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《高考數(shù)學(xué)真題分類匯編-數(shù)列.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高考真題分類匯編：數(shù)列一、選擇題1．（2012重慶）在等差數(shù)列中，則的前5項和=()A．7B.15C.20D.252．（2012浙江）設(shè)是公差為的無窮等差數(shù)列的前項和，則下列命題錯誤的是()A．若d<0，則數(shù)列有最大項B．若數(shù)列有最大項，則d<0C．若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對任意均有D．若對任意均有則數(shù)列是遞增數(shù)列3．（2012全國）已知為等比數(shù)列，則=()(A)7(B)5(C)(D)4．(2012上海)設(shè)中，正數(shù)的個數(shù)是()A．25B.50C.75D.1005．（2012四川）設(shè)函數(shù)是公差為的等差數(shù)列，則=()A．0B．C
2、．D．6．（2012湖北）定義在上的函數(shù)如果對于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”，現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①②③④則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為()A．①②B．③④C．①③D．②④7．（2012安徽）公比為等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且則(A)4(B)5(C)6(D)78．（2012全國）已知等差數(shù)列的前n項和為則數(shù)列的前100項和為()(A)(B)(C)(D)二、填空題9．（2012浙江）設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列的前n項和為Sn．若10．（2012四川）記[x]為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，
3、例如，設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列滿足現(xiàn)有下列命題：①當(dāng)a=5時，數(shù)列的前3項依次為5，3，2；②對數(shù)列都存在正整數(shù)k，當(dāng)時總有③當(dāng)時，④對某個正整數(shù)k，若則其中的真命題有___________．（寫出所有真命題的編號）11．(2012全國)數(shù)列滿足則的前60項和為__________．12．(2012遼寧)已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且則數(shù)列的通項公式13.（2012江西）設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列，若則14．（理科）（2012重慶）15.（理科）（2012上海）有一列正方體，棱長組成以1為首項、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為則16.(20
4、12福建)數(shù)列的通項公式前n項和為則三、解答題17.（2012湖北）已知等差數(shù)列前三項的和為－3，前三項的積為8．(I)求等差數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項和．18．已知數(shù)列的前n項和的最大值為8．(1)確定常數(shù)求(2)求數(shù)列的前項和19．(2012四川)已知數(shù)列的前項和為且對一切正整數(shù)都成立．(I)求的值；(II)設(shè)數(shù)列的前項和為，當(dāng)為何值時，最大？并求出的最大值．20．(2012陜西)設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，其前項和為且成等差數(shù)列，(1)求數(shù)列的公比：(2)證明：對任意成等差數(shù)列．21.（201
5、2廣東）設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足成等差數(shù)列．(1)求的值；(2)求數(shù)列的通項公式；(3)證明：對一切正整數(shù)，有22.（2012天津）已知是等差數(shù)列，其前項和為是等比數(shù)列，且(I)求數(shù)列的通項公式；(II)記證明；23.（2012江蘇）已知各項為正數(shù)的兩個數(shù)列和滿足：.（1）設(shè)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)且是等比數(shù)列，求和的值.24.（2012重慶）設(shè)數(shù)列的前n項和滿足，其中（1）求證：是首項為1的等比數(shù)列；（2）若，求證：并給出等號成立的充要條件.25.（理科）（2012全國）函數(shù)定義數(shù)列如下：是過兩點P（4，5）Qn(
6、)的直線PQn與x軸交點的橫坐標(biāo)。（1）證明：（2）求數(shù)列的通項公式.26．（理科）（2012湖南）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，記(I)若且對任意三個數(shù)組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；(II)證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充分必要條件是：對任意三個數(shù)組成公比為的等比數(shù)列．參考答案一、選擇題1．（2012重慶）在等差數(shù)列中，則的前5項和=()A．7B.15C.20D.25【答案】B【解析】因為所以所以數(shù)列的前5項和選B．2．（2012浙江）設(shè)是公差為的無窮等差數(shù)列的前項和，則下列命題錯誤的是()A．若d<0，則數(shù)列有最大項B．
7、若數(shù)列有最大項，則d<0C．若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對任意均有D．若對任意均有則數(shù)列是遞增數(shù)列【答案】C【解析】選項C顯然是錯的，舉出反例：－1，0，1，2，3，…．滿足數(shù)列是遞增數(shù)列，但是不成立．故選C。3．（2012全國）已知為等比數(shù)列，則=()(A)7(B)5(C)(D)【答案】D【解析】因為為等比數(shù)列，所以又所以或若解若解得仍有綜上選D．4．(2012上海)設(shè)中，正數(shù)的個數(shù)是()A．25B.50C.75D.100【答案】D【解析】當(dāng)時，當(dāng)時，但其絕對值要小于24時相應(yīng)的值，當(dāng)時,當(dāng)時，但其絕對值要小于時相應(yīng)的值，當(dāng)時
8、，均有5．（2012四川）設(shè)函數(shù)是公差為的等差數(shù)列，則=()A．0B．C．D．【答案】D【解析】即而是公差為的等差數(shù)列，代入即不是的倍數(shù)，故選D．6．（2012湖北）定義在上的函數(shù)如果對于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”，現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：①②③④則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為()
