洪曉珊教學(xué)案例(教案)

《洪曉珊教學(xué)案例(教案)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、2.2.1直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計(jì)永和中學(xué)數(shù)學(xué)組洪曉珊【教學(xué)內(nèi)容分析】本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，主要學(xué)習(xí)直線與平面的平行的判定定理及初步應(yīng)用，線面平行的定義是線面平行是線面平行判定的最基本方法和性質(zhì)，它是探究線面平行判定定理的基礎(chǔ)，線面平行的判定充分體現(xiàn)了線線平行和線面平行的轉(zhuǎn)化，既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ)，也是連接線線平行和線面平行的紐帶，在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。按照新課標(biāo)的理念，本節(jié)課在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合有關(guān)的

2、實(shí)物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理，淡化幾何論證)歸納出直線與平面平行的判定定理、度量計(jì)算，經(jīng)歷空間問題平面化的“降維”過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對(duì)線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大?！緦W(xué)生學(xué)習(xí)情況分析】任教K一(6)的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對(duì)不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難?！驹O(shè)計(jì)思想】本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實(shí)物模型，通過

3、直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)和技能：理解并掌握直線和平面平行的判定定理；會(huì)運(yùn)用定理證明直線與平面平行問題。2、過程和方法：①通過直觀感知、動(dòng)手操作、抽象概括的數(shù)學(xué)化過程，自主構(gòu)建直線與平面平行的判定定理。②經(jīng)歷判定定

4、理運(yùn)用過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。③經(jīng)歷“空間轉(zhuǎn)化為平面”的轉(zhuǎn)化過程，體會(huì)本節(jié)課的核心數(shù)學(xué)思想——“轉(zhuǎn)化與化歸”，同時(shí)增強(qiáng)空間想象感。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：與學(xué)生一起體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)是判定定理的引入與理解，難點(diǎn)是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)?！窘虒W(xué)過程設(shè)計(jì)】（一）知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入提問1：根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系？并完成下表：位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)表示圖

5、形表示我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號(hào)表示為a提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。（設(shè)計(jì)意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備）（二）判定定理的探求過程1、直觀感知提問：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。生2：門轉(zhuǎn)動(dòng)到離開門框的任何位置時(shí)，門的邊緣

6、線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動(dòng)畫演示。（學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離開門框的位置等情形。）2、動(dòng)手實(shí)踐教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形紙板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如教鞭直立講臺(tái)，則大家會(huì)感覺到教鞭（視為線）與四周墻面平行，如教鞭向前或后傾斜則感覺教鞭(視為線)與左、

7、右墻面平行，如教左、右傾斜，則感覺教鞭(視為線)與前、后墻面平行(學(xué)生可以用筆直立在課桌上作上述情形的演示)。（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置這樣動(dòng)手實(shí)踐的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。）3、探究思考(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是什么因素起了作用呢？通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個(gè)要素：①平面外一條線②平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行(2)如果平面外的直線a與平面內(nèi)的一

8、條直線b平行，那么直線a與平面平行嗎？4、歸納確認(rèn)：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個(gè)平面平行。簡(jiǎn)單概括：（內(nèi)外）線線平行線面平行符號(hào)表示：溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題（三）定理運(yùn)用，問題探究1、想一想：(1)判斷下列命題的真假？說明理由：①如果一條直線不在平面