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《2013高考數(shù)學(xué)真題分類匯編—數(shù)列模塊》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2013高考數(shù)學(xué)—數(shù)列分類匯編1.（2013江蘇卷14）在正項等比數(shù)列中，，，則滿足的最大正整數(shù)的值為．2.（2013江蘇卷19）設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，是其前項和．記，，其中為實數(shù)．（1）若，且成等比數(shù)列，證明：（）；（2）若是等差數(shù)列，證明：．3.（2013山東卷理20）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且（為常數(shù)），令（），求數(shù)列的前項和。4.（2013陜西卷理17）設(shè)是公比為的等比數(shù)列。（1）推導(dǎo)的前項和公式；（2）設(shè)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列5.（2013新課標(biāo)1卷理7）設(shè)等差數(shù)列的前項和，，，，在6.（2
2、013新課標(biāo)1卷理14）數(shù)列的前項和為，則數(shù)列的通項公式為7.（2013江西卷理17）正項數(shù)列的前項和滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，數(shù)列的前項和為，證明：對于任意，都有8.（2013大綱版理6）已知數(shù)列，，則的前項和等于9.（2013大綱版理17）等差數(shù)列的前項和為，已知，且成等比數(shù)列，求的通項公式。10.（2013遼寧卷理4）下列關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個命題：數(shù)列是遞增數(shù)列數(shù)列是遞增數(shù)列數(shù)列是遞增數(shù)列數(shù)列是遞增數(shù)列其中真命題是11.（2013遼寧卷理14）.已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，是的前項和，若是方程的兩個根，則=。12.（2013湖南卷理15）
3、設(shè)為數(shù)列的前項和，，，則（1）（2）13.（2013北京卷理10）若等比數(shù)列滿足，，則公比；前項和。14.（2013天津卷理19）已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前項和為，且，，成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)（），求數(shù)列的最大項的值和最小的項的值。15.（2013重慶卷理12）已知數(shù)列是等差數(shù)列，，公差，是其前項和，若成等比數(shù)列，則。16.（2013湖北卷理18）已知等比數(shù)列滿足：，.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說明理由.17.（2013四川卷理16）在等差數(shù)列中，，且為和的等比中項，
4、求數(shù)列的首項、公差及前項和．18.（2013廣東卷理12）在等差數(shù)列中，已知，則．19.（2013廣東卷理19）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，．（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）證明：對一切正整數(shù)，有．20.（2013浙江卷理18）在公差為的等差數(shù)列中，已知，且成等比數(shù)列。（1）求;（2）若，求21.（2013福建卷理9）已知等比數(shù)列的公比為，記，，，則以下結(jié)論一定正確的是（ ?。〢.數(shù)列為等差數(shù)列，公差為 B.數(shù)列為等比數(shù)列，公比為C.數(shù)列為等比數(shù)列，公比為 D.數(shù)列為等比數(shù)列，公比為22.（2013上海卷理17）在數(shù)列中，，若一個7行12列的矩陣的
5、第i行第j列的元素，（）則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個數(shù)為（）(A)18(B)28(C)48(D)6323.（2013新課標(biāo)1卷文6）設(shè)首項為1，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則24.（2013新課標(biāo)1卷文11）已知等差數(shù)列的前項和為，，（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和；25.（2013湖南卷文19）設(shè)為數(shù)列的前項和，已知，，（1）求，并求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和。26.（2013新課標(biāo)2卷文17）已知等差數(shù)列的公差不為零，，且，，成等比數(shù)列。（1）求的通項公式；（2）求27.（2013江西卷理16）正項數(shù)列滿足：（1）求數(shù)列的通項公式
6、；（2）令，求數(shù)列的前項和28.（2013大綱卷文17）等差數(shù)列中，，（1）求的通項公式；（2），求數(shù)列的前項和29.（2013陜西卷文17）設(shè)表示數(shù)列的前項和。（1）若是等差數(shù)列，推導(dǎo)的計算公式；（2）若，，且對所有正整數(shù)，有，判斷是否為等比數(shù)列。30.（2013山東卷文20）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，，求的前項和31.（2013北京卷文20）給定數(shù)列。對，該數(shù)列前項的的最大值記為，后項的最小值記為，。（1）設(shè)數(shù)列為，寫出；（2）設(shè)（）是公比大于1的等比數(shù)列，且。證明：是等比數(shù)列；（3）設(shè)是公差大于的等差數(shù)列，且，
7、證明：是等差數(shù)列。32.（2013天津卷文19）已知首項為的等比數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明（）33.（2013重慶卷文12）若，，成等差數(shù)列，在。34.（2013重慶卷文16）設(shè)數(shù)列滿足：，，（1）求數(shù)列的通項公式及前項和（2）已知是等差數(shù)列，為其前項和，且，，求35.（2013湖北卷文19）已知是等比數(shù)列的前項和，，，成等差數(shù)列，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出符合條件的所有的集合；若不存在，說明理由．36.（2013四川卷文16）在等比數(shù)列中，，且為和的等差中項，求數(shù)列的首項、公
8、比及前項和。37.（2013廣東卷文11）設(shè)數(shù)列是首項為，公比為的
