測量誤差分析與數(shù)據(jù)處理

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1、測量誤差分析與數(shù)據(jù)處理杭州電子科技大學(xué)能量利用系統(tǒng)與自動化研究所姜周曙得到被測參數(shù)真值測量目的認(rèn)識和掌握誤差規(guī)律評價檢測裝置和測量結(jié)果提高測量的準(zhǔn)確度研究誤差目的計(jì)量基準(zhǔn)準(zhǔn)確度高一級等級儀表等精度測量條件下有限次測量的平均值“約定真值”的得到測量的誤差：測量值與真值之間的差值,它反映測量質(zhì)量優(yōu)劣測量可靠性：不同場合對測量結(jié)果可靠性的要求不同測量準(zhǔn)確程度應(yīng)與測量目的與要求相關(guān)要有性價比的意識量值傳遞、經(jīng)濟(jì)核算、產(chǎn)品檢驗(yàn)應(yīng)保證測量結(jié)果足夠準(zhǔn)確度；當(dāng)測量值用作控制信號時,則要注意測量的穩(wěn)定性和可靠性。測量誤差傳感器本身性能不良測量方法不完善環(huán)境、干擾誤差原因絕對誤差：示值

2、與被測量真值之間的差值相對誤差：絕對誤差與被測量的約定值之比實(shí)際相對誤差—絕對誤差與被測量真值的百分比示值(標(biāo)稱)相對誤差—絕對誤差與器具的示值(測量值)的百分比引用誤差—絕對誤差與器具的滿度值（量程）的百分比分貝誤差—用對數(shù)形式表示的一種誤差誤差的分類按誤差本身因次分類按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類系統(tǒng)誤差：不具抵償性，難發(fā)現(xiàn)，固定或按規(guī)律變化，可判斷、消除。隨機(jī)誤差：多次等精度測量值服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律粗大誤差：人為疏忽或環(huán)境突變造成，可通過訓(xùn)練和判據(jù)發(fā)現(xiàn)并剔除誤差的分類基本誤差：指儀表在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差。附加誤差：指當(dāng)儀表的使用條件偏離額定條件下出現(xiàn)的誤差容許誤差

3、：指測量儀器在規(guī)定的使用條件下可能產(chǎn)生的最大誤差范圍按使用工作條件分類按誤差的特性分類靜態(tài)誤差動態(tài)誤差按誤差的原因分類系統(tǒng)誤差環(huán)境誤差人員誤差系統(tǒng)誤差：其分析與評價是誤差分析的核心問題；其規(guī)律性決定誤差處理與補(bǔ)償有效性。數(shù)據(jù)處理之前,依照一定的準(zhǔn)則，應(yīng)首先剔除粗大誤差常用準(zhǔn)則：3σ準(zhǔn)則；肖維勒準(zhǔn)則；格拉布斯準(zhǔn)則粗大誤差1.3σ準(zhǔn)則又稱萊以達(dá)準(zhǔn)則：當(dāng)某個測量值的殘差的絕對值

4、vi

5、>3σ（極限誤差）時，則剔除。2.肖維勒準(zhǔn)則某測量值的殘差絕對值

6、vi

7、>Zcσ,則剔除。實(shí)用中Zc<3，Zc取值如表所示。粗大誤差3.格拉布斯準(zhǔn)則某測量值的殘差的絕對值

8、vi

9、＞Gσ，則剔

10、除。G值與測量次數(shù)n和置信概率Pa有關(guān)，如表所示注意：以上準(zhǔn)則以數(shù)據(jù)按正態(tài)分布為前提，當(dāng)偏離正態(tài)分布、測量次數(shù)很少時，判斷的可靠性就差。提高測量者技術(shù)水平與責(zé)任心，保證測量條件穩(wěn)定，防止環(huán)境條件劇變首先：排除粗差后，測量誤差等于隨機(jī)誤差δi和系統(tǒng)誤差εi代數(shù)和：當(dāng)系差與隨機(jī)誤差同時存在時，若測量次數(shù)足夠多，則各次測量絕對誤差的算術(shù)平均值等于系差ε系統(tǒng)誤差的特性最后：當(dāng)n足夠大，由于隨機(jī)誤差的抵償性，δi的算術(shù)平均值趨于零，由上式得到：其次：假設(shè)進(jìn)行n次等精度測量，并設(shè)系差為恒值系差或變化非常緩慢即εi=ε，則Δxi的算術(shù)平均值為：當(dāng)系差與隨機(jī)誤差同時存在時，若測量次

11、數(shù)足夠多，則各次測量絕對誤差的算術(shù)平均值等于系差ε測量結(jié)果的準(zhǔn)確度不僅與隨機(jī)誤差有關(guān)，更與系差有關(guān)系差不易被發(fā)現(xiàn)系差不具備抵償性取平均值對系差無效例子：雷萊發(fā)現(xiàn)了空氣中的惰性氣體200多年前，人們知道空氣里有水蒸氣、二氧化碳外，還有氧氣和氮?dú)狻?785年，英國科學(xué)家卡文迪許實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，去除空氣中的水蒸氣、二氧化碳、氧氣和氮?dú)夂?，仍有少量殘余氣體，但并未引起化學(xué)家重視。100年后，英國物理學(xué)家雷利(Rayleigh)多次測定氮?dú)饷芏?，發(fā)現(xiàn)從空氣中分離的氮?dú)馐?.2572克/升，從氮物質(zhì)制得的氮?dú)馐?.2505克/升，相差幾毫克。雷利未忽視微小差異，懷疑空氣分離的氮?dú)庵泻?/p>

12、有新氣體。他查閱了卡文迪許的資料。1894年，他去除空氣中氧氣和氮?dú)夂?，得到少量極不活潑氣體。英國化學(xué)家拉姆塞用其它方法從空氣中也得到了該氣體，命名為氬（拉丁文“懶惰”）。拉姆塞等人又陸續(xù)從空氣里發(fā)現(xiàn)了氦氣、氖氣、氪氣和氙氣。誤差可能是科學(xué)新發(fā)現(xiàn)的前導(dǎo)系統(tǒng)誤差的判斷1.實(shí)驗(yàn)比較法改變測量方法—理論分析法針對測量方法或測量原理引入的系差只適用于發(fā)現(xiàn)恒值系差改變測量儀器—校準(zhǔn)和比對法用準(zhǔn)確度更高的測量儀器進(jìn)行重復(fù)測量以發(fā)現(xiàn)系差改變測量條件比如更換測量人員、測量環(huán)境、測量方法等2.殘余誤差觀察法根據(jù)測量數(shù)據(jù)數(shù)列各個剩余誤差的大小、符號的變化規(guī)律，從誤差數(shù)據(jù)、曲線判斷系統(tǒng)誤

13、差的有無、類型、大小等。(a)殘差呈線性遞減規(guī)律，存在“累進(jìn)性系統(tǒng)誤差;(b)殘差大小、符號呈周期性變化，存在“周期性系統(tǒng)誤差”；(c)殘差基本上正負(fù)相同，無明顯變化規(guī)律，“無系統(tǒng)誤差”；(d)殘差呈周期性遞增規(guī)律，同時存在“累進(jìn)性系差”和“周期性系差”。系統(tǒng)誤差的判斷是常用的判別有無累進(jìn)性系差的方法。具體步驟是：3.馬利科夫判據(jù)—判別累進(jìn)性系差將n項(xiàng)剩余誤差vi按順序排列分成前后兩半求和，再求其差值D當(dāng)n為偶數(shù)時:當(dāng)n為奇數(shù)時:若D≠0則說明測量數(shù)據(jù)存在累進(jìn)性系差。系統(tǒng)誤差的判斷4.阿卑?赫梅特判據(jù)—周期性系差的判別如圖(a)所示：鐘表的軸心在水平方向有一點(diǎn)偏