求二次根式的關系式

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1、華師大版九年級下冊第26章二次函數(shù)專題復習之—求二次函數(shù)的表達式一、教材分析1．教材的地位和作用函數(shù)是初等數(shù)學中最為基本的概念之一，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中，也是實際生活中數(shù)學建模的重要工具之一。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內容的引申，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定了基礎。研究函數(shù)的基礎知識和基本技能，是一種重要的數(shù)學能力，也是中考考查的重要內容。待定系數(shù)法是初中數(shù)學學習的重要數(shù)學方法，根據(jù)具體問題求二次函數(shù)表達式是中學函數(shù)部分的?？純热?，也是解決其他問題的基礎。因此

2、，本節(jié)課的學習非常關鍵，根據(jù)題目的具體情況、不同的條件，靈活地選用函數(shù)解析式的形式，熟練地利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式，是解決二次函數(shù)其他所有問題的第一步，具有承上啟下的作用。2.教學目標：通過教學，讓學生掌握：（1）已知圖象上任意三點坐標的二次函數(shù)解析式；（2）已知圖象的頂點和另一點的坐標的二次函數(shù)解析式；（3）已知圖象與x軸的兩個交點和另一點的坐標的二次函數(shù)解析式；（4）會通過對簡單現(xiàn)實情境的分析，確定二次函數(shù)的解析式。能根據(jù)具體情況確定二次函數(shù)的表達式，在學習過程中發(fā)展學生的轉化、化歸思維方式。知

3、識與能力：1.進一步理解二次函數(shù)解析式的幾種不同形式；2.會根據(jù)題目的條件，靈活地選用函數(shù)解析式的形式，熟練地利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式。3.會利用二次函數(shù)解決實際問題。過程與方法：1.通過用多種方法求二次函數(shù)的表達式,培養(yǎng)學生的一題多解能力及探索意識.2.經(jīng)歷對給出條件的思考和討論的過程，體會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式的規(guī)律。情感態(tài)度與價值觀：在學習過程中，進一步樹立同學之間的合作學習精神，提高學生參與數(shù)學學習和解決問題的能力，增強數(shù)學學習的自信心。3.教學重點、難點重點：選用最適當?shù)姆椒ù_定二

4、次函數(shù)的解析式難點：根據(jù)不同的條件靈活的選擇恰當?shù)慕馕鍪綇亩么ㄏ禂?shù)法求函數(shù)表達式。4．突破重難點辦法：通過做題總結歸納待定系數(shù)法、頂點式適用的題目二、學情分析從認知狀況來說，學生在此之前已經(jīng)學習了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達式，對求函數(shù)表達式已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對于頂點式和兩根式，學生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討，以符合學生的心理發(fā)展特點，從而促進知識的掌握和思維能力的進一步發(fā)展。三、教法與學法分析教法分析：針對學生思維特點和心

5、理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、合作探究以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下共同探索根據(jù)不同的條件靈活的選擇恰當?shù)慕馕鍪綇亩么ㄏ禂?shù)法求二次函數(shù)表達式。學法分析：從學生的認知狀況來看，通過學生觀察，動手，動腦，自主探究，合作交流的學習方法，提高學生解決問題的能力。四、教學過程本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié)：1.學情簡介；2情境導入；3.知識回顧；4.知識探究；5.知識運用；6.中考鏈接；7.課堂小結；八.拓展作業(yè)。導入本節(jié)課我們一起

6、來進一步學習二次函數(shù)表達式的確定。二次函數(shù)表達式的確定是歷年中考的一個重要考點，更是中考壓軸題后續(xù)問題得以解決的先決條件，因此，希望通過這節(jié)課的學習，每個同學都能熟練的掌握確定二次函數(shù)解析式的方法。一、學情簡介二次函數(shù)的圖象和性質是初中數(shù)學的重要內容之一，也是歷年中考的重點。這部分知識命題形式比較靈活，而且常與方程、幾何、三角等綜合在一起，出現(xiàn)在壓軸題之中,而確定拋物線解析式往往設置在壓軸題的第一問，在壓軸題中打頭陣。因此，會靈活運用一般式、頂點式、交點式求二次函數(shù)的表達式是解決綜合應用題的基礎和關鍵。設

7、計意圖：明確確定二次函數(shù)表達式的重要性，提升認知掌握的必要性。二、情境導入先睹為快：同學們請先觀察與思考河南省2015年、2016年中考第23題第一問？你有什么感悟？設計意圖：進一步明確求二次函數(shù)表達式的考點，激發(fā)學生的求知欲望，以便接下來更有目標有方向的復習。三、知識回顧（一）（1）開口向下且過（0，3）的拋物線是（）A、y=-x2+x+3B、y=x2+3x+2C、y=x+3D、y=-x+3（2）開口向下，頂點為（-1，2）的拋物線是（）A、y=-2(x+1)2+2B、y=-2(x-1)2+2C、y=(

8、2x+1)2+2D、y=x2+1（3）開口向上，且與x軸交于（-3，0）；（2，0）的拋物線是（）A、y=3(x-3)(x+2)B、y=2(x+3)(x-2)（4）將拋物線y=x2向右平移5個單位后的解析式是（）。設計意圖：1.用簡單的問題解決來帶動知識的回顧2.同時又檢查了基礎知識點的掌握與鞏固。知識回顧（二）提問：1.二次函數(shù)表達式常見的幾種模型？2.平移，配方如何？3.如下圖所示，觀察如何合理選擇二次函數(shù)的表達式？生答：