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《直線的方程與兩直線位置關系ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第七章重點與難點重點：①直線的傾斜角與斜率的概念②直線方程的各種形式及適用條件③兩條直線平行與垂直的判定與應用④點到直線的距離、兩點間的距離公式難點：①直線方程各種形式適用條件的掌握②含參數(shù)的直線位置關系的判定(基礎知識回顧見《考案7.1》)誤區(qū)警示1．對于直線的傾斜角和斜率要注意以下幾點(1)每一條直線都有惟一的傾斜角，但并不是每一條直線都存在斜率，傾斜角是90°的直線斜率不存在．所以在研究直線的有關問題時，應考慮到斜率存在與不存在這兩種情況，否則會產生漏解．2．“截距”與“距離”是兩個不同的概念，x軸上的截距是直線與
2、x軸的交點的橫坐標，y軸上的截距是直線與y軸的交點的縱坐標，它們可能是正實數(shù)，也可能是負實數(shù)或零，而距離則是大于或等于零的實數(shù)．3．使用直線方程時，要注意限制條件．如點斜式、斜截式的使用條件是直線必須存在斜率；截距式使用條件為兩截距都存在且不為零；兩點式使用條件為直線不與坐標軸垂直．4．應用兩平行直線距離公式時，l1、l2方程中的x、y系數(shù)必須對應相同5．判斷兩條直線平行或垂直時，不要忘記考慮兩條直線中有一條或兩條直線均無斜率的情形，在兩條直線l1、l2的斜率都存在，且不重合的條件下，才有l(wèi)1∥l2?k1＝k2與l1⊥l
3、2?k1k2＝－1.用直線的一般式方程判斷兩直線的位置關系時，A1A2＋B1B2＝0?兩直線垂直，但A1B2－A2B1＝0與兩直線平行不等價．[例1] 函數(shù)y＝asinx－bcosx的一條對稱軸方程為x＝，則直線ax－by＋c＝0的傾斜角為( )A．45° B．60°C．120°D．135°答案：D(1)直線xsinθ＋y＋2＝0(θ∈R)的傾斜角的取值范圍為________．分析：直線傾斜角的取值范圍為[0°，180°)，而這個區(qū)間不是正切函數(shù)的單調區(qū)間，因此在由斜率的范圍求傾斜角的范圍時，一般要分成[0°，
4、90°)與(90°，180°)或(－∞，0)與[0，＋∞)兩種情況討論．要想求出直線傾斜角的范圍，必須先求出直線斜率的范圍．(2)直線x＋ysinθ＋2＝0的傾斜角的取值范圍是________．分析：直線傾斜角的取值范圍為[0°，180°)，而這個區(qū)間不是正切函數(shù)的單調區(qū)間，因此在由斜率的范圍求傾斜角的范圍時，一般要分成[0°，90°)，與(90°，180°)或(－∞，0)與[0，＋∞)兩種情況討論．要想求出直線傾斜角的范圍，必須先求出直線斜率的范圍．答案：[60°，120°][例2]△ABC的三個頂點為A(－3,0)，
5、B(2,1)，C(－2，3)，求：(1)BC邊所在直線的方程；(2)BC邊上中線AD所在直線的方程；(3)BC邊的垂直平分線DE的方程．總結評述：直線方程有多種形式，一般情況下，利用任何一種形式都可求出直線方程(不滿足條件的除外).但是如果選擇恰當，解答會更加迅速.本題中的三個小題，依條件分別選擇了三種不同形式的直線方程，應該掌握．跟蹤練習2[例3] 過點P(2,1)作直線l分別交x、y軸正半軸于A、B兩點(1)求
6、PA
7、·
8、PB
9、取得最小值時直線l的方程．(2)求
10、OA
11、·
12、OB
13、取得最小值時直線l的方程．分析：由題意
14、知求直線方程應選擇適當?shù)男问?，本題(1)可用點斜式，也可用向量知識來做，(2)可用斜截式也可用點斜式來做．總結評述：要依據(jù)求解目標的需要適當選擇方程的形式．一條直線l過點P(1,4)，分別交x軸，y軸的正半軸于A、B兩點，O為原點，則△AOB的面積最小時直線l的方程為________．答案：4x＋y－8＝0設a、b、c分別是△ABC中角A、B、C所對邊的邊長，則直線xsinA＋ay＋c＝0與bx－ysinB＋sinC＝0的位置關系是( )A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直答案：C命題方向四直線過定點問題跟蹤訓練四
15、已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)證明：直線l過定點；(2)若直線不經過第四象限，求k的取值范圍．(3)若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B，△AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程．命題方向五距離問題分析：例五解析跟蹤訓練5
