銳角三角函數(shù)2

《銳角三角函數(shù)2》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、銳角三角函數(shù)（2）1、sinA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。2、sinA是一個(gè)比值（數(shù)值）。3、sinA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無關(guān)。如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin30°=sin45°=sin60°=特殊角的正弦函數(shù)值正弦復(fù)習(xí)當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，其任意兩邊的比值都是惟一確定的嗎？為什么？探究∟對(duì)邊a斜邊c鄰邊b我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即在直角三角形中，當(dāng)銳

2、角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A對(duì)邊與斜邊的比及對(duì)邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值。BACA′B′C′任意畫Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α。那么BCAC和B′C′A′C′有什么關(guān)系？BCAB和B′C′A′B′，及由于∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，所以Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，BCAB=B′C′A′B′，BCAC=B′C′A′C′。如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∟BACbca斜邊對(duì)邊∠A的對(duì)邊記作a，∠B的對(duì)邊記作b，∠C的對(duì)邊記作c。鄰邊對(duì)于銳角A的每一

3、個(gè)值，sinA有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)，同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)。銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)。例如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA，tanB的值。ABC6解：∵sinA=，∴AB==6×=10，BCABBCsinA又AC==8，∴cosA=，tanB=應(yīng)用舉例1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函數(shù)值。①a=9b=12②a=9b=122、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函數(shù)值。3、已知∠A為銳角，sinA＝，

4、求cosA、tanA的值。4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=，求sinA，cosB的值。BAC1、如圖,在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定ABC┌C試一試：2、下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D。指出∠A和∠B的對(duì)邊、鄰邊。ABCD(1)tanA==AC()CD()(2)tanB==BC()CD()BCADACBD=acsinA=小結(jié)回顧在Rt△ABC中=bccosA==abtanA=定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)

5、問題:回顧小結(jié)1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。2、sinA、cosA、tanA是一個(gè)比值（數(shù)值）。3、sinA、cosA、tanA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無關(guān)。再見