整式的運(yùn)算復(fù)習(xí)指南

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1、第一章總復(fù)習(xí)提高復(fù)習(xí)效率,你一定行!像,,等,都是數(shù)與字母的乘積,這樣的代數(shù)式叫做單頂式.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,例如,等.單頂式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.知識點(diǎn):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).如2π是0次,是1次,是3次.一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).如、是2次,、是3次.練一練1.下列整式哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?它們的次數(shù)分別是多少?2.下列多項(xiàng)式分別有哪幾項(xiàng)?每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?議一議等于什么(m,n都是正整數(shù))?為什么?m個(gè)an個(gè)a(m+n)個(gè)a同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變

2、,指數(shù)相加.——同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則練一練計(jì)算下列各式：復(fù)習(xí)與思考:個(gè)a?m??4×4×4×4×4×4?8×8×8×8×8×8?個(gè)?個(gè)冪的乘方即(m,n都是正整數(shù))冪的乘方,底數(shù)_____,指數(shù)_____.不變相乘------冪的乘方運(yùn)算法則地球、木星、太陽可以近似地看做是球體,木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和倍,它們的體積分別約是地球的____、_________倍.2.如果甲球的半徑是乙球的n倍,那么甲球的體積是乙球的倍.計(jì)算下列各式:解:解:議一議與同伴交流并解決以下問題:=??有幾種做法?能說明理由嗎?方法一:方

3、法二:方法三:8個(gè)28個(gè)58個(gè)(2×5)做一做,并說明理由:n個(gè)abn個(gè)an個(gè)b積的乘方等于__________________.各因數(shù)乘方的積77mm??1.計(jì)算下列各式:m個(gè)an個(gè)a(m-n)個(gè)a同底數(shù)冪相除,底數(shù)____,指數(shù)_____.不變相減——同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則練一練練一練2.課本P21習(xí)題1.7課堂小結(jié):單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式.計(jì)算下列各式:2.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做次運(yùn)算,它工作秒可做多少次運(yùn)算?答:它工作秒可做次運(yùn)算.如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多

4、項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?=單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.------單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則試一試計(jì)算下列各式:試一試計(jì)算下列各式:(1)(1-x)(0.6-x)(2)(2x+y)(x-y)解:(1-x)(0.6-x)=0.6-x-0.6x解:(2x+y)(x-y)平方差公式兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差.試一試?yán)闷椒讲罟接?jì)算下列各式:2.計(jì)算課堂練習(xí)計(jì)算下列各式:想一想一塊邊長為a米正方形實(shí)驗(yàn)田,因需要將其邊長增加b米,形成四塊實(shí)驗(yàn)田,以種植不同的新品種.實(shí)驗(yàn)田總面

5、積的三種求法是:①________;②_________________;③______________.上述三式_____,理由是_________、__________.相等面積相等多項(xiàng)式乘法兩數(shù)和的平方兩數(shù)差的平方完全平方公式怎樣用語言表述?兩數(shù)和(或差)的平方,等于這兩數(shù)的平方和,再加上(或減去)這兩數(shù)的乘積的兩倍.“首平方,尾平方,2倍首尾乘積放中央.”利用完全平方公式計(jì)算:22251232-212-1)xxy()()yx()()amn()(+222221-52741015131-2-211)cd()()ab()()y

6、x()()t()(22-31)m()(+++1.利用完全平方公式計(jì)算:2.計(jì)算:練習(xí):計(jì)算下列各式:解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=還有別的方法嗎?議一議如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則與單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式比較,有何異同?解:原式解:原式第(4)(5)小題的中間過程不能省略!單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式單

7、項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算下列各式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加.嘗試練習(xí)計(jì)算下列各式:以上的知識點(diǎn)你都弄清楚了嗎?讓我們一起進(jìn)行下面的攻關(guān)吧!1)求陰影部分面積2)規(guī)律題3)計(jì)算題4)選擇題5)填空題2.分別計(jì)算下面圖中陰影部分的面積.解:(1)中陰影部分面積為解:(2)中陰影部分面積為第(2)題有幾種不同的求法?議一議求法一:先求出畫面的長和寬,由此得到畫面的面積為__________;求法二:用紙的面積減去空白處的面積,由此得到畫面的面積為_________.

8、寧寧也作了一幅畫,所用紙的大小與京京的相同,她在紙的左右兩邊各留了米的空白,這幅畫的畫面面積是多少?(直接求法)(間接求法)這兩個(gè)結(jié)果______,=即相等上面等式成立的理由是_________、__________.面積相等乘法分配律2.解:衛(wèi)生間廚房臥房客廳