內(nèi)壓薄壁圓筒應(yīng)力分析

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1、本章重點：薄膜理論的應(yīng)用本章難點：薄膜理論學(xué)時：6學(xué)時第二章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析2021/10/53.1薄膜應(yīng)力理論化工生產(chǎn)所用各種設(shè)備外部殼體的總稱容器：貯罐反應(yīng)釜如：貯罐、高位槽、換熱器、塔器、反應(yīng)釜2021/10/53.1薄膜應(yīng)力理論容器的組成：筒體（殼體）、封頭（端蓋）、法蘭、支座、接管及人（手）孔、視鏡、安全附件等組成。其中筒體和封頭是容器的主體。接管人孔封頭支座筒體液面計2021/10/5其中，S--容器的厚度；Di--最大截面圓的內(nèi)徑；DO—最大截面圓的外徑。應(yīng)力類型：薄膜應(yīng)力邊緣應(yīng)力3.1.1薄

2、壁容器及其應(yīng)力特點＜0.1即K=≤1.21、薄壁容器2021/10/53.1.2基本概念與基本假設(shè)1、基本概念回轉(zhuǎn)曲面：以任何直線或平面曲線為母線，繞其同平面內(nèi)的軸線（回轉(zhuǎn)軸）旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面。容器的主體是由回轉(zhuǎn)曲面形成的。母線：繞軸線（回轉(zhuǎn)軸）回轉(zhuǎn)形成回轉(zhuǎn)曲面的平面曲線或直線。2021/10/53.1.2基本概念與基本假設(shè)中間面：平分殼體厚度的曲面稱為殼體的中間面，中間面與殼體內(nèi)外表面等距離，它代表了殼體的幾何特性?；剞D(zhuǎn)殼體：以回轉(zhuǎn)曲面為中間面的殼體軸對稱：我們把幾何形狀、所受外力、約束條件都對稱于回轉(zhuǎn)軸的問

3、題稱為軸對稱問題。2021/10/5線：1、經(jīng)線：過回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線。2、法線：過中間面上的點且垂直于中間面的直線稱為中間面在該點的法線（法線的延長線必與回轉(zhuǎn)軸相交）。3、緯線：以法線為母線繞回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)一周所形成的錐截面與中間面的交線。4、平行圓：垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線稱平行圓。顯然，平行圓即緯線。3.1.2基本概念與基本假設(shè)2021/10/53.1.2基本概念與基本假設(shè)法線繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的錐面。該錐面截出的是殼體的真實壁厚。面：用垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面截開殼體，則得到的是殼體的橫截面?？v截

4、面錐截面橫截面錐截面：橫截面：2021/10/5半徑：1、第一曲率半徑：中間面上任一點M處經(jīng)線的曲率半徑為該點的“第一曲率半徑”R1，R1=MK1。數(shù)學(xué)公式：2、第二曲率半徑：通過經(jīng)線上一點M的法線作垂直于經(jīng)線的平面與中間面相割形成的曲線MEF，此曲線在M點處的曲率半徑稱為該點的第二曲率半徑R2。第二曲率半徑的中心落在回轉(zhuǎn)軸上，其長度等于法線段MK2，即R2=MK2。3.1.2基本概念與基本假設(shè)2021/10/52021/10/53.1.2基本概念與基本假設(shè)2、基本假設(shè)：假設(shè)殼體是完全彈性的，材料具有連續(xù)性、均勻

5、性和各向同性。對于薄壁殼體，通常采用以下三點假設(shè)使問題簡化：（1）小位移假設(shè)受力變形前后結(jié)構(gòu)尺寸不變；（2）直法線假設(shè)受力變形前后殼體厚度不變；（3）不擠壓假設(shè)忽略彎曲應(yīng)力、法向應(yīng)力的作用，且截面產(chǎn)生的應(yīng)力沿壁厚均勻分布2021/10/53.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析一、受力特點1、在經(jīng)向方向產(chǎn)生經(jīng)向應(yīng)力，在緯線方向產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)力；2、經(jīng)向應(yīng)力作用在圓錐面與殼體相割所形成的錐截面上，環(huán)向應(yīng)力作用在經(jīng)線平面與殼體相割所形成的縱向截面上；3、由于軸對稱，在同一緯線上各點的經(jīng)向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力分別相等。2021/10/5

6、3.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析薄膜應(yīng)力：當(dāng)殼體壁厚較薄時，不考慮殼體與其它部件連接處的局部應(yīng)力，認為經(jīng)向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力沿壁厚均勻分布，這種應(yīng)力即薄膜應(yīng)力。2021/10/53.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析二、回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論1、有力矩理論：殼體在外載荷作用下，要引起殼體的彎曲，這種變形由殼體內(nèi)的彎曲和中間面上的拉或壓應(yīng)力共同承擔(dān)，求出這些內(nèi)力或內(nèi)力矩的理論稱為一般殼體理論或有力矩理論，比較復(fù)雜；2021/10/52、無力矩理論：對于殼體很薄，殼體具有連續(xù)的幾何曲面，所受外載荷連續(xù)，邊界支承是自由的，殼體內(nèi)的

7、彎曲應(yīng)力與中間面的拉或壓應(yīng)力相比，小到可以忽略不計，認為殼體的外載荷只是由中間面的應(yīng)力來平衡，這種處理方法，稱為薄膜理論或無力矩理論。3.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析2021/10/5三、回轉(zhuǎn)殼體應(yīng)力分析及基本方程式1、區(qū)域平衡方程式3.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析分析可得：2、微體平衡方程式2021/10/5式中：S—殼體的壁厚，mm；R1—回轉(zhuǎn)殼體曲面在所求應(yīng)力點的第一曲率半徑,mm；R2—回轉(zhuǎn)殼體曲面在所求應(yīng)力點的第二曲率半徑,mm；σm—經(jīng)向應(yīng)力，Mpa；σθ—環(huán)向應(yīng)力，Mpa；P—殼體的內(nèi)壓力，Mpa.

8、3.1.3回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析2021/10/5四、薄膜理論的適用條件薄壁無力矩應(yīng)力狀態(tài)的存在，必須滿足：殼體是軸對稱的，即幾何形狀、材料、載荷的對稱性與連續(xù)性，同時需要保證殼體應(yīng)具有自由邊緣。1、殼轉(zhuǎn)殼體曲面在幾何上是軸對稱,殼體厚度無突變；曲率半徑是連續(xù)變化的，材料是各向同性的，且物理性能（主要是E和μ）應(yīng)當(dāng)是相同的；2、載荷在殼體曲面上的分布是軸對稱和連續(xù)的；3、