武康平-高級微觀經(jīng)濟學(xué)05基于偏好的需求

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1、Lecture5基于偏好的需求DemandBasedonPreference1TopicstobeDiscussed從效用最大化出發(fā)推導(dǎo)出來的消費者需求，是以消費者偏好為前提的，可稱作基于偏好的需求。然而現(xiàn)實需求實實在在，看得見、摸得著。比如，你只需觀察家庭主婦在商場購買的東西，就知道她的需求是什么。我們把現(xiàn)實中這種看得見、摸得著的需求叫做可觀察的需求。研究消費者需求的目的，是要解釋現(xiàn)實需求如何決定。但若基于偏好的需求與現(xiàn)實的需求差別很大，尤其是兩種需求在性能上差異很大的話，那么基于偏好的需求就失去了意義。因此，我們需要研究基于偏好的需求的性能，看看它是否符合現(xiàn)實需求的特點?；谶@樣的考慮

2、，本講討論需求的決定、需求的連續(xù)與可微性能、以及價格和收入的變動對于需求的影響等問題。需求的決定、連續(xù)性與可微性價格和收入的變動對于需求的影響：替代效應(yīng)、收入效應(yīng)2需求的決定、連續(xù)性與可微性需求決定是需求分析的基礎(chǔ)，而效用最大化理論不但明確了需求的含義，而且奠定了需求決定的基礎(chǔ)。??效用最大化?理性消費者(X,?)的需求是明確的、實在的：(?(p,r)??)(D(p,r)={x??(p,r):(?y??(p,r))(y?x)}??)需求可以通過邊際方程加以確定，即對任何(p,r)??，都有：(?x?X?)((x?D(p,r))?(??>0)((u?(x)=?p)?(px=r)))將會看到，

3、如此決定的需求集映D:??X是上半連續(xù)的。這就是說，一階條件(邊際方程)決定上半連續(xù)的需求集映。進而在嚴格凸偏好下，一階條件決定了連續(xù)的需求函數(shù)。若考慮效用最大化的二階條件，則又將看到，二階條件決定了可微的需求函數(shù)。需求函數(shù)的可微性是通常分析需求規(guī)律時，必不可少的一個前提。因此，效用最大化二階條件十分重要，由此引出了效用函數(shù)的強擬凹性概念。3(一)一階條件決定連續(xù)需求預(yù)算連續(xù)性：設(shè)消費集合是下有界非空閉凸子集，則預(yù)算集映?:??X是連續(xù)的閉對應(yīng)。需求的上半連續(xù)性：設(shè)消費集合是下有界非空閉凸子集，偏好關(guān)系?連續(xù)。則需求D:??X是上半連續(xù)的閉集值集映，并且還是對應(yīng)。需求函數(shù)的連續(xù)性：在假設(shè)H

4、C和HP下，需求映射?:??X連續(xù)，從而各個需求函數(shù)?h(p,r)(h=1,2,?,?)也都連續(xù)。需求是預(yù)算集合中的最優(yōu)消費，需求的連續(xù)性以預(yù)算連續(xù)性為基礎(chǔ)。沒有預(yù)算連續(xù)性，就很難保證當價格和收入變化很小時，需求變化也很小。預(yù)算連續(xù)性通過預(yù)算集映?:??X來表達。這些定理表明，效用最大化一階條件(即邊際方程)決定的是連續(xù)需求。下面給出兩個應(yīng)用事例。需求的決定、連續(xù)性與可微性4例1.移動通訊需求??信息技術(shù)的發(fā)展讓移動通訊業(yè)在全球迅速興起，尤其在中國，手機的使用已經(jīng)十分普遍，移動通訊需求相當旺盛，該行業(yè)的競爭也迅速展開。我們來分析一下移動通訊的需求情況。假定市場上有兩家公司A和B(比如聯(lián)通和

5、移動)在提供移動通訊業(yè)務(wù)，這兩家公司提供的服務(wù)相同，但話費可能不同。p1：公司A的話費(元/分種)。p2：公司B的話費(元/分種)。x1：消費者使用公司A的網(wǎng)絡(luò)通話的時間(分鐘)。x2：消費者使用公司B的網(wǎng)絡(luò)通話的時間(分鐘)。r：消費者準備用于支付話費的收入。這樣，平面上的向量x=(x1,x2)表示消費者的通話選擇：使用網(wǎng)絡(luò)A通話x1分鐘，使用網(wǎng)絡(luò)B通話x2分鐘。這樣，消費者的消費集合便為。(一)一階條件決定連續(xù)需求需求的決定、連續(xù)性與可微性5(1)偏好關(guān)系的確定??既然兩家公司的服務(wù)完全相同，那么在不考慮價格因素的情況下，不論使用誰的網(wǎng)絡(luò)，對消費者來說都一樣。因此，消費者對移動通訊消費

6、方案的評價可以按照通話總時間多少來確定：(?x,y?X)(((x1,x2)?(y1,y2))?(x1+x2?y1+y2))。即消費者認為，移動通話的總時間越多越好。無差異曲線：x1+x2=U(0?Up2、p1

7、條件決定連續(xù)需求需求的決定、連續(xù)性與可微性預(yù)算線x2x2x1x100無差異曲線無差異曲線預(yù)算線D(p,r)D(p,r)D(p,r)XXX服務(wù)相同時，通訊價格低的公司完全占領(lǐng)市場。7(3)上半連續(xù)但非下半連續(xù)?x1x2例1.移動通訊需求(一)一階條件決定連續(xù)需求需求的決定、連續(xù)性與可微性X移動通訊消費者明顯滿足需求上半連續(xù)性定理的條件，因此移動通訊需求集映D(p,r)上半連續(xù)。但它不下半連續(xù)，證明思路是去證明在p1=p2>