去括號去分母解一元一次方程

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1、從“買布問題”說起——去括號與去分母解一元一次方程人教版數(shù)學七年級上溫故知新x－2=8－xx+x＝8+22x=10x=5移項合并系數(shù)化為1解方程契訶夫在他的小說《家庭教師》中寫了一位教師為了一道算術(shù)題大傷腦筋．題目是這樣的:顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？問題一兩種布料共花了540盧布，你能列出方程嗎？（138－x）俄尺設買藍布料x俄尺x俄尺各自的單價是：5盧布/俄尺3盧布/俄尺各自的總價是：3x盧布5（138－x）盧布藍布料黑布料3x＋5（138－x）=540.解:設買

2、了藍布料x俄尺,代入138－x＝633x＋5（138－x）=540.3x+690－5x=540.3x－5x=540－690.－2x=－150.x=75.去括號移項合并系數(shù)化為1x－2=8－x.x+x＝8+2.2x=10.x=5.移項合并系數(shù)化為1例1：解下列方程解：解：)1(3)8(2)1(-=+xx)4(28)2(+-=xx練習：解下列方程：（1）12（x+1）=-（3x+3)；（2）2(y-3)-3(2+y)=0；（3）2-3（m-1)=m+1；x=-1y=-12m=1問題二某車間每天能單獨生產(chǎn)甲種零件75個，或單獨生產(chǎn)乙種零件100個，甲

3、、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？解：設安排生產(chǎn)甲種零件x天，則生產(chǎn)乙種零件為（30–x）天．150x=300(30-x)150x=9000-300x150x+300x=9000450x=9000x=20答：生產(chǎn)甲零件用20天，生產(chǎn)乙零件用10天，可以生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品。=10=30-2030-x探討與歸納解：去分母，得5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)去括號，得15x+5-20=3x-2-4x-6移項及合并，得16x=7系數(shù)化為1，得去分母：方程兩邊

4、都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不再含有分母，這樣的變形叫做去分母．716x=解方程：解一元一次方程的一般步驟和根據(jù)是：(1)去分母（根據(jù)等式的性質(zhì)2）;(2)去括號（根據(jù)乘法分配律）;(3)移項（根據(jù)等式基本性質(zhì)1）;(4)合并,把方程化為ax=b(a≠0)的形式;(5)系數(shù)化為1，得到方程的解。解方程:解:去分母,得2（x-1）-x+2=3(4-x)-6去括號,得2x-2-x+2=12-3x-6移項、合并，得x=6-3x4x=6系數(shù)化為1,得想一想:下面寫法正確嗎?為什么?解方程:解:去分母,得2（x-1）-x-2=3(4-x)-1去括號,

5、得2x-2-x-2=12-3x-1移項、合并，得x-4=11-3x4x=7系數(shù)化為1,得74x=32x=做一做：解方程：解：去分母，得：18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括號，得：18x+3x-3=18-4x+2移項，得：18x+3x+4x=18+2+3合并，得：25x=23系數(shù)化為1,得2325x=鞏固提高解方程（1）16x=516x=-（2）小結(jié)（1）去分母解一元一次方程時要注意什么？（2）去分母解一元一次方程時，在方程兩邊同時乘以各分母最小公倍數(shù)的目的是什么？答：（1）每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)。（2）使方程中不含有分母。

6、習題3.3第2、3作業(yè)童話數(shù)學100雁問題碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對群雁說：“你們好！你們百雁齊飛，好氣派！”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對！小朋友，我們遠遠不足100只．將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請你也湊上，那才一共是100只呢！”請問這群大雁有多少只？解：設這群大雁有x只.由題意，得去分母，得8x+2x+x+4=400合并及移項，得11x=396x=36答：這群大雁有36只。