《統(tǒng)計與概率》初步認識及教學建議

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1、《統(tǒng)計與概率》初步認識及教學建議[內(nèi)容提要]20世紀以來，由于社會生產(chǎn)和科學技術(shù)的飛速發(fā)展，概率與統(tǒng)計的應(yīng)用日益廣泛，已滲透到社會生活的方方面面．現(xiàn)在概率統(tǒng)計已成為最重要和最活躍的數(shù)學學科之一，它既有嚴密的數(shù)學基礎(chǔ)，又與其它學科緊密聯(lián)系，因此，在高中數(shù)學課程中，加強了概率統(tǒng)計的份量．本文就《標準》必修3中“統(tǒng)計與概率”部分內(nèi)容的特點，增加統(tǒng)計與概率的內(nèi)容對高中數(shù)學教育改革的意義，總體目標，如何處理統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，怎樣發(fā)揮統(tǒng)計與概率在提高學生數(shù)學素養(yǎng)方面的功能等幾個方面的問題，談幾點看法．關(guān)鍵詞內(nèi)容特點教育價值改革意義總體目標

2、教學建議提高能力隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化時代的到來，人們常常需要收集大量的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值的信息，做出合理的決策．統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)．隨機現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)．因此，統(tǒng)計觀念和隨機思想將成為現(xiàn)代社會一種普遍適用并且強有力的思維方式，具有統(tǒng)計與概率的基本知識已成為每個現(xiàn)代公民必備的基本素質(zhì)．由于概率統(tǒng)計的應(yīng)用性強，有利于培養(yǎng)學生的應(yīng)

3、用意識和動手能力，在數(shù)學課程中，加強概率統(tǒng)計的份量成為必然．《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）設(shè)置了“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容，目的就在于發(fā)展學生應(yīng)用數(shù)學意識，使其體會數(shù)學在實際中的應(yīng)用價值，同時更全面地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．比較國外及國內(nèi)近幾年教材中的統(tǒng)計與概率內(nèi)容，基本包括收集數(shù)據(jù)的方法，抽樣調(diào)查，用樣本數(shù)據(jù)估計總體的情況，利用象形圖、條形圖、折線圖、直方圖等描述數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)、方差、標準差等分析數(shù)據(jù)，頻數(shù)與頻率，（累計）頻數(shù)分布與（累計）頻率分布，正態(tài)分布，數(shù)學期望，概率的意義，計算等可能事件發(fā)

4、生的概率，通過大量實驗利用頻率估計概率等內(nèi)容．對于這些內(nèi)容，各種教材在處理方式上不盡相同，各有特色．《標準》必修3中“統(tǒng)計與概率”部分內(nèi)容有什么特點？增加統(tǒng)計與概率的內(nèi)容對高中數(shù)學教育改革的意義是什么？總體目標是什么？如何處理統(tǒng)計與概率的內(nèi)容？怎樣發(fā)揮統(tǒng)計與概率在提高學生數(shù)學素養(yǎng)方面的功能？下面就這些問題，談幾點粗淺的看法．一、本部分內(nèi)容編寫特點1．聯(lián)系案例介紹概率的實際應(yīng)用　　概率起源于現(xiàn)實生活，應(yīng)用于現(xiàn)實生活，教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實際．在介紹概率意義的部分，討論了對彩票中獎率的理解，

5、體育比賽的罰球中不中問題，天氣預(yù)報中降水概率的理解；古典概型部分的例題，討論了游戲問題，抽樣檢測產(chǎn)品是否合格的問題，解釋了遺傳機理的統(tǒng)計規(guī)律；隨機模擬部分的例題，包括模擬擲硬幣擲得正面概率的例題；在概率的應(yīng)用部分，介紹了概率在鍵盤設(shè)計中的應(yīng)用及在破譯密碼與反破譯密碼中的應(yīng)用．2．重視統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表的應(yīng)用　　教科書中充分利用統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表直觀清晰的特點，展示實驗結(jié)果．如在給出概率的統(tǒng)計定義之前，為使學生發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性，不僅僅讓學生動手做擲硬幣的實驗，而且通過歷史上一些擲硬幣實驗結(jié)果的統(tǒng)計表、擲硬幣出現(xiàn)正面的頻率隨著實驗次數(shù)的增

6、加圖表等多種手段，使學生更直觀地感到頻率穩(wěn)定在一個常數(shù)附近．在介紹種子發(fā)芽率爾的實驗與發(fā)現(xiàn)時給出了實驗結(jié)果的統(tǒng)計表，通過表格可以清晰看到種子的發(fā)芽率都接近0.9，由此可見其中具有規(guī)律性．在隨機模擬部分，使用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖能更好地展示實驗結(jié)果．3．注重統(tǒng)計思想和計算結(jié)果的解釋　　學習概率統(tǒng)計的知識，不是為了學會做幾道題，重點是掌握它的思想方法和用它解決實際生活中的問題．教科書中突出統(tǒng)計思想的解釋，如在概率的意義部分，利用概率解釋“中獎率為1/1000的彩票，買1000張一定中獎”的錯誤認識．統(tǒng)計實驗中隨機模擬方法的原理就是用樣本

7、估計總體的思想．在古典概型部分，解答完例題后，一般給出相應(yīng)結(jié)果的解釋或提出思考問題讓學生做進一步的探究．4．注重現(xiàn)代信息技術(shù)手段的應(yīng)用　　現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學課程內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學生的數(shù)學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用是本套教科書的特點之一．由于概率統(tǒng)計本身的特點，統(tǒng)計需要分析和處理大量的數(shù)據(jù)，概率中隨機模擬方法需要產(chǎn)生大量的模擬實驗結(jié)果，并需要分析和綜合實驗結(jié)果，所以現(xiàn)代信息技術(shù)的使用就顯得更為必要了．二、教育價值統(tǒng)計與

8、概率將成為義務(wù)教育階段唯一培養(yǎng)學生以隨機的觀點來理解世界的教學內(nèi)容，使學生具有一些基本的統(tǒng)計與概率的觀念、知識和方法，在面對不確定情境或大量數(shù)據(jù)時，能做出合理的決策，具有重要的教育價值．通過統(tǒng)計與概率的學習，將有助于學生1．熟悉統(tǒng)計與概率的基本思想方法，逐步形成統(tǒng)計觀念，形成