利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍

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1、利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍復(fù)習(xí)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識，求參數(shù)的取值范圍導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的極值和最值的求法、函數(shù)單調(diào)性的充要條件的應(yīng)用．一．已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍類型1．參數(shù)放在函數(shù)表達(dá)式上例１．設(shè)函數(shù)．略解：（１）由（２）方法１：方法２：方法３．解題方法總結(jié)：求后，若能因式分解則先因式分解，討論=0兩根的大小判斷函數(shù)的單調(diào)性，若不能因式分解可利用函數(shù)單調(diào)性的充要條件轉(zhuǎn)化為恒成立問題.基礎(chǔ)訓(xùn)練：類型2．參數(shù)放在區(qū)間邊界上例２．已知函數(shù)過原點(diǎn)和點(diǎn)ｐ(-1,2),若曲線在點(diǎn)P處的切線與直線且切

2、線的傾斜角為鈍角.(1)求的表達(dá)式(2)若在區(qū)間[2m-1,m+1]上遞增,求m的取值范圍.略解(1)總結(jié):先判斷函數(shù)的單調(diào)性,再保證問題中的區(qū)間是函數(shù)單調(diào)遞增(遞減)區(qū)間的一個(gè)子區(qū)間即可.基礎(chǔ)訓(xùn)練：二．已知不等式在某區(qū)間上恒成立，求參數(shù)的取值范圍類型１．參數(shù)放在不等式上例3.已知(1)求ａ、ｂ的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(2)若對恒成立，求ｃ的取值范圍．略解：(1)總結(jié):區(qū)間給定情況下,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在給定區(qū)間上的最值.基礎(chǔ)訓(xùn)練：類型2．參數(shù)放在區(qū)間上例４．已知三次函數(shù)圖象上點(diǎn)(1,8)處的切線經(jīng)過點(diǎn)(3,

3、0),并且在x=3處有極值.（１）求的解析式.（２）當(dāng)時(shí),>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.分析:(1)基礎(chǔ)訓(xùn)練：三．知函數(shù)圖象的交點(diǎn)情況，求參數(shù)的取值范圍．例5.已知函數(shù)處取得極值(1)求函數(shù)的解析式.(2)若過點(diǎn)可作曲線y=的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.略解(1)求得(2)設(shè)切點(diǎn)為總結(jié):從函數(shù)的極值符號及單調(diào)性來保證函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù).基礎(chǔ)訓(xùn)練：四.開放型的問題，求參數(shù)的取值范圍。例６．已知且。（1）設(shè)，求的解析式。（2）設(shè)，試問：是否存在，使在（）上是單調(diào)遞減函數(shù)，且在（）上是單調(diào)遞增函數(shù)；

4、若存在，求出的值；若不存在，說明理由。分析：（1）易求c=1,　　（2）＝，∴由題意在（）上是單調(diào)遞減函數(shù)，且在（）上是單調(diào)遞增函數(shù)知，是極小值，∴由得當(dāng)，時(shí)，∴是單調(diào)遞增函數(shù)；時(shí)，∴是單調(diào)遞減函數(shù)。所以存在，使原命題成立。