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《線彈性斷裂力學(xué)02正式》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.3應(yīng)力強度因子斷裂準(zhǔn)則引言:應(yīng)力強度因子斷裂準(zhǔn)則的提出經(jīng)典能量平衡理論,提出了能量釋放率這個重要概念,所建立的斷裂準(zhǔn)則在概念上很清楚,形式上也很簡單。但經(jīng)典理論的結(jié)果不便于應(yīng)用,因為能量釋放率的計算比較復(fù)雜,而且表面自由能和表面能也不易測量。Griffith裂紋能量釋放率為Griffith裂紋判據(jù)2.3應(yīng)力強度因子斷裂準(zhǔn)則因此,近代線彈性斷裂力學(xué)的研究都注重裂紋尖端應(yīng)力場的分析,從應(yīng)力場的特征尋找裂紋失穩(wěn)擴展的條件,即應(yīng)力強度因子斷裂準(zhǔn)則(K準(zhǔn)則);并研究了裂紋尖端塑性區(qū)的影響和修正,使脆性斷裂準(zhǔn)則能用于實際工程
2、材料。斷裂發(fā)生條件:根據(jù)能量釋放觀點,物體在發(fā)生斷裂時,裂紋尖端要釋放出多余的能量。這個能量必然與裂紋尖端附近區(qū)域的應(yīng)力場有關(guān),裂紋尖端應(yīng)力場的能量強度足夠大時,斷裂即可發(fā)生,反之就不會發(fā)生。2.3.1裂紋體的三種斷裂類型裂紋體中的裂紋,由于外加作用力的不同,可以分為三種不同的類型,如圖所示,相應(yīng)地稱為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型斷裂問題由于Ⅰ型裂紋是最常見和最危險的,容易引起超低應(yīng)力脆斷;近年來對I型裂紋的研究也最多,實際裂紋即使是復(fù)合型裂紋,也往往把它作為Ⅰ型裂紋來處理,這樣更安全。2.3.2平面應(yīng)力與平面應(yīng)變在分析裂紋尖端的應(yīng)
3、力場時,將遇到兩種應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài),即平面應(yīng)力狀態(tài)和平面應(yīng)變狀態(tài)。取一塊中央帶有穿透裂紋,受與裂紋垂直的均勻拉應(yīng)力作用的平板(右圖)來研究。2.3.2平面應(yīng)力與平面應(yīng)變對于薄板,裂紋尖端材料將受到xOy平面的應(yīng)力的作用,稱這種狀態(tài)為平面應(yīng)力狀態(tài)。此時但平面應(yīng)力狀態(tài)是三向應(yīng)變狀態(tài),裂紋尖端容易產(chǎn)生變形。對于厚板,裂紋尖端材料的應(yīng)變僅發(fā)生在xOy平面內(nèi),所以稱這種狀態(tài)為平面應(yīng)變狀態(tài)。這種狀態(tài),不僅有的作用,而且平面應(yīng)變狀態(tài)是三向應(yīng)力狀態(tài),裂紋尖端不易產(chǎn)生變形。2.3.2平面應(yīng)力與平面應(yīng)變對于實際構(gòu)件來說,我們可以認為:如果構(gòu)
4、件的厚度很小就是平面應(yīng)力狀態(tài);如果構(gòu)件的厚度很大就是平面應(yīng)變狀態(tài);如果構(gòu)件的厚度中等,則兩個外表面屬于平面應(yīng)力狀態(tài),中間的大部分區(qū)域?qū)儆谄矫鎽?yīng)變狀態(tài)。2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場20世紀(jì)50年代,Irwin利用Westergaard研究裂紋問題所采用的線彈性力學(xué)方法,對裂紋尖端附近區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)進行了研究,得出了裂紋尖端附近各點(極坐標(biāo)為)的應(yīng)力分量,并引出了“應(yīng)力強度因子”的概念。2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場取單位厚度的無限大平板,中央有長為2a的穿透裂紋,承受與裂紋垂直的均勻拉伸應(yīng)力,如圖所示。對于薄板,為平
5、面應(yīng)力狀態(tài)三個應(yīng)力分量為:對于厚板,為平面應(yīng)變狀態(tài),還有2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場三個應(yīng)力分量為:在應(yīng)力場內(nèi)的任意給定的點(),其應(yīng)力分量的大小均為這個因子所決定。當(dāng)增大時,應(yīng)力場內(nèi)各點的應(yīng)力均“放大”了;減少時,應(yīng)力場內(nèi)各點的應(yīng)力就“縮小”了。2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場實質(zhì)上是一個比例系數(shù)。當(dāng)其較大時,應(yīng)力場中各點的應(yīng)力均較大,應(yīng)力場的強度較強;反之,則應(yīng)力場的強度較弱,即:是決定裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場強度的因子,稱其為應(yīng)力強度因子。(注腳Ⅰ表示:是Ⅰ型斷裂問題的應(yīng)力強度因子)用符號表示。在研究無限大平板中心穿
6、透裂紋時,有2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場由上述可知,在裂紋尖端區(qū)域起主導(dǎo)作用的那一部分應(yīng)力場,可以用參數(shù)來描述。傳統(tǒng)強度學(xué)只考慮外載荷對斷裂的影響,而沒有考慮構(gòu)件存在初始裂紋這一重要因素;而應(yīng)力強度因子這個參數(shù),既包含外加的名義應(yīng)力,又包含構(gòu)件中已經(jīng)存在的裂紋長度a,即既與遠離裂紋平板承受的均勻拉應(yīng)力成正比,又與裂紋的形式和尺寸有關(guān)。2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場令,即可得裂紋延長線上的各應(yīng)力分量對于平面應(yīng)力狀態(tài),;對于平面應(yīng)變狀態(tài),則有2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場當(dāng)給定值時,我們可作出隨的變化曲線,如圖所示。由
7、圖我們可以進一步看出以下幾點:(l)當(dāng)很大時,應(yīng)力趨于零,然而實際應(yīng)該為。所以很明顯,應(yīng)力的求解式僅在裂紋尖端周圍一個有限的區(qū)域內(nèi)有效,是裂紋尖端附近應(yīng)力場的近似表達式,愈接近裂紋尖端,精確度愈高,即僅在時才適用。所以應(yīng)力強度因子。又可以用極限形式來描述,即2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場應(yīng)力強度因子就是用來描述這種奇異性的力學(xué)參量。(2)當(dāng)時,應(yīng)力無限增大,的點,應(yīng)力是奇點(所謂奇點就是此點的數(shù)值趨近于無窮大)。也就是說,裂紋尖端應(yīng)力場具有奇異性。2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場(3)應(yīng)力無限增大,這反映了完全不進入塑
8、性狀態(tài)的“理想脆性”材料的特征。因此,用來表達裂紋尖端的應(yīng)力場,嚴(yán)格來說,只對“理想脆性”材料才合適,實際工程材料要應(yīng)用應(yīng)力強度因子概念,則必須進行修正。2.3.3裂紋尖端附近的應(yīng)力場研究無限大平板中心穿透裂紋時,得到其他裂紋體的應(yīng)力強度因子式中Y是和裂紋形狀、加載方式及構(gòu)件幾何形狀等有關(guān)的系數(shù)。對無限大平板中心穿透裂紋2.3.3裂紋尖端附近的