【9A文】學(xué)而思講義

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1、【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】第一講分?jǐn)?shù)基本計(jì)算與比例初步內(nèi)容提要：分?jǐn)?shù)比例分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的概念把整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)如表示把整體平均分成5份，占其中的2份分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份，分子是表示取其中的幾份注意：分母不能為0分?jǐn)?shù)的種類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，如假分?jǐn)?shù)：分子比分母大的分?jǐn)?shù)，如帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)加在一起的分?jǐn)?shù)，如＝1＋＝分?jǐn)?shù)的性質(zhì)1．分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變?nèi)纾?．約分與通分約分：分子分母同時(shí)除以公因數(shù)，如最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)通分：把多

2、個(gè)分?jǐn)?shù)的分母變成一樣，如　比較大小注意：有時(shí)通分也可把分子變成一樣3．分?jǐn)?shù)的倒數(shù)倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)分?jǐn)?shù)：分子與分母的位置互換注意：0沒有倒數(shù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母小數(shù)化分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)后有1位數(shù)，2位數(shù)，3位數(shù)…，分母分別為10，100，1000…分子就是小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)注意要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)如【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】0.012＝分?jǐn)?shù)的運(yùn)算1．加減法同分母加減法：分母不變，分子相加減，結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)異分母加減法：先通分，變?yōu)榉帜赶嗤姆謹(jǐn)?shù)，分子再相加減如：2．

3、乘除法乘法：分子乘分子，分母乘分母如　除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)如注意：分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算過(guò)程中可以先約分分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的規(guī)律與整數(shù)一樣特殊的約分連鎖約分整體約分連鎖約分：=整體約分：例1先看看分?jǐn)?shù)的加減法吧！計(jì)算下列各式：__________；__________?！綧eiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】例2我們來(lái)看看分?jǐn)?shù)的乘除法計(jì)算下列各式：__________；__________。例3直接計(jì)算太麻煩，有沒有簡(jiǎn)單算法呢？計(jì)算下列各式：__________；__________

4、。例4計(jì)算：__________。【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】例5計(jì)算：⑴_(tái)_________；⑵__________；比和比例初步一、比的意義1．比的定義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。例：一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米。如何表示紅旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系呢？⑴長(zhǎng)是寬的幾倍？列式：3÷2＝⑵寬是長(zhǎng)的幾倍？列式：2÷3＝總結(jié)：A是B的幾倍＝A是B的幾分之幾=A÷B有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說(shuō)成：3÷2＝　　　長(zhǎng)和寬的比是3比2【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒

5、文檔】　　　寬和長(zhǎng)的比是2比3例：2．比、除法和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：如：12∶15可以表示成12÷15，也可寫為，但仍讀作：12比15或15分之12。3．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。　4．最簡(jiǎn)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)例：20∶48＝(20÷4)∶(48÷4)＝5∶12二、比例的意義1．比例的定義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。例：2．比例的基本性質(zhì)：在以上3個(gè)比例中，我們可以發(fā)現(xiàn)：比例的基本性質(zhì)：在比例中內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積交叉相乘相等3．

6、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，就叫做解比例。例：【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】4．比和比例的區(qū)別：比的特征⑴比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系；⑵比由兩項(xiàng)組成(前項(xiàng)、后項(xiàng))；⑶任意兩個(gè)數(shù)都能組成比。比例的特征⑴比例是表示兩個(gè)比相等的關(guān)系；⑵比例由四項(xiàng)組成(兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng))；⑶任意四個(gè)數(shù)不一定都能組成比例。5．正比例和反比例⑴正比例：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定(你大我就大)，這兩個(gè)數(shù)就叫做成正比例正比例關(guān)系表示：R÷R＝k（一定）⑵反比例：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定(你大我就小)，這兩個(gè)數(shù)就叫做成反比例

7、反比例關(guān)系表示：R×R＝k（一定）6．正比例和反比例的重點(diǎn)應(yīng)用行程問(wèn)題：⑴路程＝速度×?xí)r間路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比；⑵時(shí)間＝路程÷速度時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比；⑶速度＝路程÷時(shí)間速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比。三角形問(wèn)題：⑴三角形面積＝底×高÷2三角形面積一定時(shí)，底和高成反比；⑵底＝三角形面積÷高×2底一定時(shí)，三角形面積和高成正比；⑶高＝三角形面積÷底×2高一定時(shí)，三角形面積和底成正比。例6【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】學(xué)完了比和比例后讓我們先來(lái)化簡(jiǎn)比吧把下面比化成最簡(jiǎn)比：例7

8、試試看解比例吧！解下列比例：⑴；⑵例8解比例：⑴；⑵例9【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】解比例：例10計(jì)算：_________。例11計(jì)算：_________。例12【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】【MeiWei_81重點(diǎn)借鑒文檔】計(jì)算：_________。例13________