分式方程知識點及典型例題

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1、第二講分式方程【知識要點】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程產(chǎn)生增根的原因3.分式方程的應(yīng)用題【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知數(shù);2.解分式方程的關(guān)健是化分式方程為整式方程;方程兩邊同乘以最簡公分母3.解分式方程的應(yīng)用題關(guān)健是準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)末知數(shù).題型一：用常規(guī)方法解分式方程解下列分式方程（1）（2）（3）（4）題型二：特殊方法解分式方程解下列方程（1）；（2）（3）4題型三：求待定字母的值（1）若關(guān)于的分式方程有增根，求的值.（2）若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.（3

2、）若分式方程無解，求的值。（4）若關(guān)于的方程不會產(chǎn)生增根，求的值。（5）若關(guān)于分式方程有增根，求的值。題型四：解含有字母系數(shù)的方程解關(guān)于的方程(1)（2）；4（3）.題型五：列分式方程解應(yīng)用題一、工程類應(yīng)用性問題1、一項工程，甲、乙、丙三隊合做4天可以完成，甲隊單獨做15天可以完成，乙隊單獨做12天可以完成，丙隊單獨做幾天可以完成？2、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)，實際每天鋪設(shè)多

3、長管道？二、行程中的應(yīng)用性問題2、甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開往乙地，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍．直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達(dá)乙地，求兩車的平均速度．43、甲、乙兩人分別從相距36千米的A、B兩地同時相向而行，甲從A地出發(fā)和行至1千米時，發(fā)現(xiàn)有物件遺忘在A地，便立即返回，取到物件后又立即從A地向B地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在AB中點處相遇，又知甲比乙每小時多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度？三、輪船順逆水應(yīng)用問題3、輪船在順?biāo)泻叫?

4、0千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，已知水流速度為2千米／時，求船在靜水中的速度4