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《(新華東師大版)-23.1.1成比例線段(1)成比例線段的概念-(2015-9上課用)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、§23.1成比例線段（1）知識探索試一試由格點(diǎn)圖可知，知識概括知識點(diǎn)1成比例線段的概念對于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度之比等于另外兩條線段的長度之比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．a(chǎn):b=c:d比例外項a、b、c的第四比例項比例內(nèi)項注意：(1)兩條線段的長度之比：在同一單位長度下，兩條線段長度的比值叫兩條線段的長度之比．(2)成比例線段是有順序的,反之，如果說a，b，c，d是成比例線段，那么得到的比例式是，其中a，d叫做比例外項，b，c叫做比例內(nèi)項．例題解析例1判斷下
2、列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a=4,b=8,c=5,d=10;【解】∴線段a、b、c、d是成比例線段?！窘狻颗判颍篴、c、b、d∴這四條線段是成比例線段。（3）a=0.5m,b=25cm,c=0.2m,d=10cm【解】∵a=0.5m=50cm,c=0.2m=20cm∴線段a、b、c、d是成比例線段。小結(jié)：（1）線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)。（2）線段的長度單位不同時，先要統(tǒng)一單位。一排：二算：三判斷：知識點(diǎn)3成比例線段判斷的步驟對應(yīng)練習(xí)1、判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m;（2
3、）a=0.8,b=3,c=0.64,d=2.4.【解】∴線段a、b、c、d是成比例線段。注意：比的前、后項單位統(tǒng)一（3）a=1cm,b=2cm,c=2cm,d=4cm（2）a=0.8,b=3,c=0.64,d=2.4.∴這四條線段是成比例線段?！窘狻浚?）a=1cm,b=2cm,c=2cm,d=4cm【解】∴線段a、b、c、d是成比例線段。小結(jié)：a∶b＝c∶d或a、b、c、d四條線段成比例，當(dāng)比例內(nèi)項相同時，比例式變?yōu)椋篴:b=b:c,此時線段b叫線段a，c的比例中項。溫馨提示:線段比例中項與數(shù)的比例中項是兩個不同的概念,前者是一個正數(shù),而后者是一對相反數(shù)
4、.1.求下列線段a、b的比例中項.（1）a＝3，b＝27；2.2和8兩數(shù)的比例中項是____對應(yīng)練習(xí)求，，2的第四比例項.例2【解】設(shè)第四比例項為x，根據(jù)題意得：：=2：x解得x=______∴，，2的第四比例項為.變式訓(xùn)練：已知三個數(shù)1,2，，請再添一個數(shù)，使它們能構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)是_________________例題解析例題解析例3（2012涼山州）已知則的值為（）D對應(yīng)練習(xí)已知，且a、b、c都是正數(shù)，求的值。等同于a:b:c=2:3:4,稱為連比【解】設(shè),則a=2k,b=____,c=____.3k4k學(xué)法指導(dǎo)涉及連比的題目，都設(shè)每一份為k
5、例2、已知a：b：c=2：5：6，求的值.2a+5b–c3a–2b+c解：設(shè)===k,abc256則a=2k,b=5k,c=6k,2a+5b–c3a–2b+c∴=4k+25k–6k6k–10k+6k=232.在相同時刻的物高與影長成比例.如果一古塔在地面上的影長為50m，同時，高為1.5m的測竿的影長為2.5m，那么古塔的高是多少？X米50米古塔影長測竿1.5米測竿影長2.5米解：設(shè)古塔的高為xm，根據(jù)題意得解得x=30答：古塔的高為30m.例4例題解析變式練習(xí)1、如圖所示，某班上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已
6、知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影長是6米，則甲、乙同學(xué)相距______米。1變式練習(xí)2、在比例尺為1:200000的長春市交通圖上，人民廣場與凈月潭之間的距離約為10cm，參加夏令營的某校師生乘旅游車從人民廣場到凈月潭用了h,試求該旅游車行駛這段路程的平均速度。在比例式中，比例的內(nèi)項為______,比例的外為_________.3x，54，y在小學(xué)學(xué)過的比例中，我們有2:3=4:6，便可得2×____=3×_____.64這就是小學(xué)的四個數(shù)成比例的性質(zhì)：______________________.兩內(nèi)項之積等于兩外項之積其實(shí)，在成比例的線段中也有
7、同樣的性質(zhì)繼續(xù)探索知識概括知識點(diǎn)2比例的基本性質(zhì)如果，那么如果（a、b、c、d都不等于0），那么比例式等積式文字?jǐn)⑹鰞蓛?nèi)項之積等于兩外項之積課堂小結(jié)1、成比例線段的概念稱a、b、c、d成比例線段3、判斷四條線段是否成比例的步驟：一排二算三判斷2、比例的基本性質(zhì)(2)合比性質(zhì)如果acbd=，那么a±bc±dbd=.x+y5x3y4y例1、已知=，求.解：∵=，x+y53y4x+y15y4∴=，x+y–y15–4y4∴=，x11y4∴=.(3)等比性質(zhì)如果那么acbd=mn=…=(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n=.abacbd=mn=…=證
8、明：設(shè)=k,則a=bk,c=dk,…m=nk,∴=a+c+…+mb
