如何成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師

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1、如何成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師陳兆華1、友好的情感1．1良好的師德要從內(nèi)心深處關(guān)愛(ài)每一位學(xué)生，心中有大愛(ài)，才能受到學(xué)生的深深?lèi)?ài)戴，你才能成為真正師德高尚的優(yōu)秀老師．1．2廣博的知識(shí)除數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)外，可能的情況下，了解一些歷史（特別是數(shù)學(xué)史），了解其他知識(shí)，在教學(xué)中適度應(yīng)用，真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性．如講解圓錐曲線時(shí)，適當(dāng)講一些發(fā)展史，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情．1．3健康的心理一些文體活動(dòng)（智力游戲），目前學(xué)校已難以開(kāi)展活動(dòng)，這使學(xué)生的學(xué)習(xí)生活相對(duì)枯燥，有可能的情況下，要讓課堂中有笑聲，這是減輕學(xué)生心理負(fù)擔(dān)的一種重要方式，力爭(zhēng)讓學(xué)生身心健康，在學(xué)習(xí)文化的同時(shí)，敢于講話，陽(yáng)光

2、學(xué)習(xí)，懂得做人的一些道理．1．4友好的關(guān)系同伴之間總有一些競(jìng)爭(zhēng)，但友好相處，有寬厚的胸懷，互相幫助，是提高工作與生活質(zhì)量的前提保證，否則必將壓力過(guò)大，心理負(fù)擔(dān)重，盡量坦誠(chéng)相待，互相幫助，開(kāi)心生活！2、過(guò)硬的內(nèi)功——成為一名優(yōu)秀教師的必要條件！2．1宏觀把握胸有成竹——加強(qiáng)整體結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)例1函數(shù)問(wèn)題知多少？關(guān)于函數(shù)，目前主要是十大函數(shù)及其復(fù)合的研究，研究什么？（1）一次函數(shù)：（a10）；（2）二次函數(shù)：（a10）；（3）三次函數(shù)：（a10）；（4）反比例函數(shù)：（k10），及（ad1bc）；（5）二次分式函數(shù)：，及（ab10）；（6）（n）；（7）（a>0，且a11）

3、，及指數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)的運(yùn)算而生成的新函數(shù)；如，它的圖象特征有哪些要點(diǎn)？（8）（a>0，且a11），及對(duì)數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)的運(yùn)算而生成的新函數(shù)；如，它的圖象特征有哪些要點(diǎn)？（9），及等；（10），及，等．子問(wèn)題：對(duì)于每一個(gè)函數(shù)，也有宏觀認(rèn)識(shí)，如例1函數(shù)（ad1bc）的圖象與性質(zhì)問(wèn)題．用“兩橫兩豎”法，產(chǎn)生“兩線兩點(diǎn)”，直接畫(huà)圖，問(wèn)題“一目了然”．再子問(wèn)題：例2（1）函數(shù)的值域是_______________．快速解答：（1）用+1，-1代入后，得到兩個(gè)函數(shù)值，值域?yàn)檫@兩數(shù)之外．即為．（2）函數(shù)的值域是_______________．問(wèn)（2）的結(jié)果是什么？∵時(shí)，；時(shí)，

4、．∴值域是（2，3）．以下是群中9月6日的討論問(wèn)題：例1已知，若a>0且f(x)在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_____________．當(dāng)前，這樣的問(wèn)題，用導(dǎo)數(shù)求解的師生相當(dāng)多．見(jiàn)函數(shù)就求導(dǎo)，好象已成一個(gè)習(xí)慣，為什么要求導(dǎo)？一種簡(jiǎn)單而本質(zhì)的方法——轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的方法．，即．若f(x)在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，首先a必須大于0，顯然題設(shè)有一個(gè)多余條件．其次a<1．綜合得00）：（1）d——增大時(shí)，三次函數(shù)圖象上移；（2）c——增大時(shí)，導(dǎo)函數(shù)圖象上移，三次函數(shù)圖象極值點(diǎn)靠近，單調(diào)區(qū)間長(zhǎng)度變小，直

5、到?jīng)]有；（3）b——增大時(shí)，導(dǎo)函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸左移，三次函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心左移；（4）a——增大時(shí)，導(dǎo)函數(shù)圖象開(kāi)口變小，三次函數(shù)圖象更陡峭；除知識(shí)結(jié)構(gòu)的宏觀認(rèn)識(shí)外，思維方式的宏觀認(rèn)識(shí)同樣重要．如垂直問(wèn)題，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)如何講呢？可先問(wèn)學(xué)生，你有哪些思路？畫(huà)一張“思維導(dǎo)圖”，更利于增強(qiáng)學(xué)生的宏觀認(rèn)識(shí)．例1已知向量a，b，c滿足

6、a

7、=

8、b

9、=2，

10、c

11、=1，，則

12、a-b

13、的取值范圍是_______．如圖，由條件，可設(shè)點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A，B是圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ACB=90°，要求AB長(zhǎng)的取值范圍．設(shè)點(diǎn)M為弦AB的中點(diǎn)，研究點(diǎn)M的軌跡．直角∠OMA的利用——MO2+MA2=4

14、（勾股定理）．直角∠ACB的利用——MA=MB=MC．所以MO2+MC2=4．易得點(diǎn)M的軌跡為圓，圓心為OC的中點(diǎn)．當(dāng)M在CO延長(zhǎng)線上時(shí)，MC最大，由，得；當(dāng)M在OC延長(zhǎng)線上時(shí)，MC最小，由，得．從而可得AB的取值范圍，即

15、a-b

16、的取值范圍是．以上體現(xiàn)了直角的多種用法，也說(shuō)明宏觀思維結(jié)構(gòu)分析比微觀解題更重要．例1已知點(diǎn)P（x0，y0），圓C：，直線l：，求證：（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上時(shí)，直線l與圓相切；（2）當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，切點(diǎn)弦所在直線為直線l；（3）當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，過(guò)P的弦端點(diǎn)處的切線交點(diǎn)軌跡為直線l．再次重復(fù)要點(diǎn)：相切→直角→常見(jiàn)五種思路：H斜率積為-1；向量數(shù)

17、量積為0；勾股定理；射影定理；斜邊中線長(zhǎng)等于斜邊長(zhǎng)一半（或圓方程）．此題，表象不同的三個(gè)問(wèn)題，都是直角的應(yīng)用，都是一種方法——射影定理法：，立即得證．解題工作，類(lèi)似拔起一顆大樹(shù)．某章，象一顆大樹(shù)的樹(shù)干；其節(jié)，象樹(shù)干上的分支；節(jié)中性質(zhì)（及經(jīng)驗(yàn)型結(jié)論），象樹(shù)分支中的細(xì)枝；典型問(wèn)題，象樹(shù)葉．通過(guò)題海方法，等同抓了樹(shù)葉，想拔起一顆大樹(shù)，談何容易？但抓住樹(shù)干，就能連根拔起．2．2微觀研究認(rèn)清本質(zhì)——加強(qiáng)反思能力的培養(yǎng)例1已知直線l過(guò)點(diǎn)（2，3），且與x軸、y軸的兩個(gè)正半軸分別交于兩點(diǎn)A，B，求當(dāng)△OAB的面積最小時(shí)，直線l的方程．用點(diǎn)斜式或截距式設(shè)直線方程，即設(shè)直線AB為或

18、，均不難得