頻率合成技術-環(huán)路捕獲性能

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1、頻率合成技術主講人：趙宏飛Email:hfzhao@ee.uestc.edu.cnhongfeizhao@163.com電子科技大學電子工程學院第4章環(huán)路捕獲性能第1節(jié)捕獲的基本概念第2節(jié)捕獲過程與捕獲特性第3節(jié)捕獲帶與捕獲時間第4節(jié)輔助捕獲方法第1節(jié)捕獲的基本概念1.捕獲概念在前面各章的分析中,都是在假定環(huán)路已經(jīng)鎖定的前提下來討論環(huán)路的跟蹤和過濾性能,因為失鎖的環(huán)路是不可能表現(xiàn)出這些性能的。2.相位捕獲與頻率捕獲如前所述,在一階環(huán)中,沒有環(huán)路濾波器,只有壓控振蕩器一個固有積分環(huán)節(jié),所以一階環(huán)只有相位捕獲,即在捕獲過程中,相位差沒?有2π的

2、周期跳越。3.自捕獲與輔助捕獲如果環(huán)路依靠自己的控制能力達到捕獲鎖定,稱這種捕獲過程為自捕獲。若環(huán)路借助于輔助電路才能實現(xiàn)捕獲鎖定,則稱這種捕獲過程為輔助捕獲。4.捕獲性能的分析方法在捕獲過程中,瞬時相差將在大范圍內(nèi)變化,甚至有多個2π的周期跳越。(1)相平面法。這是一種圖解分析二階非線性微分方程的方法。(2)準線性法。它基于環(huán)路中含有低通濾波環(huán)節(jié)的事實,鑒相器輸出的任何形式的差拍周期信號,經(jīng)過低通濾波器以后,都可近似為直流與正弦信號的和。第2節(jié)捕獲過程與捕獲特性一、捕獲過程為了理解環(huán)路的捕獲性能,必須先了解環(huán)路的捕獲過程。為此我們借助于非

3、理想二階環(huán)的相平面圖來作出其捕獲過程的時間圖。所謂相平面圖是指環(huán)路相差θe與其導數(shù)的關系圖形。在環(huán)路非線性微分方程的一般形式(1-30)式中,將代入,可得再將上式兩邊除以,得相軌跡方程(4-1)(4-2)圖4-1實際上是具有無源比例積分濾波器的二階環(huán),在給定環(huán)路參數(shù)的條件下,環(huán)路方程的圖解表示。圖中實際的縱坐標為圖4-1非理想二階環(huán)相平面令方程(4-1)式中dθe／dt=0,d2θe／dt2=0,可得穩(wěn)定平衡點:式中n=0,1,2,…。由(4-3)式看出,當n=0時,(4-3)(4-4)(4-5)(4-6)圖4-2固定頻率輸入下,具有無源

4、比例積分濾波器的二階環(huán)捕獲過程時間圖圖4-2固定頻率輸入下,具有無源比例積分濾波器的二階環(huán)捕獲過程時間圖根據(jù)θe～t曲線,由關系式ud(t)=Udsinθe(t)(4-7)可畫出鑒相器輸出電壓隨時間的變化曲線,如圖4-2(c)所示。又從第一章的分析知道,在固定頻率輸入的情況下,存在關系所以環(huán)路濾波器輸出的控制電壓為(4-8)二、捕獲過程的特性從圖4-2這組曲線,可以清晰地看到環(huán)路從起始到鎖定的捕獲全過程。下面我們將對捕獲全過程作進一步說明。圖4-3二階環(huán)的牽引模型第3節(jié)捕獲帶與捕獲時間一、階環(huán)路的同步帶、捕捉帶和快捕帶：1、同步帶：環(huán)路原先

5、是鎖定的，在某外因作用下，環(huán)路偏離了鎖定狀態(tài)，使環(huán)路能重新入鎖的允許最大輸入固有角頻差，稱一階環(huán)路的同步帶。2、捕捉帶：環(huán)路原先是失鎖的，在某外因作用下，逐漸縮小輸入固有角頻差，一旦環(huán)路能進入鎖定所允許的最大固有角頻，的稱一階環(huán)路的捕捉帶。3、快捕帶：不經(jīng)2∏周期跳躍即可入鎖，允許最大固有角頻差，稱為一階環(huán)路的快捕帶?！鱓p=△WH=△WLK第3節(jié)捕獲帶與捕獲時間二、二階環(huán)的快捕帶與快捕時間在失鎖狀態(tài)下,鑒相器的輸出是一個差拍電壓。由于環(huán)路濾波器對差拍電壓按比例衰減,使控制電壓減小。這樣,對于使用有源或無源比例積分濾波器的二階環(huán)路來說,環(huán)路

6、高頻增益為因此,在失鎖狀態(tài)下,控制頻差起碼可以達到(4-9)(4-10)(4-11)(4-12)三、二階環(huán)的捕獲帶與捕獲時間如前所述,捕獲帶是保證環(huán)路必然進入鎖定的最大固有頻差值。換句話說,也就是保證環(huán)路不出現(xiàn)穩(wěn)定的差拍狀態(tài)所允許的最大固有頻差值?；谶@種考慮,使用準線性近似的方法可求得捕獲帶的一般表達式為(4-13)下面我們用(4-13)式來計算幾種二階環(huán)路的捕獲帶。1.使用有源比例積分濾波器的二階環(huán)環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)為2.使用無源比例積分濾波器的二階環(huán)環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)為(4-14)(4-15)(4-16)3.使用RC積分濾波器的二

7、階環(huán)環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)為可求得由于1／τ=2ξωn,上式又可寫成(4-17)(4-18)在捕獲狀態(tài)下,我們把頻差Δω從Δωo下降到ΔωL所需的時間定義為捕獲時間TP。在KΔωoΔωL的條件下,利用準線性近似法同樣可求得使用有源比例積分濾波器二階環(huán)的捕獲時間為(4-19)(4-20)【計算舉例】具有環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)F(s)=(1+sτ2)／(1+sτ1)的二階環(huán)路,其參量為:ωn=100rad／s,K=2×105rad／2,Δfo=600Hz。計算ΔωH,ΔωL,TLmax,ΔωP和TP值。第4節(jié)輔助捕獲方法一、人工電調(diào)當環(huán)路起始頻差

8、較大時,利用手動的辦法,給壓控振蕩器提供一個控制電壓,改變壓控振蕩器的固有振蕩器,以便減小起始頻差。當起始頻差減小到進入快捕帶時,可通過環(huán)路本身的牽引作用,使環(huán)路立即快捕鎖定。一