共線性。2.對參數(shù)區(qū)間估計時

2、，置信區(qū)間趨于變大3.假設(shè)檢驗容易作出錯誤的判斷4.可能造成可決系數(shù)較高，但對各個參數(shù)單獨的t檢驗卻可能不顯著，甚至可能使估計的回歸系數(shù)符號相反，得出完全錯誤的結(jié)論。一、簡單相關(guān)系數(shù)檢驗法含義：簡單相關(guān)系數(shù)檢驗法是利用解釋變量之間的線性相關(guān)程度去判斷是否存在嚴(yán)重多重共線性的一種簡便方法。判斷規(guī)則：一般而言，如果每兩個解釋變量的簡單相關(guān)系數(shù)(零階相關(guān)系數(shù))比較高，例如大于0.8，則可認為存在著較嚴(yán)重的多重共線性。注意：較高的簡單相關(guān)系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條件。特別是在多于兩個解釋變量的回歸模型中，有時較低的簡單相關(guān)系數(shù)也可能存在多重共線性。因此并不能簡單地依據(jù)相關(guān)系數(shù)進

3、行多重共線性的準(zhǔn)確判斷。二、方差擴大（膨脹）因子法二、產(chǎn)生多重共線性的背景多重共線性產(chǎn)生的經(jīng)濟背景主要有幾種情形：1.經(jīng)濟變量之間具有共同變化趨勢。2.模型中包含滯后變量。3.利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性。經(jīng)驗規(guī)則4.樣本數(shù)據(jù)自身的原因?！穹讲钆蛎浺蜃釉酱?，表明解釋變量之間的多重共性越嚴(yán)一、完全多重共線性產(chǎn)生的后果重。反過來，方差膨脹因子越接近于1，多重共線性越弱。1.參數(shù)的估計值不確定●經(jīng)驗表明，方差膨脹因子≥10時，說明解釋變量與其當(dāng)解釋變量完全線性相關(guān)時——OLS估計式不確定余解釋變量之間有嚴(yán)重的多重共線性，且這種多重共線性▲從偏回歸系數(shù)意義看：在X2和X3完全共線性時，

4、無可能會過度地影響最小二乘估計。法保持X3不變，去單獨考慮X2對Y的影響（X2和X3的三、直觀判斷法第1頁共15頁1.當(dāng)增加或剔除一個解釋變量，或者改變一個觀測值時，從純粹時間序列分析中得到的估計是一樣的。回歸參數(shù)的估計值發(fā)生較大變化，回歸方程可能存在嚴(yán)重6.變量變換的多重共線性。變量變換的主要方法：2.從定性分析認為，一些重要的解釋變量的回歸系數(shù)(1)計算相對指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較大，在回歸方程中沒有通過顯著性檢驗時，(2)將名義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實際數(shù)據(jù)可初步判斷可能存在嚴(yán)重的多重共線性。(3)將小類指標(biāo)合并成大類指標(biāo)3.有些解釋變量的回歸系數(shù)所帶正負號與定性分析結(jié)果變量數(shù)據(jù)的變換有時可得到較好的結(jié)

5、果，但無違背時，很可能存在多重共線性。法保證一定可以得到很好的結(jié)果。4.解釋變量的相關(guān)矩陣中，自變量之間的相關(guān)系數(shù)較大二、逐步回歸法時，可能會存在多重共線性問題。（1）用被解釋變量對每一個所考慮的解釋變量做簡單回四、逐步回歸檢測法歸。逐步回歸的基本思想:將變量逐個的引入模型，每引入一（2）以對被解釋變量貢獻最大的解釋變量所對應(yīng)的回歸個解釋變量后，都要進行Ｆ檢驗，并對已經(jīng)選入的解釋變方程為基礎(chǔ)，按對被解釋變量貢獻大小的順序逐個引入其量逐個進行t檢驗，當(dāng)原來引入的解釋變量由于后面解釋余的解釋變量。2變量的引入而變得不再顯著時，則將其剔除。以確保每次若新變量的引入改進了R和F檢驗，且回歸參數(shù)的t

6、檢引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。驗在統(tǒng)計上也是顯著的，則在模型中保留該變量。2在逐步回歸中，高度相關(guān)的解釋變量，在引入時會被若新變量的引入未能改進R和F檢驗，且對其他回剔除。因而也是一種檢測多重共線性的有效方法。歸參數(shù)估計值的t檢驗也未帶來什么影響，則認為該一、修正多重共線性的經(jīng)驗方法變量是多余變量。21.剔除變量法若新變量的引入未能改進R和F檢驗，且顯著地影把方差擴大因子最大者所對應(yīng)的自變量首先響了其他回歸參數(shù)估計值的數(shù)值或符號，同時本身的剔除再重新建立回歸方程，直至回歸方程中回歸參數(shù)也通不過t檢驗，說明出現(xiàn)了嚴(yán)重的多重共不再存在嚴(yán)重的多重共線性。線性。注意:若剔除了重要變

7、量，可能引起模型的設(shè)第四章小結(jié)定誤差。1.多重共線性是指各個解釋變量之間有準(zhǔn)確或近似2.增大樣本容量準(zhǔn)確的線性關(guān)系。如果樣本容量增加，會減小回歸參數(shù)的方差，2.多重共線性的后果：標(biāo)準(zhǔn)誤差也同樣會減小。因此盡可能地收集足如果各個解釋變量之間有完全的共線性，則它們的夠多的樣本數(shù)據(jù)可以改進模型參數(shù)的估計?；貧w系數(shù)是不確定的，并且它們的方差會無窮大。問題：增加樣本數(shù)據(jù)在實際計量分析中常面臨如果共線性是高度的但不完全的，回歸系數(shù)可