隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 - 副本

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1、第八章第五節(jié)一、一個(gè)方程所確定的隱函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)二、方程組所確定的隱函數(shù)組及其導(dǎo)數(shù)*隱函數(shù)的求導(dǎo)公式有些函數(shù)關(guān)系是用方程表達(dá)的（隱函數(shù)），多值函數(shù)但是并非每個(gè)方程都表示一個(gè)單值函數(shù).一、一個(gè)方程的情形隱函數(shù)的求導(dǎo)公式等式兩邊對x求導(dǎo)，得只證明隱函數(shù)的求導(dǎo)公式：解：令則注：也可方程兩邊對x求導(dǎo)得解.解：則令一定條件上式兩邊對x求偏導(dǎo)，得同理可得只證明隱函數(shù)求導(dǎo)公式：解：則令把z作為x,y的二元函數(shù)解：則令法2：令則整理得二、方程組的情形*一定條件四個(gè)變量滿足兩個(gè)方程，一般有兩個(gè)變量是獨(dú)立變化的。因此方程組在一定條件下能確定兩個(gè)二元函數(shù)。證明：兩邊對x求偏導(dǎo)得∵在點(diǎn)P的某

2、鄰域內(nèi)系數(shù)行列式∴同理可得解：將所給方程的兩邊對求偏導(dǎo)并移項(xiàng)，得把x,y作為自變量,u,v作為x,y的二元函數(shù)將所給方程的兩邊對求偏導(dǎo)，用同樣方法得解:附：二元線性代數(shù)方程組解的公式要點(diǎn):第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式隱函數(shù)的求導(dǎo)公式:注意：隱函數(shù)求導(dǎo)也可方程兩邊直接求(偏)導(dǎo).