《用樣本估計(jì)總體》PPT課件

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1、(了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)/理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差及方差/能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋/會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想/會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題)9.4用樣本估計(jì)總體1．用樣本估計(jì)總體的兩個(gè)手段(用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布；用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征)，需要從總體中抽

2、取一個(gè)質(zhì)量較高的樣本，才能不會(huì)產(chǎn)生較大的估計(jì)偏差，且樣本容量越大，估計(jì)的結(jié)果也就越精確．分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息．2．頻率分布直方圖：頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大?。话阌妙l率分布直方圖反映樣本的頻率分布．(1)估計(jì)眾數(shù)：頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點(diǎn)數(shù)字．(最高矩形的中點(diǎn))(2)估計(jì)中位數(shù)：中位數(shù)把頻率分布直方圖分成左右兩邊面積相等．(3)估計(jì)平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面

3、積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．3．莖葉圖：當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖．4．平均數(shù)公式：x＝5．標(biāo)準(zhǔn)差方差：s2＝標(biāo)準(zhǔn)差：s＝1．在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)值的平均值和方差分別為()A．9.4,0.484B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9

4、.5,0.016解析：7個(gè)數(shù)據(jù)去掉一個(gè)最高分去掉一個(gè)最低分后，余下的五個(gè)數(shù)為：9.4,9.6,9.4,9.4,9.7，則平均數(shù)為x＝(9.4＋9.4＋9.6＋9.4＋9.7)＝9.5，方差為s2＝[(9.4－9.5)2＋(9.6－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.7－9.5)2]＝0.016.即x＝9.5，s2＝0.016.答案：D2．從存放號碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A．0.53B．0.5C．0.4

5、7D．0.37答案：A卡片號碼12345678910取到的次數(shù)1385761318101193．為了了解某學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如右圖所示．根據(jù)此圖，估計(jì)該校2000名高中男生中體重大于70.5kg的人數(shù)為()A．300B．360C．420D．450解析:由樣本頻率分布直方圖可知100名高中男生中體重大于70.5kg的人數(shù)為：(0.04＋0.035＋0.015)×2×100＝18.估計(jì)該校2000名男生中體重大于70.5kg的人數(shù)約＝18×360.答案：

6、B4．從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取20袋，測得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5g～501.5g之間的概率約為__________．解析：隨機(jī)抽取20袋食鹽中有5袋質(zhì)量在497.5g～501.5g之間，則概率約為＝0.25.答案：0.25解決總體分布估計(jì)問題的一般程序如下：(1)先確定分組的組數(shù)；(2)分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率；(3)

7、畫出頻率分布直方圖，并作出相應(yīng)的估計(jì)．【例1】某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組　別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合　計(jì)MN(1)求出表中字母m、n、M、N所對應(yīng)的數(shù)值；(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有

8、多少人？解答：(1)由題意M＝＝50，落在區(qū)間165.5～169.5內(nèi)數(shù)據(jù)頻數(shù)m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，頻率為n＝0.08，總頻率N＝1.00.(2)(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5～165.5cm之間的比例為0.12＋0.28＋0.20＋