受扭構(gòu)件截面承載力計算

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1、第8章受扭構(gòu)件的扭曲截面承載力本章重點了解受扭構(gòu)件的分類和受扭構(gòu)件開裂、破壞過程；掌握受扭構(gòu)件的設(shè)計計算方法；熟悉鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求。8.1概述土木工程受扭構(gòu)件的特點：一般均為彎、剪、扭構(gòu)件。兩類受扭構(gòu)件：平衡扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出，與構(gòu)件剛度無關(guān)，如圖所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁（吊車梁），稱為平衡扭轉(zhuǎn)。對于平衡扭轉(zhuǎn)，受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。在超靜定結(jié)構(gòu)中，由變形協(xié)調(diào)使截面產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)稱協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)（扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)

2、生的）。對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進行扭矩計算。8.2純扭構(gòu)件的試驗研究裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力性能，符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論。圖8-2所示為理論計算曲線與試驗曲線的對比關(guān)系。扭矩T(kN?m)Tcr扭轉(zhuǎn)角φ（deg/m）圖8-2開裂前性能8.2.1裂縫出現(xiàn)前的性能8.2.2裂縫出現(xiàn)后的性能裂縫(矩形截面發(fā)生在截面長邊中點)出現(xiàn)后，構(gòu)件截面的扭轉(zhuǎn)剛度降低，受扭鋼筋用量越少，構(gòu)件截面的扭轉(zhuǎn)剛度降低越多。圖8-5純扭構(gòu)件開裂后性能

3、箍筋拉應(yīng)變扭矩T(kN?m)TuTcr按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞。◆對于箍筋和縱筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)?！舢?dāng)配筋數(shù)量過少時，配筋不足以承擔(dān)混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強度。◆當(dāng)箍筋和縱筋配置都過大時，則會在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構(gòu)件的這種超筋

4、破壞稱為完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度。由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，當(dāng)兩者配筋量或強度相差過大時，還會出現(xiàn)一個未達到屈服、另一個達到屈服的部分超筋破壞情況。這種破壞的延性比完全超筋要大一些，但小于適筋構(gòu)件。配筋強度比z由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋強度比z有關(guān)。配筋強度比z定義為縱筋與箍筋的體積比和強度比的乘積，即，試驗表明，當(dāng)0.5≤z≤2.0范圍時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本上都能達到屈服強度。但由于配筋量的差別，屈服的

5、次序是有先后的?！兑?guī)范》建議取0.6≤z≤1.7，通常設(shè)計中取z=1.0~1.3。8.3純扭構(gòu)件的扭曲截面承載力8.3.1開裂扭矩的計算一、開裂前的應(yīng)力狀態(tài)裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合。由于開裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，分析時可忽略鋼筋的影響。矩形截面受扭構(gòu)件在扭矩T作用下截面上的剪應(yīng)力分布情況，最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長邊中點由材料力學(xué)知，構(gòu)件側(cè)面產(chǎn)生主拉應(yīng)力stp和主壓應(yīng)力scp，stp=scp=tmax。主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型。當(dāng)主拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度時，在構(gòu)件中某

6、個薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。對于素混凝土構(gòu)件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。二、開裂扭矩按彈性理論，當(dāng)主拉應(yīng)力stp=tmax=ft時按塑性理論，對理想彈塑性材料，截面上某一點達到強度時并不立即破壞，而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點應(yīng)力均達到極限強度，才達到極限承載力。此時截面上的剪應(yīng)力分布如圖所示分為四個區(qū)，取極限剪應(yīng)力為ft，分別計算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為，混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材

7、料，達到開裂極限狀態(tài)時截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之間。為簡便實用，可按塑性應(yīng)力分布計算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響。根據(jù)實驗結(jié)果，《規(guī)范》為偏于安全起見，取0.7。于是，開裂扭矩的計算公式為，截面受扭塑性抵抗矩8.3.2扭曲截面受扭承載力的計算受扭鋼筋的配筋形式最理想的配筋方式是在靠近表面處設(shè)置呈45°走向的螺旋形鋼筋，因此，分解為豎向(箍筋)和水平(縱筋)組成抗扭骨架。抗扭骨架受扭要配抗扭鋼筋開裂形成大約45°方向的螺旋式裂縫選用變角度空間桁架模

8、型施工不便反向扭矩失效但變角度空間桁架模型變角空間桁架模型理論的基本假定：（1）混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓桿，其傾角為a；（2）縱筋和箍筋只承受拉力，分別為桁架的弦桿和腹桿；（3）忽略核心混凝土的受扭作用及鋼筋的銷栓作用。對比試驗表明，在其他參數(shù)均相同的情況