直線和直線的方程

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1、課題：直線與直線方程考綱要求：①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素；②理解直線的傾斜角和斜率概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計算公式；③掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.教材復(fù)習(xí)傾斜角：一條直線向上的方向與軸的正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，范圍為.斜率：當(dāng)直線的傾斜角不是時，則稱其正切值為該直線的斜率，即;當(dāng)直線的傾斜角等于時，直線的斜率不存在。過兩點(diǎn),的直線的斜率公式:若，則直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角為.（課本）直線的

2、方向向量：設(shè)為直線上的兩點(diǎn)，則向量及與它平行的向量都稱為直線的方向向量.若，，則直線的方向向量為.直線的方向向量為.當(dāng)時，也為直線的一個方向向量.直線方程的種形式：名稱方程適用范圍斜截式不含垂直于軸的直線點(diǎn)斜式不含直線兩點(diǎn)式不含直線()和直線截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用基本知識方法直線的傾斜角與斜率的關(guān)系：斜率是一個實(shí)數(shù)，當(dāng)傾斜角時，，直線都有傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為的直線無斜率．求直線方程的方法：直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當(dāng)形式的直線方程，直接求出方程中系數(shù)，寫

3、出直線方程；待定系數(shù)法：先根據(jù)已知條件設(shè)出直線方程．再根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)求系數(shù)，最后代入求出直線方程．求直線方程時，若不能斷定直線是否具有斜率時，應(yīng)對斜率存在與不存在加以討論．在用截距式時，應(yīng)先判斷截距是否為，若不確定，則需分類討論．直線方程一般要給出一般式.典例分析：考點(diǎn)一直線的傾斜角和斜率問題1.已知兩點(diǎn)，.求直線的斜率和傾斜角；求直線的方程；若實(shí)數(shù)，求的傾斜角的范圍.問題2．（河南）已知直線過點(diǎn)且與以點(diǎn)，為端點(diǎn)的線段相交，求直線的斜率及傾斜角的范圍.求函數(shù)的值域.考點(diǎn)二求直線的方程問題3．求滿足下列

4、條件的直線的方程：過兩點(diǎn)，；過，且以為方向向量；過，傾斜角是直線的傾斜角的倍；過，且在軸，軸上截距相等；在軸上的截距為，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為；考點(diǎn)三與直線方程有關(guān)的最值問題問題4．(上海春)直線過點(diǎn)，且分別與軸的正半軸于兩點(diǎn)，為原點(diǎn).求面積最小值時的方程，取最小值時的方程.考點(diǎn)四直線方程的應(yīng)用問題5．為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域內(nèi)建一個矩形草坪(如圖)，另外內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測量，，，，，應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪面積最大？課后作業(yè)：（上海春）若直線的傾斜角為，則等于等于等于不存在（全國）如右圖，直線的斜率分別

5、為，則(合肥模擬)直線的方向向量為，直線的傾斜角為，則（西安五校聯(lián)考）直線經(jīng)過，（）兩點(diǎn)，那么直線的傾斜角范圍是直線的傾斜角范圍是（上海）下面命題中正確的是：經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示.經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn),的直線都可以用方程表示；不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示經(jīng)過點(diǎn)的直線都可以用方程表示已知三點(diǎn)、、共線，則的取值是（常州模擬）過點(diǎn)且在兩條坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是直線的傾斜角為一直線過點(diǎn)，且在兩軸上的截距之和為，則此直線方程是若兩點(diǎn)，，直線的傾斜角是直線的一半，求直線的斜率已知，兩點(diǎn)，直線的斜率為，若一直線過線段

6、的中點(diǎn)且傾斜角的正弦值為，求直線的方程.走向高考：（湖南文）設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足：(北京)若三點(diǎn)共線，則的值等于（湖南文）設(shè)直線的方程是，從這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為的值，則所得不同直線的條數(shù)是您好，歡迎您閱讀我的文章，本W(wǎng)ORD文檔可編輯修改，也可以直接打印。閱讀過后，希望您提出保貴的意見或建議。閱讀和學(xué)習(xí)是一種非常好的習(xí)慣，堅持下去，讓我們共同進(jìn)步。