有效數(shù)字修約規(guī)程

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1、有效數(shù)字修約及其運(yùn)算規(guī)程一.目的為實(shí)驗(yàn)室有效數(shù)字修約及其運(yùn)算提供指導(dǎo)，保證有效數(shù)字修約及其運(yùn)算的規(guī)范性、科學(xué)性和可操作性。二.適用范圍本規(guī)程適用于實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程中有效數(shù)字修約及其運(yùn)算。三.職責(zé)實(shí)驗(yàn)室所有人員：嚴(yán)格按照有效數(shù)字修約及其運(yùn)算規(guī)程填寫(xiě)記錄報(bào)告。四.相關(guān)規(guī)定1.有效數(shù)字的基本定義1.1.有效數(shù)字是指在檢驗(yàn)工作中所能得到有實(shí)際意義的數(shù)值。其最后一位數(shù)字欠準(zhǔn)是允許的，這種由可靠數(shù)字和最后一位不確定數(shù)字組成的數(shù)值，即為有效數(shù)字。最后一位數(shù)字的欠準(zhǔn)程度通常只能是上下差1單位。1.2.一個(gè)數(shù)據(jù)的位數(shù)不僅表示數(shù)量的大小，也反映測(cè)量的精確程度。有效數(shù)字就是以一種近似的方式表示報(bào)告的數(shù)字結(jié)

2、果的精確性或者不確定性。某種意義上說(shuō)，它是表示一個(gè)已知的數(shù)據(jù)“有多好”的最常見(jiàn)的方式。2.有效位數(shù)2.1.在沒(méi)有小數(shù)位且以若干個(gè)零結(jié)尾的數(shù)值中，有效位數(shù)是指從最左一位非0數(shù)字向右數(shù)，得到的位數(shù)減去無(wú)效零（即僅為定位用的零）的個(gè)數(shù)。例如：35000中若有兩個(gè)無(wú)效0，則為三位有效位數(shù)，應(yīng)寫(xiě)作350×102或3.50×104；若有三個(gè)無(wú)效0，則為兩位有效數(shù)，應(yīng)寫(xiě)作35×103或3.5×104。當(dāng)需要在數(shù)值的末尾加“0”作定位時(shí)，最好采用指數(shù)形式表示，否則有效數(shù)字的位數(shù)含混不清。2.2.在其他十進(jìn)位數(shù)中，有效數(shù)字是指從最左一位非0數(shù)字向右數(shù)而得到的位數(shù)。例如：3.2、0.32、0.032和0.

3、0032均為兩位有效位數(shù)，0.320為三位有效位數(shù)，10.00為四位有效位數(shù)，12.490為五位有效位數(shù)。（數(shù)字“0”具有雙重意義。若作為普通數(shù)字使用，它就是有效數(shù)字；若作為定位用，則不是有效數(shù)字。）2.3.非連續(xù)型數(shù)值（如個(gè)數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)）是非測(cè)量所得，沒(méi)有欠準(zhǔn)數(shù)字的，其有效位數(shù)可視為無(wú)限多位。例如：分子式“H2SO4”中的“2”和“4”是個(gè)數(shù)。常數(shù)π、e和系數(shù)等數(shù)值的有效位數(shù)可視為是無(wú)限多位；含量測(cè)定項(xiàng)下“每1ml的XXX滴定液（0.1mol/L）……”中的“0.1”為名義濃度，規(guī)格項(xiàng)下的“0.3g”或“1ml：25mg”中“0.3”、“1”和“25”為標(biāo)示量，其有效位數(shù)也均為無(wú)限

4、多位；即在計(jì)算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值的最少有效位數(shù)而定。2.4.有效數(shù)字的首位數(shù)字≥第3頁(yè)共3頁(yè)有效數(shù)字修約及其運(yùn)算規(guī)程8時(shí)，其有效位數(shù)可以多計(jì)一位。（此條USP及FDA相關(guān)規(guī)定中沒(méi)有提及）如85%與115%，都可看成是三位有效位數(shù)；99.0%與101.0%都可看成是四位有效數(shù)字。2.5.pH值等對(duì)數(shù)值，其有效位數(shù)是由其小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)決定的，其整數(shù)部分只表明其真數(shù)的乘方次數(shù)。如pH=11.26（[H+]=5.5×10-12mol/L）,其有效位數(shù)只有兩位。3.數(shù)值修約及其進(jìn)舍規(guī)則3.1.數(shù)值修約是指對(duì)擬修約數(shù)值中超出需要保留位數(shù)時(shí)的舍棄，根據(jù)舍棄數(shù)來(lái)保留最后一位數(shù)或最后幾位數(shù)。3

5、.2.修約間隔是確定修約保留位數(shù)的一種方式，修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。例如：指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，也就是說(shuō)，將數(shù)值修約到小數(shù)點(diǎn)后一位。3.3.進(jìn)舍規(guī)則中國(guó)藥典相關(guān)規(guī)則：“4舍6入5考慮，5后非0則進(jìn)1，5后全0看5前，5前偶舍奇進(jìn)1”。擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變；擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5時(shí)，則進(jìn)一，即保留的末位數(shù)字加1；擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字等于5時(shí)，其后跟有并非全部為0的數(shù)字時(shí)則進(jìn)1，其后無(wú)數(shù)字或數(shù)字皆為0時(shí)若所保留末位數(shù)為奇數(shù)則進(jìn)1，為偶數(shù)則舍棄。4.運(yùn)算規(guī)則4.1.在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)

6、算時(shí)，對(duì)加減法和乘除法中有效數(shù)字的處理是不同的。但均遵循的原則是：報(bào)告的數(shù)字結(jié)果的精確性應(yīng)與用于產(chǎn)生該結(jié)果的最低精確度的測(cè)量數(shù)值相一致。4.2.運(yùn)算加減法：因加減法運(yùn)算所得和或差的絕對(duì)誤差比任何一個(gè)數(shù)值的絕對(duì)誤差大，所以應(yīng)以諸數(shù)值中絕對(duì)誤差最大（即欠準(zhǔn)數(shù)字的數(shù)位最大）的數(shù)值為準(zhǔn)，以確定其它數(shù)值在運(yùn)算中保留的數(shù)位和決定計(jì)算結(jié)果的有效位數(shù)。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是計(jì)算結(jié)果的小數(shù)位數(shù)應(yīng)等于組成算式的數(shù)字中小數(shù)位數(shù)最少的一個(gè)。4.3.運(yùn)算乘除法：因乘除法運(yùn)算所得積或商的相對(duì)誤差比任何一個(gè)數(shù)值的相對(duì)誤差大，所以應(yīng)以諸數(shù)值中相對(duì)誤差最大（即有效位數(shù)最少）的數(shù)值為準(zhǔn)，確定其它數(shù)值在運(yùn)算中保留的位數(shù)和決定計(jì)算結(jié)果

7、的有效數(shù)字。簡(jiǎn)單的說(shuō)就是計(jì)算結(jié)果的有效位數(shù)應(yīng)與算式中有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)字一致。4.5.在運(yùn)算過(guò)程中，為減少舍入誤差，其它數(shù)值的修約可以暫時(shí)多保留一位，等運(yùn)算得到結(jié)果時(shí)，再根據(jù)有效位數(shù)棄去多余的數(shù)字。5.特殊規(guī)定5.1.不得連續(xù)修約，擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結(jié)果，從而判斷結(jié)果是否合格，而不得多次按前面規(guī)則連續(xù)修約。5.2.計(jì)算所得的最后數(shù)值或測(cè)定讀數(shù)值均可按修約規(guī)則進(jìn)舍至規(guī)定有效位，取此數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的限度數(shù)值比較，以判斷是否