直線的方程與兩直線位置關(guān)系ppt課件.ppt

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1、第七章重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：①直線的傾斜角與斜率的概念②直線方程的各種形式及適用條件③兩條直線平行與垂直的判定與應(yīng)用④點(diǎn)到直線的距離、兩點(diǎn)間的距離公式難點(diǎn)：①直線方程各種形式適用條件的掌握②含參數(shù)的直線位置關(guān)系的判定(基礎(chǔ)知識(shí)回顧見《考案7.1》)誤區(qū)警示1．對(duì)于直線的傾斜角和斜率要注意以下幾點(diǎn)(1)每一條直線都有惟一的傾斜角，但并不是每一條直線都存在斜率，傾斜角是90°的直線斜率不存在．所以在研究直線的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)考慮到斜率存在與不存在這兩種情況，否則會(huì)產(chǎn)生漏解．2．“截距”與“距離”是兩個(gè)不同的概念，x軸上的截距是直線與

2、x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y軸上的截距是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，它們可能是正實(shí)數(shù)，也可能是負(fù)實(shí)數(shù)或零，而距離則是大于或等于零的實(shí)數(shù)．3．使用直線方程時(shí)，要注意限制條件．如點(diǎn)斜式、斜截式的使用條件是直線必須存在斜率；截距式使用條件為兩截距都存在且不為零；兩點(diǎn)式使用條件為直線不與坐標(biāo)軸垂直．4．應(yīng)用兩平行直線距離公式時(shí)，l1、l2方程中的x、y系數(shù)必須對(duì)應(yīng)相同5．判斷兩條直線平行或垂直時(shí)，不要忘記考慮兩條直線中有一條或兩條直線均無(wú)斜率的情形，在兩條直線l1、l2的斜率都存在，且不重合的條件下，才有l(wèi)1∥l2?k1＝k2與l1⊥l

3、2?k1k2＝－1.用直線的一般式方程判斷兩直線的位置關(guān)系時(shí)，A1A2＋B1B2＝0?兩直線垂直，但A1B2－A2B1＝0與兩直線平行不等價(jià)．[例1]　函數(shù)y＝asinx－bcosx的一條對(duì)稱軸方程為x＝，則直線ax－by＋c＝0的傾斜角為(　　)A．45°　　　　　B．60°C．120°D．135°答案：D(1)直線xsinθ＋y＋2＝0(θ∈R)的傾斜角的取值范圍為________．分析：直線傾斜角的取值范圍為[0°，180°)，而這個(gè)區(qū)間不是正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，因此在由斜率的范圍求傾斜角的范圍時(shí)，一般要分成[0°，

4、90°)與(90°，180°)或(－∞，0)與[0，＋∞)兩種情況討論．要想求出直線傾斜角的范圍，必須先求出直線斜率的范圍．(2)直線x＋ysinθ＋2＝0的傾斜角的取值范圍是________．分析：直線傾斜角的取值范圍為[0°，180°)，而這個(gè)區(qū)間不是正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，因此在由斜率的范圍求傾斜角的范圍時(shí)，一般要分成[0°，90°)，與(90°，180°)或(－∞，0)與[0，＋∞)兩種情況討論．要想求出直線傾斜角的范圍，必須先求出直線斜率的范圍．答案：[60°，120°][例2]△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(－3,0)，

5、B(2,1)，C(－2，3)，求：(1)BC邊所在直線的方程；(2)BC邊上中線AD所在直線的方程；(3)BC邊的垂直平分線DE的方程．總結(jié)評(píng)述：直線方程有多種形式，一般情況下，利用任何一種形式都可求出直線方程(不滿足條件的除外).但是如果選擇恰當(dāng)，解答會(huì)更加迅速.本題中的三個(gè)小題，依條件分別選擇了三種不同形式的直線方程，應(yīng)該掌握．跟蹤練習(xí)2[例3]　過(guò)點(diǎn)P(2,1)作直線l分別交x、y軸正半軸于A、B兩點(diǎn)(1)求

6、PA

7、·

8、PB

9、取得最小值時(shí)直線l的方程．(2)求

10、OA

11、·

12、OB

13、取得最小值時(shí)直線l的方程．分析：由題意

14、知求直線方程應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问?，本題(1)可用點(diǎn)斜式，也可用向量知識(shí)來(lái)做，(2)可用斜截式也可用點(diǎn)斜式來(lái)做．總結(jié)評(píng)述：要依據(jù)求解目標(biāo)的需要適當(dāng)選擇方程的形式．一條直線l過(guò)點(diǎn)P(1,4)，分別交x軸，y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則△AOB的面積最小時(shí)直線l的方程為________．答案：4x＋y－8＝0設(shè)a、b、c分別是△ABC中角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線xsinA＋ay＋c＝0與bx－ysinB＋sinC＝0的位置關(guān)系是(　　)A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直答案：C命題方向四直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題跟蹤訓(xùn)練四

15、已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍．(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．命題方向五距離問(wèn)題分析：例五解析跟蹤訓(xùn)練5