經(jīng)典線性回歸模型的診斷與修正.doc

《經(jīng)典線性回歸模型的診斷與修正.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、經(jīng)典線性回歸模型的診斷與修正下表為最近20年我國(guó)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資與GDP的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站年度數(shù)據(jù)年份國(guó)生產(chǎn)總值（億元）GDP全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（億元）PI199671813.622913.519977971524941.1199885195.528406.2199990564.429854.72000100280.132917.72001110863.137213.492002121717.443499.91200313742255566.612004161840.270477.432005187318.988773.61200621

2、9438.5109998.162007270232.3137323.942008319515.5172828.42009349081.4224598.772010413030.3251683.772011489300.6311485.132012540367.4374694.742013595244.4446294.092014643974512020.652015689052.1561999.831、普通最小二乘法回歸結(jié)果如下：方程初步估計(jì)為：GDP=75906.54+1.1754PI(32.351)F=1046.599DW=0.36532、異方差的檢驗(yàn)

3、與修正首先，用圖示檢驗(yàn)法，生成殘差平方和與解釋變量PI的散點(diǎn)圖如下：從上圖可以看出，殘差平方和與解釋變量的散點(diǎn)圖主要分布在圖形的下半部分，有隨PI的變動(dòng)增大的趨勢(shì)，因此，模型可能存在異方差。但是否確定存在異方差，還需作進(jìn)一步的驗(yàn)證。G-Q檢驗(yàn)如下：去除序列中間約1/4的部分后，1996-2003年的OLS估計(jì)結(jié)果如下所示：殘差平方和RSS1=4274.201.2008-2015年的OLS估計(jì)結(jié)果如下：殘差平方和RSS2=2.39E+09.根據(jù)G-Q檢驗(yàn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為F=>因此，在5%的顯著性水平下拒絕兩組子樣本方差相同的假設(shè)，即存在異方差。Gleiser檢驗(yàn)

4、結(jié)果如下參數(shù)的估計(jì)值顯著地不為0，則可以認(rèn)定模型存在著異方差。異方差的修正：運(yùn)用加權(quán)最小二乘法對(duì)異方差進(jìn)行修正對(duì)加權(quán)后的模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，結(jié)果如下：已知White統(tǒng)計(jì)量n，由于>3.682,因此，可以判斷在給定顯著性水平0.05的情況下，加權(quán)后的模型不再存在異方差，說(shuō)明異方差性已經(jīng)消除。3、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)與修正序列相關(guān)性的檢驗(yàn)如下：做殘差與殘差滯后一期的散點(diǎn)圖：可以看出，E與E（-1）逐漸合攏，因此殘差與其滯后一期的殘差存在序列相關(guān)性。D-W檢驗(yàn)：從OLS估計(jì)結(jié)果中可直接得到DW值為0.3653，給定α=0.05，已知n=20，k=2，查DW檢驗(yàn)臨界值

5、表可得，,,由0.3653<1.20可知模型存在正自相關(guān)。序列相關(guān)性的修正：利用廣義差分法，由于，有估計(jì)結(jié)果如下：在新序列估計(jì)結(jié)果下，