2-4定積分與微積分基本定理（理）

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1、1.(文)(2011·廣州檢測)若sinα<0且tanα>0，則α是(　　)A．第一象限角　　　　　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]　C[解析]　∵sinα<0，∴α為第三、四象限角或終邊落在y軸負半軸上，∵tanα>0，∴α為第一、三象限角，∴α為第三象限角．(理)(2011·綿陽二診)已知角A同時滿足sinA>0且tanA<0，則角A的終邊一定落在(　　)A．第一象限　　　　　　B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限[答案]　B[解析]　由sinA>0且tanA<0可知，cos

2、A<0，所以角A的終邊一定落在第二象限．選B.2．(2010·安徽省168中學聯(lián)考)已知集合A＝{(x，y)

3、y＝sinx}，集合B＝{(x，y)

4、y＝tanx}，則A∩B＝(　　)A．{(0,0)}B．{(π，0)，(0,0)}C．{(x，y)

5、x＝kπ，y＝0，k∈Z}D．?[答案]　C[解析]　函數(shù)y＝sinx與y＝tanx圖象的交點坐標為(kπ，0)，k∈Z.3．設(shè)a＝sin，b＝cos，c＝，d＝tan，則下列各式正確的是(　　)A．a(chǎn)>b>d>cB．b>a>c>dC．c>b>d>aD．

6、c>d>b>a[答案]　D[解析]　因為a＝，b＝，c＝>1，d＝1，所以a

7、第四象限角，∴α＝2π－＝，故選B.5．已知點P(1,2)在角α的終邊上，則的值為(　　)A．3B.C．4D.[答案]　B[解析]　由條件知tanα＝2，∴＝＝.6．(2010·廣東佛山順德區(qū)質(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝sinx在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)＝－1，f(b)＝1，則cos＝(　　)A．0B.C．－1D．1[答案]　D[解析]　由條件知，a＝－＋2kπ　(k∈Z)，b＝＋2kπ，∴cos＝cos2kπ＝1.7．(2011·北京東城區(qū)質(zhì)檢)若點P(x，y)是300°角終邊上異于原點的一

8、點，則的值為________．[答案]　－[解析]　依題意，知＝tan300°＝－tan60°＝－.8．(2011·太原調(diào)研)已知角α的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點P(－4m,3m)(m>0)是角α終邊上一點，則2sinα＋cosα＝________.[答案]　[解析]　由條件知x＝－4m，y＝3m，r＝＝5

9、m

10、＝5m，∴sinα＝＝，cosα＝＝－，∴2sinα＋cosα＝.1.(文)(2011·深圳一調(diào)、山東濟寧一模)已知點P(sin，cos)落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則

11、θ的值為(　　)A.B.C.D.[答案]　D[解析]　由sin>0，cos<0知角θ是第四象限的角，∵tanθ＝＝－1，θ∈[0,2π)，∴θ＝.(理)(2011·新課標全國理，5)已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.[答案]　B[解析]　依題意：tanθ＝±2，∴cosθ＝±，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－或cos2θ＝＝＝＝－，故選B.2．(2010·青島市質(zhì)檢)已知{an}為等差數(shù)列，若a1＋a5＋a9＝

12、π，則cos(a2＋a8)的值為(　　)A．－B．－C.D.[答案]　A[解析]　由條件知，π＝a1＋a5＋a9＝3a5，∴a5＝，∴cos(a2＋a8)＝cos2a5＝cos＝－cos＝－，故選A.3．(2011·綿陽二診)記a＝sin(cos2010°)，b＝sin(sin2010°)，c＝cos(sin2010°)，d＝cos(cos2010°)，則a、b、c、d中最大的是(　　)A．a(chǎn)　　　　B．b　　　　C．c　　　　D．d[答案]　C[解析]　注意到2010°＝360°×5＋180°＋

13、30°，因此sin2010°＝－sin30°＝－，cos2010°＝－cos30°＝－，－<－<0，－<－<0,0<<<，cos>cos>0，a＝sin(－)＝－sin<0，b＝sin(－)＝－sin<0，c＝cos(－)＝cos>0，d＝cos(－)＝cos>0，∴c>d，因此選C.[點評]　本題“麻雀雖小，五臟俱全”考查了終邊相同的角、誘導公式、正余弦函數(shù)的單調(diào)性等，應(yīng)加強這種難度不大，對基礎(chǔ)知識要求掌握熟練的小綜合訓練．4．(文)(2010·北京西城區(qū)抽檢)設(shè)0<

14、α

15、<，則