(新華東師大版)_23.1.1成比例線段(1)成比例線段的概念_(2015_9上課用).ppt

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1、§23.1成比例線段（1）知識(shí)探索試一試由格點(diǎn)圖可知，知識(shí)概括知識(shí)點(diǎn)1成比例線段的概念對(duì)于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度之比等于另外兩條線段的長(zhǎng)度之比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．此時(shí)也稱這四條線段成比例．a(chǎn):b=c:d比例外項(xiàng)a、b、c的第四比例項(xiàng)比例內(nèi)項(xiàng)注意：(1)兩條線段的長(zhǎng)度之比：在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段長(zhǎng)度的比值叫兩條線段的長(zhǎng)度之比．(2)成比例線段是有順序的,反之，如果說a，b，c，d是成比例線段，那么得到的比例式是，其中a，d叫做比例外項(xiàng)，

2、b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)．例題解析例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a=4,b=8,c=5,d=10;【解】∴線段a、b、c、d是成比例線段?！窘狻颗判颍篴、c、b、d∴這四條線段是成比例線段。（3）a=0.5m,b=25cm,c=0.2m,d=10cm【解】∵a=0.5m=50cm,c=0.2m=20cm∴線段a、b、c、d是成比例線段。小結(jié)：（1）線段的比值是一個(gè)沒有單位的正數(shù)。（2）線段的長(zhǎng)度單位不同時(shí)，先要統(tǒng)一單位。一排：二算：三判斷：知識(shí)點(diǎn)3成比例線段判斷的步驟對(duì)應(yīng)練習(xí)1、判斷下列線段a、b、c

3、、d是否是成比例線段：（1）a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m;（2）a=0.8,b=3,c=0.64,d=2.4.【解】∴線段a、b、c、d是成比例線段。注意：比的前、后項(xiàng)單位統(tǒng)一（3）a=1cm,b=2cm,c=2cm,d=4cm（2）a=0.8,b=3,c=0.64,d=2.4.∴這四條線段是成比例線段。【解】（3）a=1cm,b=2cm,c=2cm,d=4cm【解】∴線段a、b、c、d是成比例線段。小結(jié)：a∶b＝c∶d或a、b、c、d四條線段成比例，當(dāng)比例內(nèi)項(xiàng)相同時(shí)，比例式變?yōu)椋篴:b=b:c,此時(shí)線段

4、b叫線段a，c的比例中項(xiàng)。溫馨提示:線段比例中項(xiàng)與數(shù)的比例中項(xiàng)是兩個(gè)不同的概念,前者是一個(gè)正數(shù),而后者是一對(duì)相反數(shù).1.求下列線段a、b的比例中項(xiàng).（1）a＝3，b＝27；2.2和8兩數(shù)的比例中項(xiàng)是____對(duì)應(yīng)練習(xí)求，，2的第四比例項(xiàng).例2【解】設(shè)第四比例項(xiàng)為x，根據(jù)題意得：：=2：x解得x=______∴，，2的第四比例項(xiàng)為.變式訓(xùn)練：已知三個(gè)數(shù)1,2，，請(qǐng)?jiān)偬硪粋€(gè)數(shù)，使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是_________________例題解析例題解析例3（2012涼山州）已知?jiǎng)t的值為（）D對(duì)應(yīng)練習(xí)已知，且a、b、c

5、都是正數(shù)，求的值。等同于a:b:c=2:3:4,稱為連比【解】設(shè),則a=2k,b=____,c=____.3k4k學(xué)法指導(dǎo)涉及連比的題目，都設(shè)每一份為k例2、已知a：b：c=2：5：6，求的值.2a+5b–c3a–2b+c解：設(shè)===k,abc256則a=2k,b=5k,c=6k,2a+5b–c3a–2b+c∴=4k+25k–6k6k–10k+6k=232.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例.如果一古塔在地面上的影長(zhǎng)為50m，同時(shí)，高為1.5m的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5m，那么古塔的高是多少？X米50米古塔影長(zhǎng)測(cè)竿1.5米測(cè)竿影長(zhǎng)

6、2.5米解：設(shè)古塔的高為xm，根據(jù)題意得解得x=30答：古塔的高為30m.例4例題解析變式練習(xí)1、如圖所示，某班上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影長(zhǎng)是6米，則甲、乙同學(xué)相距______米。1變式練習(xí)2、在比例尺為1:200000的長(zhǎng)春市交通圖上，人民廣場(chǎng)與凈月潭之間的距離約為10cm，參加夏令營(yíng)的某校師生乘旅游車從人民廣場(chǎng)到凈月潭用了h,試求該旅游車行駛這段路程的平均速度。在比例式中，比例的內(nèi)項(xiàng)為______,比例的外為________

7、_.3x，54，y在小學(xué)學(xué)過的比例中，我們有2:3=4:6，便可得2×____=3×_____.64這就是小學(xué)的四個(gè)數(shù)成比例的性質(zhì)：______________________.兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積其實(shí)，在成比例的線段中也有同樣的性質(zhì)繼續(xù)探索知識(shí)概括知識(shí)點(diǎn)2比例的基本性質(zhì)如果，那么如果（a、b、c、d都不等于0），那么比例式等積式文字?jǐn)⑹鰞蓛?nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積課堂小結(jié)1、成比例線段的概念稱a、b、c、d成比例線段3、判斷四條線段是否成比例的步驟：一排二算三判斷2、比例的基本性質(zhì)(2)合比性質(zhì)如果acbd=，那么a

8、±bc±dbd=.x+y5x3y4y例1、已知=，求.解：∵=，x+y53y4x+y15y4∴=，x+y–y15–4y4∴=，x11y4∴=.(3)等比性質(zhì)如果那么acbd=mn=…=(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n=.abacbd=mn=…=證明：設(shè)=k,則a=bk,c=dk,…m=nk,∴=a+c+…+mb