直線方程和直線位置關(guān)系

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1、直線的方程與直線的位置關(guān)系選擇題(本大題共20小題，共100.0分)過點P(2V3,3)且傾斜角為30。的直線方程為()A..y4-4V3=3xB..y=x-y/3C.3y—3=y/3xD..y—V3=a/3x過點P(-2,0),且斜率為3的直線的方程是()A.y=3x—2B.y=3x+2C.y=3x—6D?y=3%+6已知直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，則有()A./c<0,b<0B.fc<0,b>0C.k>0,b>0D./c>0,bvO若4(—2,3),B(3,—2),C(l,m)三點共線，則加的值為()A.占B.—1C.

2、—2D.0乙斜率為-2,在)，軸的截距為3的直線方程是()A.2%+y4-3=0B.2%—y+3=0C.2x—y—3=0D.2%4-y—3=0已知直線心：x+my+7=0利2：(m一2)x+3y+2m=0互相平行，則實數(shù)m=()A.m=—1或3B.m=—1C.m=—3D.m=1或m=—3過直線尢+y-3=0和2咒-y=0的交點，且與直線2x+y-5=0垂直的直線方程是()A.4x+2y—3=0B.4x—2y+3=0C.x+2y-3=0D?x—2y+3=0己知直線h：3mx4-(m+2)y+1=0,直線$：(m—2)x+(m+2)y

3、+2=0,且h/〃2,則加的值為()A?一1D.一1或一2已知直線仃；2%+y-2=0,l2：ax+4y+1=0,A.8B.2c-4D.-2直線mx-y-m+2=0恒過定點A,若直線/過點A且與2x+y-2=0平行，則直線/的方程為()A.2x+y—4=0B.2x4-y-I-4=0C?x—2y+3=0D??！?y—3=0直線y-2=mx+m經(jīng)過一定點，則該點的坐標(biāo)是()A.(-2,2)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(2,1)不論加為何實數(shù)，直線(m-l)x-y4-2m+1=0恒過定點()A.(t-J)B?(一2,0)C.(-

4、2,3)D.(2,3)過定點A的直線x—my=0(mGR)與過定點B的直線+y—m+3=0(mGR)交于點P(x,y),則

5、PA

6、2+

7、PB

8、2的值為()A.V10B.10C.2V5D.20已知直線方程為(2+m)x+(1-2m)y4-4-3m=0.這條直線恒過一定點，這個定點坐標(biāo)為()A.(-2mf-m-4)B.(5,1)C.(-1,-2)D.(2m,m+4)已知直線h：y=ax-2a+5過定點A,則點A到直線/：x-2y+3=0的距離為()A.2a/5B.—C.V5D.—5516.直線y+2=/c(x+1)恒過點()A.(2,

9、1)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(1,2)17.—-束光線從力(1,0)點處射到歹軸上一點B(0,2)后被y軸反射，則反射光線所在直線的方程是()A.%4-2y—2=0B.2%—y4-2=0C.%—2y4-2=0D.2x+y—2=018.如圖,已知兩點4(4,0),8(0,4),從點P(2,0)射岀的光線經(jīng)直線AB反射后射到直線OB上，再經(jīng)直線03反y射后射到P點，則光線所經(jīng)過的路程PM+MN+NP等于()A.2V10B.6N

10、射后經(jīng)過點N(4,5),則反射光線所在的直線方程是()A.3%+y+5=0B.2%—y—3=0C.3%—y—7=0D.3%—y—5=020.4(1,3),B(5,—2)，點P在兀軸上使AP-BP最大，則P的坐標(biāo)為()A.(4,0)B.(13,0)C.(5,0)D.(1,0)二、解答題(本大題共2小題，共24?0分)(1)求直線BC的方程;(2)求點C的坐標(biāo).22.己知氏ABC中，點^(3,-1),AB邊上的中線所在直線的方程為6x+10y-59=0,乙B的平分線所在直線的方程為咒-4y+10=0,求BC邊所在直線的方程.答

11、案和解析1.C2.D3.C4.D5.D8.D9.D10.411.C12.C15.C16.C17.B18.A19.C【答案】21.解：⑴設(shè)BC邊上的高為AD,???BC與AD互相垂直，且AD的斜率為占乙???直線BC的斜率為k=#=一2,2結(jié)合B(l,2),可得BC的點斜式方稈：y-2=-2(%-1)，化簡整理，得2%+y—4=0,即為所求的直線BC方程.(2)由%-2y+1=0和y=0聯(lián)解，得71(—1,0),6.A7.D13.314.C由此可得直線ab方程為：寸弓=音，即丁=尢+1，???AB,AC關(guān)于角A平分線x軸對稱，???

12、直線AC的方程為：y=-%-1,???直線BC方程為y=—2x+4,???將AC、BC方程聯(lián)解，得%=5,y=-6,因此，可得C點的坐標(biāo)為(5,-6).22.解：設(shè)B(c,d),ZB的平分線所在直線上的點為因為B在BD上所以d=?c+10)即：B(