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《課時十直線方程兩直線位置關(guān)系》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、課時十直線方程兩直線位置關(guān)系第一部分直線方程一、基礎(chǔ)知識梳理知識點1：直線的傾斜角與斜率（1）傾斜角：一條直線向上的方向與X軸的所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，范圍為（2）斜率：當直線的傾斜角不是900時，則稱傾斜角的為該直線的斜率，即k=tan注記：所有直線都有傾斜角，但不是所有直線都有斜率.（當=900時，k不存在）（3）過兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式：k=tan（當x1＝x2時，k不存在，此時直線的傾斜角為900）.知識點2：直線的方程名稱方程已知條件局限性斜截式y(tǒng)=kx+bk——斜率b——縱截距點斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0)
2、(x0，y0)——直線上已知點，k——斜率兩點式=(x1，y1)，(x2，y2)是直線上兩個已知點截距式+=1a——直線的橫截距b——直線的縱截距一般式Ax+By+C=0，，分別為斜率、橫截距和縱截距A、B不能同時為零直線的點斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x軸）的直線；兩點式不能表示平行或重合兩坐標軸的直線；截距式不能表示平行或重合兩坐標軸的直線及過原點的直線。二、易錯知識梳理1、忽視截距為零【易錯題1】求經(jīng)過點（2,1）且在兩坐標軸上截距相等的直線方程.2、忽視與x軸平行的情況【易錯題2】已知直線過（1,2）、（2，b），求直線方程.3、忽視斜率不存在的情況【易錯題3
3、】已知直線過點P（1,2）且與以A(-2,-3)、B（3,0）為端點的線段相交，求直線的斜率的取值范圍.三、考點類型剖析題型一斜率與傾斜角的關(guān)系例1、已知過點Ｐ（１－ａ，１＋ａ）和Ｑ（３，２ａ）的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍為歸納小結(jié)：任意一條直線都有唯一確定傾斜角，但斜率未必都存在.，，，；.題型二三點共線問題例1、求證A（1,5），B（0,2），C（2,8）三點共線.變式訓(xùn)練：（浙江高考）已知a>0，若平面內(nèi)三點A（1,-a），B（2,），C（3,）共線，則a=題型三待定系數(shù)法求直線方程例2、過點P(1,3)的直線分別與兩坐標軸交于A,B兩點，若P為中點，求直線的
4、方程.變式訓(xùn)練：一條直線過點A（-2,3），并且與兩坐標軸圍成三角形的面積為1，求此直線方程.題型四直線方程的應(yīng)用問題例4、如右圖所示一條光線從點A（3,2）發(fā)出，經(jīng)x軸反射，通過B(-1,6),求入射光線與反射光線所在的直線方程.變式訓(xùn)練1：已知直線在x軸，y軸截距分別為-3和-4，求m,n的值.變式訓(xùn)練2：已知點A(2,5)與點B(4，-7)，試在y軸上求一點P,使得的值最小.第二部分兩直線的位置關(guān)系一、基礎(chǔ)知識梳理知識點1：兩條直線平行（1）兩條不重合的直線，若，則.特別地，當斜率都不存在時，兩直線也平行.（2）已知直線的方程為，，若，則有，且或知識點2：兩直線垂直（1）
5、如果兩直線的斜率都存在，分別為，則（2）已知直線的方程為，，若，則有，反之亦然。特別地，當一條直線斜率為0，一條直線斜率不存在時，兩直線垂直.知識點3：兩直線的交點設(shè)兩直線分別為,,兩直線的交點坐標即是方程組的解，若方程組有唯一解，則這兩條直線相交，此解就是交點的坐標；若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行；反之，亦成立.知識點2：直線系方程（1）過點P（）的直線系方程為（2）和已知直線平行的直線系方程為（）（3）和已知直線垂直的直線系方程為：（4）經(jīng)過兩相交直線和的交點的直線系方程為（這個直線系中不包括直線）.一、易錯知識梳理1、在直線一般式中忽視不同時為零【易錯
6、題1】已知直線（），問m為何值時，？2、運用兩平行直線的距離公式時，忽視x,y的系數(shù)分別相等.【易錯題2】已知兩平行直線，求與距離相等的直線方程.二、考題類型剖析題型一求兩直線交點例1、判斷下列各組直線的位置關(guān)系，如果相交，求其交點的坐標：（1）（2）（3）.題型二與平行有關(guān)的問題例2、求過點且與直線平行的直線方程．變式訓(xùn)練1：已知直線與直線：平行，且在兩坐標軸上的截距之和為1，求直線的方程.變式訓(xùn)練2：求直線關(guān)于點對稱的直線方程題型三與垂直有關(guān)的問題例3、求過點，且與直線垂直的直線的方程.變式訓(xùn)練：當a為何值時，直線與直線互相垂直？
