內(nèi)壓薄壁圓筒應(yīng)力分析

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1、2021/10/1第二章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析2021/10/13.2.1、受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體3.2薄膜理論的應(yīng)用2021/10/1由區(qū)域平衡方程式代入微體平衡方程式得：3.2.1、受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體2021/10/1②所以應(yīng)力與δ/D成反比，不能只看壁厚大小。3.2.1、受氣體內(nèi)壓的圓筒形殼體推論：①環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的2倍，所以環(huán)向承受應(yīng)力更大，環(huán)向上就要少削弱面積，故開(kāi)設(shè)橢圓孔時(shí)，橢圓孔之短軸平行于筒體軸線，如圖2021/10/13.2薄膜理論的應(yīng)用3.2.2、受氣體內(nèi)壓的球形殼體20

2、21/10/13.2.2、受氣體內(nèi)壓的球形殼體2021/10/13.2.2、受氣體內(nèi)壓的球形殼體①在直徑與內(nèi)壓相同的情況下，球殼內(nèi)的應(yīng)力僅是圓筒形殼體環(huán)向應(yīng)力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一半。②當(dāng)容器容積相同時(shí)，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較為經(jīng)濟(jì)。2021/10/13.2薄膜理論的應(yīng)用a,b：分別為橢球殼的長(zhǎng)、短軸半徑，mm；x：橢球殼上任意點(diǎn)距橢球殼中心軸的距離mm。3.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）橢球形殼體的薄膜應(yīng)力：O2021/10/13.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢

3、球殼（橢圓形封頭）σmσθσmσθ圓球橢球橢球baaaba=bbbaa=bσma=2babσθa=2bab2021/10/13.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）1）橢球殼上各點(diǎn)應(yīng)力是不相等的，與點(diǎn)的位置（x，y）有關(guān)。經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力相等，均為拉應(yīng)力。在殼體頂點(diǎn)處（x=0，y=b）：σmσθ2021/10/13.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）在殼體赤道處（x=a，y=0）：σm是常量，σθ是a/b的函數(shù)。σmσθ2021/10/13.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）2）當(dāng)

4、a/b≤時(shí)，頂點(diǎn)處的應(yīng)力值最大，赤道處的應(yīng)力最?。豁旤c(diǎn)處赤道處σθabσmba2021/10/13.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）規(guī)定a/b=2時(shí)的橢球封頭為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭：標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭：當(dāng)a/b增加時(shí)，橢球頂點(diǎn)應(yīng)力會(huì)增加，赤道處會(huì)出現(xiàn)壓縮應(yīng)力(a/b>1.44)，可能將橢球壓扁。σma=2babσθa=2bab2021/10/13.2.3、受氣體內(nèi)壓的橢球殼（橢圓形封頭）σma=2babσθa=2bab標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭的最大薄膜應(yīng)力位于其頂點(diǎn)，經(jīng)向薄膜應(yīng)力與環(huán)向薄膜應(yīng)力相等：標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封

5、頭內(nèi)的最大薄膜應(yīng)力與同直徑、同厚度的圓筒形殼體的最大薄膜應(yīng)力相等。2021/10/13.2薄膜理論的應(yīng)用3.2.4圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力圓錐形殼體的使用場(chǎng)合：容器的錐形封頭，塔體之間的變徑段，儲(chǔ)槽頂蓋等。2021/10/13.2.4圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力D：討論點(diǎn)所在處的錐形殼體中間面直徑，mmδ：圓錐形殼體的壁厚，mmα：半錐角2021/10/13.2.4圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力最大薄膜應(yīng)力在錐形殼體大端，在錐頂處，應(yīng)力為零。錐形殼體內(nèi)最大薄膜應(yīng)力是同直徑同壁厚圓筒形殼體的薄膜應(yīng)力的1/cosa倍。

6、錐形殼體的環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的兩倍。錐形殼體的應(yīng)力，隨半錐角a的增大而增大，設(shè)計(jì)時(shí)，a角要合適，不宜太大。2021/10/1四種殼體（圓筒、球、橢球、錐形）的最大薄膜應(yīng)力：圓筒形殼體和標(biāo)準(zhǔn)橢球形殼體：K=1球形殼體：K=0.5圓錐形殼體：K=1/cosa2021/10/1例題例2已知換熱器筒體內(nèi)徑Di=500mm，壁厚δ=8mm，殼程壓力p=2MPa，上封頭為半圓形，下封頭為橢圓形(a/b=2)，求筒壁和封頭的最大薄膜應(yīng)力。p（2）上半封頭（半球形）解：（1）殼體的環(huán)向應(yīng)力（3）下半封頭（橢圓，a/

7、b=2）最大應(yīng)力出現(xiàn)在頂點(diǎn)：2021/10/1五、受氣體內(nèi)壓的碟形殼3.2薄膜理論的應(yīng)用2021/10/13.2薄膜理論的應(yīng)用2021/10/13.2薄膜理論的應(yīng)用2021/10/12021/10/13.2薄膜理論的應(yīng)用