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1、線性回歸模型異方差診斷及修正摘要：文章通過實際案例分析，介紹了回歸模型異方差性的診斷與修正的幾種方法，并給出了如何結(jié)合EVIEWS軟件實現(xiàn)異方差性的檢驗與消除的方法和程序。關(guān)鍵詞：計量經(jīng)濟學(xué)；線性回歸模型；異方差；EVIEWS軟件經(jīng)典線性回歸模型Y=f(x)+u的一個重要假設(shè)就是回歸方程的隨機誤差項u的方差為常數(shù)。但是由于現(xiàn)實經(jīng)濟活動的錯綜復(fù)雜性，一些經(jīng)濟現(xiàn)象的變動和同方差的假定經(jīng)常是相悖的。尤其是當(dāng)使用截面數(shù)據(jù)時，通常會遇到同方差性不滿足的情況，即隨機誤差項出現(xiàn)異方差。異方差的存在給用OLS估計得到的模型帶來以下不良后果：參數(shù)估計量非有效；解釋變量的顯
2、著檢驗失效；估計與預(yù)測精度降低，造成回歸模型不能使用。因此，在實際建模中，用OLS方法得到具體模型形式后，并不能馬上將其應(yīng)用于現(xiàn)實經(jīng)濟問題的分析及預(yù)測中，必須首先診斷此模型是否存在異方差性，只有進行異方差診斷和修正，并在所有必要的檢驗都通過之后，才能轉(zhuǎn)入模型的應(yīng)用。在計量經(jīng)濟分析過程中，對回歸模型異方差性的檢驗與修正的方法有很多種，本文僅介紹幾種常用且能基于EVIEWS軟件實現(xiàn)的方法。一、EVIEWS軟件簡介EVIEWS是美國QMS公司研制的在windows下專門從事數(shù)據(jù)分析、回歸分析和預(yù)測的工具，通常稱為計量經(jīng)濟學(xué)軟件包，是當(dāng)今世界上最流行的計量經(jīng)濟學(xué)
3、軟件之一。EVIEWS（EconometricsViews）的本意是對社會經(jīng)濟關(guān)系與經(jīng)濟活動的數(shù)量規(guī)律，采用計量經(jīng)濟學(xué)方法與技術(shù)進行“觀察”。計量經(jīng)濟學(xué)研究的核心是設(shè)計模型、收集資料、估計模型、檢驗?zāi)Ｐ?、運用模型進行預(yù)測、求解模型和運用模型。EVIEWS是完成上述任務(wù)得力的必不可少的工具。EVIEWS擁有數(shù)據(jù)處理、作圖、統(tǒng)計分析、建模分析、預(yù)測和模擬6大類功能，可應(yīng)用于科學(xué)計算中的數(shù)據(jù)分析與評估、財務(wù)分析、宏觀經(jīng)濟分析與預(yù)測、模擬、銷售預(yù)測和成本分析等。正是由于EVIEWS等計量經(jīng)濟學(xué)軟件包的出現(xiàn)，使計量經(jīng)濟學(xué)取得了長足的進步，發(fā)展成為實用與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕?jīng)濟學(xué)
4、科。EVIEWS具有現(xiàn)代Windows軟件可視化操作的優(yōu)良性。可以使用鼠標(biāo)對菜單和對話框進行操作，也可以通過主窗口上方的命令窗口輸入命令。本文將通過實例介紹EVIEWS在異方差性的檢驗與修正上的應(yīng)用。二、實例分析分析中國2004年各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭可支配收入（x,元）與交通和通訊支出（y,元）的關(guān)系，以預(yù)測隨著收入的增加，人們對交通、通訊的需求。中國城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭可支配收入（X,元）與交通和通訊支出（y,元）如表1所示。由表1可以看出，隨著人均家庭可支配收入的增加，人均交通和通訊支出也表現(xiàn)出增加的趨勢，而且增加的速度加快。不同收入家
5、庭的交通和通訊支出表現(xiàn)出很大的差異。例如，廣東人均家庭可支配收入為14953.39元/年，人均交通和通訊支出為967.13元/年；上海人均家庭可支配收入為18501.66元/年，人均交通和通訊支出為900.12元/年。這就很難保證同方差的假定。（一）用0LS方法估計參數(shù)設(shè)模型為yt=bo+blxt+ut,運用EVIEWS軟件操作過程如下：首先建立工作文件，輸入樣本數(shù)據(jù)，然后在主窗口命令行輸入命令“LSycx”，回車，即可得回歸結(jié)果如表2所示。t=348.2365+0.035262xt（13.37372）（13.96414）①R2=0.870534,s.e
6、.=40.69252,F=194.9973（二）異方差性診斷1、Go1dfe1d-Quanadt檢驗檢驗的操作步驟：先將解釋變量X從小到大（或從大到?。┡帕?，再刪去正中心的c個樣本值，將剩余的n-c個樣本值劃分為容量都是的兩個子樣本，使其分別包含X的較小值和較大值。對兩個子樣本分別用OLS擬合回歸方程并分別求出殘差平方和RSS1和RSS2O計算兩個子樣本方差：812=；822=；(其中k為解釋變量的個數(shù))。計算F值：F==,且F服從Fa(-k_l,-k-l)分布。判斷：若F>Fa,則隨機誤差項存在異方差性；若FWFa,則不存在異方差性。EVIEWS軟件實
7、現(xiàn)：該例中，樣本數(shù)據(jù)個數(shù)n=31,c=為了使兩個樣本的容量相同，從中間去掉9個數(shù)據(jù)(即取c=9)o在主窗口命令行輸入命令：SORTXSMPL111LSYCX回車，得結(jié)果：RSS1=3880.507接著，輸入命令:SMPL2131LSYCX回車,即得：RSS2=30192.9計算出F=30192.9/3880.507=7.78o取a=0.05時，查F分布表得F0.05(9,9)=3.18,而F=7.78>F0?05(9,9)=3.18,所以模型①存在(遞增的)異方差性。2、Glejser檢驗檢驗的操作步驟：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)用OLS估計回歸模型并求殘差et；分別
8、建立
9、et
10、對解釋變量的各種回歸方程；檢驗每個回歸方程參數(shù)的顯著性。若其參數(shù)顯著
