小學數(shù)學巧算快算專題教程

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1、小學數(shù)學巧算快算專題11-19平方數(shù)速記11×11=12112×12=14413×13=16914×14=19615×15=22516×16=25617×17=28918×18=32419×19=361個位為5的平方數(shù)速算15×15=2251×(1+1)5×522525×25=6252×(2+1)5×562535×35=12253×(3+1)5×5122545×45=20254×(4+1)5×52025巧算小技巧4×25=1008×125=100016×625=10000a×9=a×10–aa×8=a×10–a×2a×11=a×10+aa×12=a×10+a×

2、2a÷5=a×2÷10a×5=a×10÷2aa÷b=—b23×9=37×9=43×9=52×9=36×8=24×8=42×8=32×8=13×11=45×11=58×11=27×11=35×12=18×12=26×12=32×12=225÷5=175÷5=360÷5=180÷5=56×5=38×5=25×5=43×5=75×75=85×85=55×55=105×105=12×12＋14×14=16×16＋18×18=11×11＋13×13=17×17＋19×19=加法中的“湊整法”利用加法交換律和結合律，把加在一起是整十、整百、整千……的加數(shù)加起來，再與其他加

3、數(shù)相加，使計算簡便的方法。如果題目直觀上湊整不明顯，可以用轉化的思想“借數(shù)”湊整。如：33+82+61+18+67=(33+67)+(82+18)+61=261897+333+794=(897+3)+(794+6)+(333-3-6)=900+800+324=1700+324=2034基準數(shù)法若干個比較接近的數(shù)相加，可以選擇一個大小適中的數(shù)作為基準數(shù),將算式中每個數(shù)都轉化為一個基準數(shù)與一個數(shù)的和或差，使計算簡便。如：701+698+703+699+695+704=700×6+1–2+3–1–5+4=4200減法中的“湊整法”利用減法中的湊整進行簡便運算時，要正

4、確運用減法性質，把算式中的數(shù)適當分組，使運算結果出現(xiàn)整十、整百、整千……的數(shù)，再將結果求差。如果題目直觀上湊整不明顯，可先把減數(shù)轉化成整十、整百、整千……的數(shù)，再利用“去括號”的性質進行計算。如：8673-420-173=(8673-173)-420=8500-420=80806863-213-863-787-396=(6863-863)-(213+787)-(400-4)=6000-1000-400+4=4604⑴728＋463＋275＋437＋172＋626⑵892＋350＋601＋598⑶19＋299＋3999＋49999⑷603＋598＋594＋607

5、＋602＋598⑸89＋92＋88＋86＋95＋93＋91⑹9426－574－226－126⑺4578－1995－302－178－98⑻6863－213－863－787－396乘法中的“湊整法”1、如果乘數(shù)接近整十、整百、整千……的數(shù)時，將乘數(shù)表示成整十、整百、整千……與一個較小自然數(shù)的和或差的形式，然后利用乘法分配律進行計算。2、乘數(shù)乘以一個較小的自然數(shù)就能得到整十、整百、整千……的數(shù)時，將乘數(shù)先乘上這個較小的自然數(shù)，然后利用乘法結合律進行計算。牢記：4×25=1008×125=100016×625=10000例如：59×102=59×(100+2)=59×

6、100+59×2=5900+108=6008792×375=99×8×3×125=99×3×1000=3000×99=3000×(100-1)=300000-3000=297000除法中的巧算1、利用商不變性質，將除數(shù)擴大一定的倍數(shù)后，成為整十、整百、整千……的數(shù)，使計算簡便。商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)乘以同一個非零數(shù)，其商不變。即：a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)2、利用除法運算律，使計算簡便。a÷b÷c=a÷c÷b例如：235000÷125=(235000×8)÷(125×8)=1880000÷1000=18807200÷25÷9=7200÷9÷25

7、=800÷25=(800×4)÷(25×4)=32⑴125×798⑵25×5×64×125⑶9999×2222＋3333×3334⑷5×32×625⑸56×165÷7÷11⑹14000÷125÷7⑺77777×99999÷11111÷11111⑻168000÷375÷7配對求和加法算式中，如果后一個數(shù)與它前面一個數(shù)的差相等，可以根據(jù)這個特點，適當?shù)貙蓚€數(shù)組成一對，使每對的和相等，然后將每對的和乘以對數(shù)即可。例如：1+2+3+4+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050小數(shù)巧算1、利用等差數(shù)列求和公式(高斯求和公式)

8、計算小數(shù)等差數(shù)列的求和。等差數(shù)列（高斯