《期權(quán)特征與定價(jià)》PPT課件

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1、第四章期權(quán)合約的定價(jià)第一節(jié)美國(guó)期權(quán)交易的規(guī)定一、主要的期權(quán)交易所芝加哥期權(quán)交易所CBOE、費(fèi)城交易所（PHLX）、NYSE（紐約股交所等）。CBOE交易主要的股票期權(quán)指數(shù)期權(quán)及其他期權(quán)，而最主要的外匯期權(quán)交易所是PHLX。股票期權(quán)合約是美式期權(quán)合約，每一合約的標(biāo)的物數(shù)量為100股，而S&P500指數(shù)期權(quán)是歐式期權(quán)，每一合約的金額為指數(shù)（執(zhí)行價(jià)格）的100倍，可直接利用盯市來(lái)現(xiàn)金結(jié)算。二、失效日股票期權(quán)的到期時(shí)間是到期日第三個(gè)星期五之后星期六，因此最后交易日是到期日的第三個(gè)星期五。三、股票期權(quán)執(zhí)行價(jià)的變動(dòng)間隔通

2、常的間隔為$2.5，$5，$10。大多數(shù)執(zhí)行價(jià)的初始值為10的倍數(shù)，如IBM公司的股價(jià)為$99.7/8，則期權(quán)的執(zhí)行價(jià)取為$95、$100、$105、$110、$115等。而花旗集團(tuán)的股價(jià)為$12，則期權(quán)的執(zhí)行價(jià)分別為$10，$12.5，$15，$17.5等。如果股價(jià)的波動(dòng)超過(guò)了最高執(zhí)行價(jià)和最低執(zhí)行價(jià)的范圍，交易所就會(huì)引入新的執(zhí)行價(jià)的期權(quán)。當(dāng)股票分紅股時(shí)，執(zhí)行價(jià)也會(huì)對(duì)應(yīng)變化，但當(dāng)股票分現(xiàn)金紅利時(shí)，期權(quán)合約不調(diào)整，從而會(huì)影響價(jià)格。保證金：出售無(wú)保護(hù)期權(quán)時(shí)，如果期權(quán)是實(shí)值的，則初始保證金為期權(quán)標(biāo)的股票價(jià)值的30%

3、減去期權(quán)的實(shí)值部分。如果期權(quán)是虛值的？例：某投資者出售4份無(wú)保護(hù)的Call，期權(quán)費(fèi)為$5，執(zhí)行價(jià)為$40，股價(jià)$42，則所要求的保證金為$42×100（股）×4（份）×30%=5040；實(shí)值$2×400=$800；減去期權(quán)費(fèi)$5×400=2000；則為$3840注：有保護(hù)的期權(quán)出售無(wú)保證金要求第二節(jié)股票期權(quán)價(jià)格的特征一、影響因素股價(jià)S、執(zhí)行價(jià)X、到期期限、波動(dòng)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、紅利對(duì)于歐式與美式影響不同。二、期權(quán)價(jià)格的上、下限1．上限。無(wú)論是美式還是歐式，看漲期權(quán)持有者（買(mǎi)方）的權(quán)利就是以執(zhí)行價(jià)獲得一股股票，故

4、股票價(jià)格是看漲期權(quán)的上限2．下限。①不付紅利的歐式看漲期權(quán)的下限②不付紅利的歐式看跌期限的下限③不付紅利的美式看漲期權(quán)的下限④不付紅利的美式看跌期權(quán)的下限注：由于在一些情況下，投資者迫切地希望提前執(zhí)行美式看跌期權(quán)。因此，美式看跌期權(quán)的價(jià)值通常高于相應(yīng)的歐式看跌期權(quán)的價(jià)值。三、看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間平價(jià)關(guān)系①歐式把上面的組合A與組合C拿出來(lái)兩組合均是有保護(hù)的期權(quán)頭寸例如某股價(jià)$31，執(zhí)行價(jià)$30，r=10%，3個(gè)月期的歐式看漲、看漲期權(quán)分別為$3與$2.25，則是否有套利機(jī)會(huì)呢？例：設(shè)股票S=$19，r=10%

5、，對(duì)于執(zhí)行價(jià)X=$20的歐式看漲期權(quán)為$1.5（不付紅利）。到期期限為5個(gè)月，則由歐式期權(quán)平價(jià)關(guān)系，可得歐式看跌期權(quán)?那么美式put的價(jià)格為多少？四、有紅利的股票期權(quán)一般投資者能夠預(yù)計(jì)某股票在其期權(quán)有效期的現(xiàn)金紅利（可能在財(cái)務(wù)報(bào)表中或公告中暗示）?，F(xiàn)用字母D表示紅利的現(xiàn)值。①付紅利的看漲期權(quán)，看跌期權(quán)的下限。②付紅利的歐式call－put平價(jià)關(guān)系上述討論無(wú)需關(guān)于股價(jià)的變化規(guī)律而得到的結(jié)果，上述結(jié)果大多可以實(shí)證分析。第三節(jié)股價(jià)行為的假設(shè)一、馬式性與弱有效馬式性指將來(lái)任一特定時(shí)刻股價(jià)的概率分布僅僅取決于當(dāng)前的價(jià)格

6、。弱有效：過(guò)去的信息乃至股價(jià)走勢(shì)是無(wú)價(jià)值，搜集這些信息不會(huì)帶來(lái)任何收益。二、布朗運(yùn)動(dòng)或wiener過(guò)程三、常見(jiàn)的股價(jià)行為ITO定理,對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即取對(duì)數(shù)后為正態(tài)分布考慮一只股票，價(jià)格為$40，預(yù)期收益率為每年10%，波動(dòng)率為每年20%，則6個(gè)月后股票價(jià)格ST的概率分布?一只股票，當(dāng)前價(jià)格為$20，預(yù)期收益率為每年20%，波動(dòng)率為每年40%，一年后的期望股價(jià)股票價(jià)格具有某種無(wú)記憶性，即要預(yù)測(cè)股票未來(lái)的價(jià)格只需知道現(xiàn)在價(jià)格即可，不需要知道股票的歷史價(jià)格。股票價(jià)格的下一期增量與當(dāng)前的股價(jià)有關(guān)。例如考慮$10股價(jià)與

7、$100股價(jià)的兩支股票，其下一期的漲幅顯然是不一樣的。當(dāng)前股價(jià)越高，以金錢(qián)為單位的漲跌幅度越大。股價(jià)的預(yù)期增量假設(shè)來(lái)自同一分布，則其相互獨(dú)立。準(zhǔn)備知識(shí)之Markov性質(zhì)隨機(jī)變量隨機(jī)過(guò)程：一族隨機(jī)變量。（變量的值以某種不確定的方式隨時(shí)間變化，如股票價(jià)格）隨機(jī)過(guò)程分連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間，一個(gè)離散時(shí)間隨機(jī)過(guò)程是指標(biāo)的變量值只能在某些確定時(shí)間點(diǎn)上變化。一個(gè)連續(xù)時(shí)間變量隨機(jī)過(guò)程是指標(biāo)的變量值的變化可以在任何時(shí)刻發(fā)生。馬爾可夫（Markov,AndreiAndreevich）（1856—1922）是俄國(guó)數(shù)學(xué)家。馬爾可夫研究

8、的范圍很廣，對(duì)概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)論、函數(shù)逼近論、微分方程、數(shù)的幾何等都有建樹(shù).馬爾可夫共發(fā)表論著70多種，其中《概率演算》、《有限差分學(xué)》堪稱(chēng)經(jīng)典著作.馬爾可夫?yàn)槿苏?，關(guān)心熱愛(ài)學(xué)生，多次抗議沙皇政府和警察對(duì)大學(xué)生的迫害，為了伸張正義，他不惜放棄教授的職位.例如，針對(duì)國(guó)民教育部1908年關(guān)于重申取消大學(xué)自治的通告，馬爾可夫給教育大臣寫(xiě)信表示：“我最堅(jiān)決地拒絕在彼得堡大學(xué)充當(dāng)沙皇政府走卒的角色，但我