鐵路客流量預測

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1、鐵路客流量預測目錄一、摘要1二、選題背景與意義1三、模型建立與求解13.1、模型13.1.1、自回歸移動平均模型23.1.2、季節(jié)性預測法23.1.3、模型求解33.2、灰色預測模型63.2.1、模型63.2.2、模型檢驗83.2.3、模型求解9四、模型分析與結論114.1、方法分析114.2、模型缺點12五、附錄12一、摘要摘要：文章以鐵路客流量的短期預測作為切入點，采用定量的時間序列分析方法，建立季節(jié)自回歸綜合移動平均（季節(jié)性模型）模型對時間序列進行量化分析。首先闡述基于該模型的預測的一般過

2、程，即：平穩(wěn)化處理、差分變換的階數(shù)辨識、參數(shù)估計，時間序列模型的構建，然后利用標準BIC值，確定較適合的季節(jié)自回歸綜合移動平均模型，取得了較為理想的預測效果。同時運用灰色預測模型建立鐵路客流預測模型，對我國鐵路客運量進行預測，灰色模型的方法簡單，適合在數(shù)據少的情況下預測短期客流量，對未來的結果有很好的預測效果。關鍵詞：季節(jié)性灰色預測鐵路客流量預測二、選題背景與意義宏觀上來講鐵路客流預測是鐵路客運系統(tǒng)合理規(guī)劃的基礎，只有在對規(guī)劃年度客流的流量、流向、流徑進行合理預測與分析的基礎之上，才能合理規(guī)劃未

3、來鐵路客運系統(tǒng)的設施設備，合理安排運量，合理確定系統(tǒng)各階段的發(fā)展目標使整個鐵路客運系統(tǒng)與社會經濟發(fā)展、生產力布局相適應，確保國民經濟的正常發(fā)展。微觀層上來講主要有以下三方面。一是鐵路客流量預測是鐵路設備建設投資的重要依據。通過對各項客流預測結果分析，可以合理確定研究線路近期、中期、遠期在路網中的功能和作用，從而為新線建設、舊線改造和相關客運場站技術設備修建與改造提供客觀的依據。15二是鐵路客流預測是編制鐵路客流計劃的基礎。由于我國目前整體運能不足，再加上鐵路運輸自身的特點，在日常的客流運輸組織中

4、需要定期編制相應的客流計劃，而準確的客流資料就是該項工作的基礎，如果客流資料不完備就會造成運力資源分配的不平衡，從而致使客流滯塞及運力虛糜。三是鐵路客流預測是項目評價及投資估算的依據。鐵路客運建設項目是否值得的投資，什么時候投資，投資規(guī)模如何，必須依據未來運量來確定。系統(tǒng)建成后，其壽命期內獲利多少，也需要借助于逐年的未來運量才能估量和計算。如果沒有科學、合理的運量為基礎，就必然不能正確衡量和估算系統(tǒng)的經濟成本和經濟效益，致使經濟評估失去真實性，導致投資決策的失誤。由以上分析可以看出鐵路客流的預測

5、對于系統(tǒng)的規(guī)劃與建設、項目的投資與估算有著重要的依據。一、模型建立與求解3.1、模型隨機時間序列分析模型可劃分為3種不同類別：自回歸模型()[1]、滑動平均模型()[2]以及自回歸滑動平均模型()。而自回歸滑動平均模型研究的僅為平穩(wěn)時間序列，而對于非平穩(wěn)時間序列則通常采用自回歸綜合移動平均模型。模型亦可分為帶趨勢性的模型，和既帶有趨勢又有季節(jié)性趨勢的模型。自回歸移動平均過程是由自回歸和移動平均兩部分組成的隨機過程，形式化表示為，其中和分別為自回歸和移動平均部分的最大階數(shù)。的數(shù)學表達式為：提取公因

6、式，得到如下式子:將其中的乘積項替換，亦可表示為:其中，和分別表示自變量的，階特征多項式。3.1.1、自回歸移動平均模型即自回歸綜合移動平均模型，它滿足如下條件，為自回歸整和移動平均序列，記為，其中，為整和階數(shù)，為自回歸系數(shù)，為移動平均系數(shù)。15在一般的自回歸移動平均模型中，無季節(jié)性，僅有趨勢性。假設表示隨機序列，并假定：其中L是滯后算子。如果存在非負整數(shù)，滿足：式中函數(shù)表示為：且，與互質，；是白噪音序列，存在，。3.1.1、季節(jié)性預測法[3]某些不平穩(wěn)的時間序列既具有趨勢演化性，又會隨進行周期

7、性的演化，通常若一個序列的演化周期為，那么該序列將每隔個時間間隔均呈類似的變化。假定有整數(shù)，以及隨機序列，滿足式：則時間序列表示季節(jié)性過程，其中，為季節(jié)差分算子，為季節(jié)性周期，則：其中，為季節(jié)性差分階數(shù)。且：其中P為季節(jié)性自回歸階數(shù)，為季節(jié)性自回歸部分的參數(shù)，為季節(jié)性滑動平均階數(shù)，為季節(jié)性移動平均階數(shù)部分的參數(shù)。將兩式融合，變?yōu)橐话愕募竟?jié)模型，即：15這里，、、、、和的不同是為了調整不同算子的階數(shù)，可稱得到的季節(jié)模型為。3.1.1、模型求解我們從國家統(tǒng)計局得到的2008.1-2016.9鐵路客流

8、量月數(shù)據作為時間序列數(shù)據，用上述模型進行分析，并通過建立的模型來預測未來一年鐵路客流量的變化情況。從上面的時間序列圖可以看出，在每年快春節(jié)的時候和十一的時候，客流量是明顯高于其他每月的，這也正與實際相吻合，受到春節(jié)，假日的影響；同時從圖中可以很直觀的看出整個客流量呈現(xiàn)出穩(wěn)定的上升趨勢，所以說鐵路客流量具有明顯的周期性和趨勢性，所以我們采用季節(jié)性模型，即求出、、、、和的值則確定了模型。由于時間序列明顯有上升趨勢，所以該時間序列是非平穩(wěn)的，所以我們先進行一階差分處理，消除其顯著的趨勢性，得到下圖。1