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《多元復合函數(shù)求導法和隱函數(shù)求導公式(I)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一元復合函數(shù)的求導法則：復習(1)設函數(shù)在點處有偏導數(shù),在點對x,y的偏導數(shù)存在,且定理6.5.1而函數(shù)在對應點可微,則復合函數(shù)鏈導法則(2)§6.5多元復合函數(shù)求導法和隱函數(shù)求導公式6.5.1多元復合函數(shù)的求導法則1若函數(shù)都在點x處可導,函數(shù)在對應點處可微,則復合函數(shù)在點x處可導,且全導數(shù)特例1.如果而則復合函數(shù)的全導數(shù)特例2.注意是在對求導數(shù),是在中視為常量,對求偏導,2情形(1)注意是在中視為常量,對求偏導,是在中視為常量,對求偏導,則鏈導法則可推廣到三元及三元以上的函數(shù).說明情形(2)3例2.求解例1.求解4
2、例3.設求解5例4.設解6例5.設具有二階連續(xù)偏導數(shù),求解令則71.一個方程的情形1.設方程確定函數(shù),求所以,方程兩邊對x求導，得或6.5.2隱函數(shù)的求導公式8例1.設求解法1令則于是解法2方程兩邊對x求導，得解得于是9例2.設求及解法1令解法2方程兩邊對x求導，得102.設方程確定二元隱函數(shù)求方程兩邊對x求偏導，得方程兩邊對y求偏導，得11例3.設求解12另解:方程兩邊對x求偏導，得解得方程兩邊對y求偏導，得解得13例4.設,求解14例5.設證明:證明:得證15設求確定了隱函數(shù):方程兩邊對x求偏導,得即2.方程組的
3、情形解方程組即得16例1.設求:方程兩邊對x求偏導，得即時，解解方程組得17方程兩邊對y求導,得即當時,解方程組得18例2.,求:設方程兩邊對z求導，得解即當時，解方程組得19
