直線與圓的方程

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1、第1課時直線方程1.傾斜角、斜率、截距（1）直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角，叫做這條直線的傾斜角.傾斜角的取值范圍是［0，π）(2)若直線的傾斜角為α(α≠90°)，則k＝tanα，叫做這條直線的斜率.經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率2.直線方程的五種形式.(1)點斜式：設直線l過定點P(x0，y0)，斜率為k，則直線l的方程為y-y0＝k(x-x0)(2)斜截式：設直線l斜率為k，在y軸截距為b，則直線l的方程為y＝kx+b(3)兩點式：設直線l過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)x1≠x2，y1≠y2則直線l的方程為(y-y

2、1)/(y2-y1)＝(x-x1)/(x2-x1)(5)一般式：直線l的一般式方程為Ax+By+C＝0(A2+B2≠0)(4)截距式：設直線l在x、y軸截距分別為a、b(ab≠0)則直線l的方程為x/a+y/b＝1.3.直線與直線的位置關系若直線l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，則l1∥l2?k1=k2且b1≠b2l1與l2重合?k1=k2且b1=b2l1⊥l2?k1·k2=-1l1與l2相交?k1≠k2l1⊥l2?A1A2+B1B2=0若直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則l1∥l2?A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0L1與

3、l2重合?A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1=0L1與l2相交?A1B2-A2B1≠04.兩條直線l1,l2相交構成四個角，它們是兩對對頂角，把l1依逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與l2重合時所轉(zhuǎn)的角，叫做l1到l2的角，l1到l2的角的范圍是(0，π)．l1與l2所成的角是指不大于直角的角，簡稱夾角.到角公式：，夾角公式：6.兩條平行線l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距離為：5.點到直線的距離公式為：7.直線系方程（1）與l：Ax+By+C=0平行的直線系方程為：Ax+By+C1=0（2）與l：Ax+By+C=0垂直的直線系方程為：Bx-Ay+C1=0（3）過兩條直

4、線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的交點的直線系方程為：（A1x+B1y+C1）+（A2x+B2y+C2）=02．標準方程設圓心C(a,b)，半徑為r，則標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.當圓心在原點時，圓的方程為x2+y2=r2.1．圓的定義平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合(或軌跡)是圓.3.一般方程當D2+E2-4F＞0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫圓的一般方程.4．二元二次方程表示圓的充要條件Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的方程?A=C≠0B=0D2+E2-4AF＞05．圓的參數(shù)方程設圓心C(a,b)，半徑為r

5、,則參數(shù)方程為(為參數(shù))1）.點與圓設點P(x0，y0)，圓(x-a)2+(y-b)2=r2則點在圓內(nèi)?(x0-a)2+(y0-b)2＜r2，點在圓上?(x0-a)2+(y0-b)2=r2，點在圓外?(x0-a)2+(y0-b)2＞r26．位置關系2.線與圓(1)設直線l，圓心C到l的距離為d．則圓C與l相離?d＞r，圓C與l相切?d=r，圓C與l相交?d＜r，(2)由圓C方程及直線l的方程，消去一個未知數(shù)，得一元二次方程，設一元二次方程的根的判別式為Δ，則l與圓C相交?Δ＞0，l與圓C相切?Δ=0，l與圓C相離?Δ＜03.圓與圓設圓O1的半徑為r1，圓O2的半徑為r2，則兩圓相離

6、O

7、1O2

8、＞r1+r2，外切?

9、O1O2

10、=r1+r2，內(nèi)切?

11、O1O2

12、=

13、r1-r2

14、，內(nèi)含?

15、O1O2

16、＜

17、r1-r2

18、，相交?

19、r1-r2

20、＜

21、O1O2

22、＜

23、r1+r2

24、1.設θ∈R，則直線xsinθ-√3y+1＝0的傾斜角的取值范圍為____________________________________2.直線l經(jīng)過點M(2，1)，其傾斜角是直線x-3y+4＝0的傾斜角的2倍，直線l的方程是__________________3.已知直線l的傾斜角為α，sinα+cosα＝1/5，則l的斜率k＝__________.[0°，30°]∪[150°，180°).3x-4y-2＝0

25、.-4/34.直線l在x,y軸上截距的倒數(shù)和為常數(shù)1/m，則直線過定點___________.(m,m)5．A、B是x軸上兩點，點P的橫坐標為2，且

26、PA

27、=

28、PB

29、,若直線PA的方程為x-y+1=0，則直線PB的方程為()(A)2x-y-1=0(B)x+y-5=0(C)2x+y-7=0(D)2y-x-4=0B6.已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點A(-3，4)；(2)斜率為1/6.7．直