《多元統(tǒng)分析》習(xí)題(信計09)

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1、一、簡述下列方法：1.回歸分析2.主成分分析3.因子分析4.聚類分析5.判別分析二、1．寫出多元線性回歸模型及參數(shù)估計2．試述線性回歸的三種檢驗方法，檢驗統(tǒng)計量分別是什么？3．因子分析的基本模型和前提條件？4．主成分分析的數(shù)學(xué)模型，和求解步驟5．一元回歸方程有何意義？如何求解。三、某化工產(chǎn)品的得率Y與反應(yīng)溫度X1，反應(yīng)時間X2有關(guān),今得如下實驗數(shù)據(jù)：Y8912111317X10.50.50.70.50.81.2X26810121212利用SPSS的線性回歸分析得下列結(jié)果:模型匯總模型RR方調(diào)整R方標(biāo)準(zhǔn)估計的誤差1.997a.993.989.34300a.預(yù)測變量:(常量),x2,X1。（第

2、8頁，共7頁）Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸50.980225.490216.667.001a殘差.3533.118總計51.3335系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)1.020.6241.633.201X18.627.679.74212.702.001x2.461.074.3646.225.008指出殘差平方和，復(fù)相關(guān)系數(shù)，決定系數(shù)，寫出Y對X1，X2的多元線性回歸方程，并作線性相關(guān)關(guān)系的顯著性檢驗四、根據(jù)20個土壤標(biāo)本的資料，計算出樣本的相關(guān)系數(shù)陣R如下：x1x2x3x4其中變量x1——淤泥含量x110.67430.21310.0242x

3、2——粘土含量x20.67431-0.19600.0131x3——有機(jī)物x30.2131-0.196010.0787x4——酸性指標(biāo)PH值x40.02420.01310.07871（第8頁，共7頁）且x1、x2、x3、x4為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得R的全部特征根和相應(yīng)特征向量為：特征根相應(yīng)特征向量=1.676（0.710，0.702，0.025，0.042）′=1.146（0.182，-0.241，0.836，0.459）′=0.960（-0.147，0.111，-0.423，0.887）′=0.218（-0.664，0.661，0.349，-0.026）′（1）分析各個變量間的相關(guān)關(guān)系（2）

4、作主成分分析：寫出所有主成分，計算累積貢獻(xiàn)率，因子負(fù)荷量，最終提取哪幾個主成分，說明理由。五、設(shè)G1，G2為兩個二維總體，從中分別抽取容量為3的樣本如下：G1：（2，4）′，（3，5）′，（4，5）′G2：（4，7）′，（5，6）′，（6，8）′（1）試求兩類樣本均值向量，，及樣本協(xié)方差矩陣S1，S2；（2）設(shè)有新樣本點，建立距離判別準(zhǔn)則，并判定屬于G1，G2中的哪一類。六、設(shè)有五個樣本點，每個只有一個變量分別是4，7，15，19，25，試用最短距離法，重心法對其進(jìn)行系統(tǒng)聚類，并畫出相應(yīng)的系統(tǒng)聚類圖。七、對學(xué)生成績進(jìn)行因子分析，結(jié)果如下，解釋結(jié)果[數(shù)據(jù)集1]H:ll多元統(tǒng)計信計09多

5、元統(tǒng)計分析_多媒體課件第四章因子分析學(xué)生成績.sav（第8頁，共7頁）公因子方差初始提取math1.000.774phys1.000.736chem1.000.718literat1.000.890history1.000.870english1.000.880提取方法：主成份分析。解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計方差的%累積%合計方差的%累積%合計方差的%累積%13.73562.25462.2543.73562.25462.2542.64944.14744.14721.13318.88781.1421.13318.88781.1422.22036.99581

6、.1423.4577.61988.7614.3235.37694.1375.1993.32097.4576.1532.543100.000提取方法：主成份分析。成份12math-.806.353phys-.674.531chem-.675.513literat.893.306history.825.435english.836.425提取方法:主成分分析法。a.已提取了2個成份。（第8頁，共7頁）旋轉(zhuǎn)成份矩陣a成份12math-.387.790phys-.172.841chem-.184.827literat.879-.343history.911-.201english.913-.216

7、八、分析回歸分析結(jié)果ModelSummaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.882(a).778.7203.3986ANOVA(b)（第8頁，共7頁）ModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression932.0656155.34413.449.000(a)Residual265.6622311.551Total