《解二元一次方程組》典型例題代入

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1、《解二元一次方程組》典型例題例1解方程組例2　解方程組例3解方程組例4用代入法解方程組例5　解下列方程組：（1）（2）例6解方程組例7　若是方程組的解，求的值.例8解方程組7/7例9　用代入法解二元一次方程組7/7參考答案例1分析：先從方程組中選出一個(gè)方程，如方程（1），用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，把它代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)方程求出一個(gè)未知數(shù)的值，再代入求另一個(gè)未知數(shù)的值.解：由（1），得，（3）把（3）代入（2）中，得，解得把代入（3）中，得，∴∴是原方程組的解.例2解：由（1）得（3）把（3）代入（2），得，解得.把代入（3），得，解得.∴方

2、程組的解為說明：將作為一個(gè)整體代入消元，這種方法稱為整體代入法，本題把看作一個(gè)整體代入消元比把（1）變形為再代入（2）簡(jiǎn)單得多.例3分析：由于方程（1）和（2）中同一字母（未知數(shù)）表示同一個(gè)數(shù)，因此將（1）中的值代入（2）中就可消去，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元一次方程.解：將（1）代入（2），得，解得，.把代入（1）得，∴方程組的解為例4分析：首先觀察方程組，發(fā)現(xiàn)方程7/7的形式不是很好，將其整理成，再由得或代入其中進(jìn)行求解；也可由得代入原式第二個(gè)方程先求，再求.解法一：化原方程組為由（1）得.（3）把（3）代入（2），得即.又，可得.將代入（3），得.所以解法二：由得.將代入，得.即又，

3、∴.將代入，得∴說明：用代入法解方程組，一種是一般代入；另一種是整體代入，這需要結(jié)合方程組的形式加以分析，此題用第一種方法解時(shí)，不能直接由得（為什么？）.例5分析：（1）小題可以先去括號(hào)，把方程組整理為一般形式后再解；也可以把、看成一個(gè)整體，令、7/7，把原方程組變形為求解.（2）小題可以設(shè)，，將原方程組化為來解.解：（1）設(shè)則原方程組可化為：解這個(gè)方程組得則有解這個(gè)方程組得∴原方程組的解為（2）設(shè)，則原方程組可化為解這個(gè)方程組得則有解得把代入原方程組檢驗(yàn)，是原方程組的解.∴原方程組的解為例6解：把（1）代入（2），得解得把代入（1），得，∴∴說明：本題考查用整體代入法解二元一次方程

4、組，解題時(shí)應(yīng)觀察方程組的結(jié)構(gòu)特征，找出其中技巧.例7分析：把7/7代入方程組就可以得到關(guān)于的二元一次方程，解之即可求出的值.解：把代入方程組得由（1）得　（3），把（3）代入（2）得，解得.把代入（3）得，∴說明：本題考查方程的解的性質(zhì)，當(dāng)一對(duì)數(shù)值是方程組的解時(shí)，它必能使方程組中每一個(gè)方程都成立.例8解：原方程化簡(jiǎn)，得由（3）得（5）把（5）代入（4），得解得把代入（5），得.∴原方程組的解為說明：本題考查較復(fù)雜的二元一次方程組的用代入法求解，關(guān)鍵是先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取系數(shù)簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形.例9分析：方程中y的系數(shù)的絕對(duì)值為1，可選取對(duì)它進(jìn)行變形，用含x的代數(shù)式表示y.比較下

5、面三種解法,看哪一種解法最簡(jiǎn)單.解法1：由（1）得（3）把（3）代入（2）得即把代入（3），得，即∴是原方程組的解.解法2：由（2）得（3）把（3）代入（1）得化簡(jiǎn)，得把代入方程（3），得∴是方程組的解.7/7解法3：由（2），得（3）把（3）代入（1），得，∴把代入（3），得，∴∴是方程組的解.說明：本題考查用代入法解二元一次方程組，從上面三種解法可以看出，選擇適當(dāng)?shù)姆匠套冃慰墒褂?jì)算簡(jiǎn)便.7/7