小波在信號處理中應(yīng)用

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1、小波分析在信號處理中應(yīng)用信噪分離小波對信號的降噪小波包用于信號降噪自動化系---吳2012-4-91Waveletsanalysis信噪分離與提取弱信號信噪分離與提取弱信號是小波應(yīng)用于信號分析的重要方面。小波與小波包分解可以把一個信號分解為不同頻段的信號，因此可以進行信噪分離。作為噪聲來說，有白噪聲與瞬時脈沖等。白噪聲，可用課本5.2節(jié)的方法。圖是一個帶有脈沖的信號分解的例子，一般說，脈沖信號雖然時間短，但所占的頻段比較寬，往往需幾次提取。2信噪分離與提取弱信號(續(xù))在信號分析中，許多情況下都需要提取弱信號，這在Fou

2、rier分析中根本不可能辦到。例如，在機器故障監(jiān)測與診斷中，當(dāng)機器發(fā)生故障時，由于機器各零部件的結(jié)構(gòu)不同，致使振動信號所包含不同零部件的故障頻率分布在不同的頻段范圍內(nèi)。如機器隱藏有某一零部件的早期微弱缺陷時，它的缺陷信息被其它零部件的運行振動信號和隨機噪聲所淹沒。為了有效地提取弱故障信息，即提取某一弱信號，實現(xiàn)早期診斷，可用小波分析理論。3信噪分離與提取弱信號(續(xù)2)對信號進行小波與小波包分解，把信號分解為各個頻段的信號，再根據(jù)診斷的目的選取包含所需零部件故障信息的頻段序列，進行深層信息處理以查找機器的故障源。要想知道某

3、一頻段內(nèi)信號的頻率成分，如果開始采樣后給出的信號用尺度函數(shù)展開的系數(shù)是用小波變換法給出的，則分解后各頻段信號的小波系數(shù)本身就是在某一小的時間區(qū)間內(nèi)，這個頻段的頻率含量。4信噪分離與提取弱信號(續(xù)3)這個頻段的頻率含量。如果開始采樣后給出的信號，系數(shù)是用直接選取法給出的，則要知道某一頻段內(nèi)的頻率成分，可以用FFT作FFT譜分析。用FFT時要注意的是，這時在小波分解時，不能只用Mallat的塔形算法，還要用在課本第3章所述的圖形顯示算法，以避免數(shù)據(jù)點太少，不好直接用FFT。5軸承的故障檢測滾動軸承在工作時，一般是外圈與軸承座

4、或機殼相連接，固定或相對固定；內(nèi)圈與機械傳動軸相連接，隨軸一起轉(zhuǎn)動。在機械運轉(zhuǎn)時，由于軸承本身的結(jié)構(gòu)特點、加工裝配誤差及運行過程中出現(xiàn)的故障等內(nèi)部因素，當(dāng)軸以一定的速度并在一定的載荷下運轉(zhuǎn)時對軸承和軸承座組成的振動系統(tǒng)產(chǎn)生激勵，使系統(tǒng)產(chǎn)生振動。滾動軸承在運行過程中出現(xiàn)的故障按振動信號的特征不同可分為兩大類：一類稱為表面損傷類故障，如點蝕、剝落、擦傷等；另一類稱為磨損故障。6對于表面損傷類故障，當(dāng)損傷點滾過軸承元件表面時，要產(chǎn)生突變的沖擊脈沖力，該脈沖力為一寬帶信號，所以必然覆蓋軸承系統(tǒng)的各個固有頻率，從而引起軸承的振動，

5、這就是損傷類故障引起的振動信號的基本特征。同時，這種由表面損傷故障引起的振動響應(yīng)往往會被較大的振動信號所掩蓋，從而無法從功率譜中分辨出來。小波分析由于具有同時分析信號時域與頻域的特性，所以使用小波分析技術(shù)對檢測的信號進行變換，然后對具有故障特征的信號進行重構(gòu)，再通過Hilbert變換進行解調(diào)和細(xì)化頻譜分析，從而軸承中的故障信息成分就可以檢測出來，從而判斷軸承發(fā)生故障的部位。7軸承的故障特征頻率軸承故障特征頻率是：（1）軸承內(nèi)環(huán)通過頻率：（2）軸承外環(huán)通過頻率：（3）滾動體的自轉(zhuǎn)率：式中，是圓錐滾珠的接觸角度，即滾珠與外滾

6、道的接觸角；是滾珠與內(nèi)滾道的接觸角；是外圈旋轉(zhuǎn)頻率；是內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率；Z是滾珠數(shù)目。8軸承---滾動體故障診斷軸承故障設(shè)置為滾動體局部剝落，在這種情況下，軸承故障特征頻率為外環(huán)通過頻率fbc及其倍頻，理論計算得到fbc=218.98Hz。采集的滾動體故障振動信號時域波形如下圖1所示。從波形圖上根本看不出是否存在外環(huán)故障。對圖1中的信號用db10正交小波基進行4層小波分解，分解結(jié)果如圖2所示。其中d1-d4分別為1、2、3、4層細(xì)節(jié)信號。為了提取外環(huán)故障特征頻率，進一步對第1層細(xì)節(jié)信號d1做Hilbert包絡(luò)并進行譜分析，結(jié)

7、果如圖3所示。9圖1圖2圖310從功率譜的分析中可以發(fā)現(xiàn)頻率215Hz的存在，通過對照軸承故障特征頻率可知，軸承的滾動體發(fā)生了故障。不同的小波具有不同的性質(zhì)和一定的適用范圍。為了比較不同的正交小波基對診斷性能的影響，分別利用db1和db5正交基對上述數(shù)據(jù)進行了同樣的分析。利用db1正交小波基進行4層小波分解的結(jié)果如圖4所示。對其第1層細(xì)節(jié)信號d1做Hilbert包絡(luò)并進行譜分析，結(jié)果如圖5所示。利用db5正交小波基實施同樣的手段，結(jié)果如圖6、7所示。比較可見，利用db1正交小波基得到的故障頻率最明顯。11圖4圖5圖6圖7

8、12一維小波分析對信號的降噪作用13%signallowernoise一維小波分析對信號的降噪作用%設(shè)置信噪比和隨機數(shù)種子snr=3;init=2055615866;%產(chǎn)生原始信號，并疊加標(biāo)準(zhǔn)高斯白噪聲[xref,x]=wnoise(3,11,snr,init);%對x使用sym8小波進行5層分解，得到高頻系數(shù)。使用