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《選修4-1幾何證明選講》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、選修4-1幾何證明選講§1.1平行線等分線段定理一、選擇題1．如圖所示，已知a∥b∥c，直線AB與a、b、c交于點(diǎn)A、E、B，直線CD與a、b、c交于點(diǎn)C、E、D，若AE＝EB，則有( )．A．AE＝CEB．BE＝DEC．CE＝DED．CE>DE2．順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是( )． A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形3．如圖所示，AB∥CD∥EF，且AO＝OD＝DF，BC＝6，則BE等于( )．A．9B．10C．11D．124．如圖，AB∥C
2、D∥EF，AF，BE相交于O，若AO＝OD＝DF，BE＝10cm，則BO的長為( )．A.cm B．5cmC.cm D．3cm5．如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝6，CD＝3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點(diǎn)，則EF長為( )．A．3B．6C．4.5D．46．如圖所示，已知a∥b∥c，直線m、n分別與a、b、c交于點(diǎn)A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，則B′C′長為( )．A．B．C．D．二、填空題7．梯形的中位線長10cm，一條對
3、角線將中位線分成的兩部分之差是3cm，則該梯形中的較大的底是________cm.8．如圖，在△ABC中，E是AB的中點(diǎn)，EF∥BD，EG∥AC交BD于G，CD＝AD，若EG＝5cm，則AC＝________cm；若BD＝20cm，則EF＝________cm.三、解答題9．如圖，在?ABCD中，E和F分別是邊BC和AD的中點(diǎn)，BF和DE分別交AC于P、Q兩點(diǎn)．求證：AP＝PQ＝QC.10．如圖，以梯形ABCD的對角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于F，求證：EF＝BF.
4、1.1平行線等分線段定理一、選擇題1.C2.B3.A4.A5.A6.D二、填空題7．138.15，10三、解答題9.證明 ∵四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC、AD邊上的中點(diǎn)，∴DF=BE且DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形．∵在△ADQ中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)P∥DQ.∴P是AQ的中點(diǎn)，∴AP＝PQ.∵在△CPB中，E是BC的中點(diǎn)，EQ∥BP，∴Q是CP的中點(diǎn)，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.10.證明 如圖所示，連接AE交DC于O.∵四邊形ACED是平行四邊形．∴O是AE的中點(diǎn)．
5、∵在梯形ABCD中，DC∥AB，在△EAB中，OF∥AB，又∵O是AE的中點(diǎn)，∴F是EB的中點(diǎn)，∴EF＝BF..§1.2平行線分線段成比例定理一、選擇題1．若＝，則下列各式一定成立的是( )． A.＝B.＝C.＝D.＝2．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是( )．A.＝B.＝C.＝D.＝3．如圖所示，在△ACE中，B、D分別在AC、AE上，下列推理不正確的是( )．A．BD∥CE?＝B．BD∥CE?＝C．BD∥CE?＝D．BD∥CE?＝4．如圖所
6、示，AD是△ABC的中線，E是CA邊的三等分點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，則AF∶FD為( )．A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．5∶15．某同學(xué)的身高1.6米，由路燈下向前步行4米，發(fā)現(xiàn)自己的影子長2米，則這個路燈的高為( )．A．4.8米B．3.2米C．0.8米D．2米6．已知是的邊的延長線上的一點(diǎn)，且，則( )．A．3∶2B．2∶3C．5∶2D．2∶5二、填空題7．如圖所示，已知a∥b，＝，＝3，則AE∶EC＝________.8．如圖所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，則AC∶AE＝__
7、______，AD∶DB＝________.三、解答題9．已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線，求證：＝.10．如圖所示，已知△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD與CE相交于F，求＋的值．1.2平行線分線段成比例定理一、選擇題1.B2.A3.D4.C5.A6.C二、填空題7．8.3∶2 2∶1三、解答題9.證明 過C作CE∥AD交BA的延長線于E，如圖所示，則∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.又∠BAD＝∠DAC，∴∠AEC＝∠ACE，∴AC＝AE，又由AD∥CE知＝，∴＝.10
8、.解 過點(diǎn)D作DG∥AB交EC于G，則＝＝＝，而＝，即＝，所以AE＝DG，從而有AF＝DF，EF＝FG＝CG，故＋＝＋＝＋1＝.§1.3.相似三角形的判定與性質(zhì)一、選擇題1．在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAC＝∠ADC，AC＝8，BC＝16，則CD為( )A．3 B．4C．5D．62．如圖，在?ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BE∶EC＝2∶3，AE交BD于F，則BF∶FD等于( )A．2∶5B．3∶5C．2∶3D．5∶73．如圖，在四邊形ABCD中，E是
