牛頓第二定律的應(yīng)用(正交分解法

《牛頓第二定律的應(yīng)用(正交分解法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、牛頓第二定律的應(yīng)用（正交分解法）若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。兩個(gè)正交方向，即坐標(biāo)軸的方向，原則上是可以任意選取的，但如果選取適當(dāng)，就可以使需要分解的力達(dá)到最小個(gè)數(shù)，在列方程和計(jì)算時(shí)就顯得簡便。因此，在動(dòng)力學(xué)的正交分解中，常取正交方向的一個(gè)方向（如x方向）與加速度a的方向一致，則正交方向中的另一個(gè)方向（如y方向）上就沒有加速度，故所列分量方程：由于加速度也是矢量，有些情況是在將外力作正交分解的同時(shí)，也需要

2、將作正交分解，這時(shí)的分量方程為：★分解力不分解加速度◆質(zhì)量為m的物體，放在傾角為α的斜面上，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，如果沿水平方向加一力F，使物體沿斜面向上以a勻加速運(yùn)動(dòng)，求F＝？Fa★不分解力分解加速度◆自動(dòng)電梯與地面的夾角為30?，當(dāng)電梯沿這個(gè)方向向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，放在電梯平臺(tái)上的箱子對(duì)平臺(tái)的壓力是其重力的1.2倍。如圖所示。則箱子與地板面的靜摩擦力是其所受重力大小的。axay★正交分解與臨界態(tài)◆在傾角為?的光滑斜面體上，放有質(zhì)量為m的小球，小球用一根平行斜面的細(xì)線系在斜面上端。如右圖所示。當(dāng)斜面體向右作加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線對(duì)小球的拉力和斜面對(duì)小球的彈力。解析：如

3、右圖所示，小球受三個(gè)力：重力mg、彈力N、拉力T。因?yàn)樾∏蚓哂兴较蛴业募铀俣萢，所以取水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)，并將N和T做正交分解，根據(jù)牛頓第二定律列出分量方程：◆在傾角為?的光滑斜面體上，放有質(zhì)量為m的小球，小球用一根平行斜面的細(xì)線系在斜面上端。如右圖所示。當(dāng)斜面體向右作加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線對(duì)小球的拉力和斜面對(duì)小球的彈力?！镎环纸馀c臨界態(tài)可以看出：當(dāng)加速度a越大時(shí)，線上拉力T越大，彈力N越??；當(dāng)加速度★正交分解與臨界態(tài)◆在水平軌道上的車廂里，有一傾角為θ的斜面，斜面上有一質(zhì)量為m的物塊，與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，要使物體與斜面保持靜止，車廂應(yīng)以多大加速度在水平面上向左勻

4、加速運(yùn)動(dòng)？aNmamg★正交分解與臨界態(tài)◆在水平軌道上的車廂里，有一傾角為θ的斜面，斜面上有一質(zhì)量為m的物塊，與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，要使物體與斜面保持靜止，車廂應(yīng)以多大加速度在水平面上向左勻加速運(yùn)動(dòng)？a★正交分解與臨界態(tài)◆在水平軌道上的車廂里，有一傾角為θ的斜面，斜面上有一質(zhì)量為m的物塊，與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，要使物體與斜面保持靜止，車廂應(yīng)以多大加速度在水平面上向左勻加速運(yùn)動(dòng)？a★正交分解與臨界態(tài)◆在水平軌道上的車廂里，有一傾角為θ的斜面，斜面上有一質(zhì)量為m的物塊，與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，要使物體與斜面保持靜止，車廂應(yīng)以多大加速度在水平面上向左勻加速運(yùn)動(dòng)？a★小車在水平面上向左作直線運(yùn)動(dòng)，車

5、廂內(nèi)用OA、OB兩細(xì)線系住小球。球的質(zhì)量m=4千克。線OA與豎直方向成?=37?角。如圖所示。g取10米/秒2，求：（1）小車以5米/秒的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求OA、OB兩繩的張力？（2）當(dāng)小車改作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并在12.5米距離內(nèi)速度降為零的過程中，OA、OB兩繩張力各多大？（3）小車如何運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使OB繩所受拉力開始為零？◆兩重疊放在一起的滑塊，置于固定的，傾角為的斜面上，如圖9所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M，m。A與斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，B與A之間滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力為：以A、B兩個(gè)物體整體為分析對(duì)像，受力情況如圖14所示

6、，如圖建立直角坐標(biāo)系xoy，則有解（1）（2）（3）得◆兩重疊放在一起的滑塊，置于固定的，傾角為的斜面上，如圖9所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為M，m。A與斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，B與A之間滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力為：以物體B為分析對(duì)象，受力情況如圖15所示，同理可得再見