異方差的診斷及修正

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1、異方差的診斷與修正—甘子君經(jīng)濟(jì)1202班1205060432一、異方差的概念：異方差性（heteroscedasticity）是相對(duì)于同方差而言的。所謂同方差，是為了保證回歸參數(shù)估計(jì)量具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，經(jīng)典線性回歸模型的一個(gè)重要假定：總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足同方差性，即它們都有相同的方差。如果這一假定不滿足，即：隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差，則稱線性回歸模型存在異方差性。在回歸模型的經(jīng)典假定中，提出的基本假定中，要求對(duì)所有的i（i=1，2，…，n）都有也就是說(shuō)具有同方差性。這里的方差度量的是隨機(jī)誤差項(xiàng)圍繞其

2、均值的分散程度。由于，所以等價(jià)地說(shuō)，方差度量的是被解釋變量Y的觀測(cè)值圍繞回歸線=的分散程度，同方差性實(shí)際指的是相對(duì)于回歸線被解釋變量所有觀測(cè)值的分散程度相同。設(shè)模型為如果其它假定均不變，但模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為則稱具有異方差性。也稱為方差非齊性。二、內(nèi)容根據(jù)1998年我國(guó)重要制造業(yè)的銷(xiāo)售利潤(rùn)與銷(xiāo)售收入數(shù)據(jù)，運(yùn)用EV軟件，做回歸分析，用圖示法，White檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲?，如果存在異方差，運(yùn)用加權(quán)最小二乘法修正異方差。三、過(guò)程：（實(shí)踐過(guò)程、實(shí)踐所有參數(shù)與指標(biāo)、理論依據(jù)說(shuō)明等）（一）模型設(shè)定為了研究我國(guó)重要制

3、造業(yè)的銷(xiāo)售利潤(rùn)與銷(xiāo)售收入是否有關(guān)，假定銷(xiāo)售利潤(rùn)與銷(xiāo)售收入之間滿足線性約束，則理論模型設(shè)定為：=++其中，表示銷(xiāo)售利潤(rùn)，表示銷(xiāo)售收入。由1998年我國(guó)重要制造業(yè)的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售利潤(rùn)的數(shù)據(jù)，如圖1：1988年我國(guó)重要制造業(yè)銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售利潤(rùn)的數(shù)據(jù)（單位：億元）行業(yè)名稱銷(xiāo)售利潤(rùn)Y銷(xiāo)售收入X食品加工業(yè)187.253180.44食品制造業(yè)111.421119.88飲料制造業(yè)205.421489.89煙草加工業(yè)183.871328.59紡織業(yè)316.793862.9服裝制造業(yè)157.71779.1皮革羽絨制品81.7310

4、81.77木材加工業(yè)35.67443.74家具制造業(yè)31.06226.78造紙及紙制品134.41124.94印刷業(yè)90.12499.83文教體育用品54.4504.44石油加工業(yè)194.452363.8化學(xué)原料制品502.614195.22醫(yī)藥制造業(yè)238.711264.1化學(xué)纖維制造81.57779.46橡膠制品業(yè)77.84692.08塑料制品業(yè)144.341345非金屬礦制業(yè)339.262866.14黑色金屬冶煉367.473868.28有色金屬冶煉144.291535.16金屬制品業(yè)201.421948

5、.12普通機(jī)械制造354.692351.68專用設(shè)備制造238.161714.73交通運(yùn)輸設(shè)備511.944011.53電子機(jī)械制造409.833286.15電子通信設(shè)備508.154499.19儀器儀表設(shè)備72.46663.68（一）參數(shù)估計(jì)1、雙擊“Eviews”，進(jìn)入主頁(yè)。輸入數(shù)據(jù)：點(diǎn)擊主菜單中的File/Open/EVWorkfile—excel—異方差數(shù)據(jù).xlsx；2、在EV主頁(yè)界面的窗口，object-newobject,輸入“ycx”，按“Enter”。出現(xiàn)OLS回歸結(jié)果,如圖2：估計(jì)樣本回歸函

6、數(shù)DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/18/14Time:22:10Sample:128Includedobservations:28VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??C12.0356419.517790.6166500.5428X0.1043930.00844112.366700.0000R-squared0.854696????Meandependentvar213.4650AdjustedR-

7、squared0.849107????S.D.dependentvar146.4895S.E.ofregression56.90368????Akaikeinfocriterion10.98935Sumsquaredresid84188.74????Schwarzcriterion11.08450Loglikelihood-151.8508????Hannan-Quinncriter.11.01844F-statistic152.9353????Durbin-Watsonstat1.212795Prob(F-s

8、tatistic)0.000000估計(jì)結(jié)果為：=12.03564+0.104393（19.51779）(0.008441)t=（0.616650）（12.36670）=0.854696=0.849107S.E.=56.89947DW=1.212859F=152.9353這說(shuō)明在其他因素不變的情況下，銷(xiāo)售收入每增長(zhǎng)1元，銷(xiāo)售利潤(rùn)平均增長(zhǎng)0.104393元。=0.854696,擬合程度較好