鐵路客流量預(yù)測(cè).docx

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1、鐵路客流量預(yù)測(cè)目錄一、摘要1二、選題背景與意義1三、模型建立與求解13.1、模型13.1.1、自回歸移動(dòng)平均模型23.1.2、季節(jié)性預(yù)測(cè)法23.1.3、模型求解33.2、灰色預(yù)測(cè)模型63.2.1、模型63.2.2、模型檢驗(yàn)83.2.3、模型求解9四、模型分析與結(jié)論114.1、方法分析114.2、模型缺點(diǎn)12五、附錄12一、摘要摘要：文章以鐵路客流量的短期預(yù)測(cè)作為切入點(diǎn)，采用定量的時(shí)間序列分析方法，建立季節(jié)自回歸綜合移動(dòng)平均（季節(jié)性模型）模型對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行量化分析。首先闡述基于該模型的預(yù)測(cè)的一般過程，即：平穩(wěn)化處理、差分變換

2、的階數(shù)辨識(shí)、參數(shù)估計(jì)，時(shí)間序列模型的構(gòu)建，然后利用標(biāo)準(zhǔn)BIC值，確定較適合的季節(jié)自回歸綜合移動(dòng)平均模型，取得了較為理想的預(yù)測(cè)效果。同時(shí)運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型建立鐵路客流預(yù)測(cè)模型，對(duì)我國(guó)鐵路客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，灰色模型的方法簡(jiǎn)單，適合在數(shù)據(jù)少的情況下預(yù)測(cè)短期客流量，對(duì)未來(lái)的結(jié)果有很好的預(yù)測(cè)效果。關(guān)鍵詞：季節(jié)性灰色預(yù)測(cè)鐵路客流量預(yù)測(cè)二、選題背景與意義宏觀上來(lái)講鐵路客流預(yù)測(cè)是鐵路客運(yùn)系統(tǒng)合理規(guī)劃的基礎(chǔ)，只有在對(duì)規(guī)劃年度客流的流量、流向、流徑進(jìn)行合理預(yù)測(cè)與分析的基礎(chǔ)之上，才能合理規(guī)劃未來(lái)鐵路客運(yùn)系統(tǒng)的設(shè)施設(shè)備，合理安排運(yùn)量，合理確定系統(tǒng)各階

3、段的發(fā)展目標(biāo)使整個(gè)鐵路客運(yùn)系統(tǒng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生產(chǎn)力布局相適應(yīng)，確保國(guó)民經(jīng)濟(jì)的正常發(fā)展。微觀層上來(lái)講主要有以下三方面。一是鐵路客流量預(yù)測(cè)是鐵路設(shè)備建設(shè)投資的重要依據(jù)。通過對(duì)各項(xiàng)客流預(yù)測(cè)結(jié)果分析，可以合理確定研究線路近期、中期、遠(yuǎn)期在路網(wǎng)中的功能和作用，從而為新線建設(shè)、舊線改造和相關(guān)客運(yùn)場(chǎng)站技術(shù)設(shè)備修建與改造提供客觀的依據(jù)。15二是鐵路客流預(yù)測(cè)是編制鐵路客流計(jì)劃的基礎(chǔ)。由于我國(guó)目前整體運(yùn)能不足，再加上鐵路運(yùn)輸自身的特點(diǎn)，在日常的客流運(yùn)輸組織中需要定期編制相應(yīng)的客流計(jì)劃，而準(zhǔn)確的客流資料就是該項(xiàng)工作的基礎(chǔ)，如果客流資料不完備就

4、會(huì)造成運(yùn)力資源分配的不平衡，從而致使客流滯塞及運(yùn)力虛糜。三是鐵路客流預(yù)測(cè)是項(xiàng)目評(píng)價(jià)及投資估算的依據(jù)。鐵路客運(yùn)建設(shè)項(xiàng)目是否值得的投資，什么時(shí)候投資，投資規(guī)模如何，必須依據(jù)未來(lái)運(yùn)量來(lái)確定。系統(tǒng)建成后，其壽命期內(nèi)獲利多少，也需要借助于逐年的未來(lái)運(yùn)量才能估量和計(jì)算。如果沒有科學(xué)、合理的運(yùn)量為基礎(chǔ)，就必然不能正確衡量和估算系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本和經(jīng)濟(jì)效益，致使經(jīng)濟(jì)評(píng)估失去真實(shí)性，導(dǎo)致投資決策的失誤。由以上分析可以看出鐵路客流的預(yù)測(cè)對(duì)于系統(tǒng)的規(guī)劃與建設(shè)、項(xiàng)目的投資與估算有著重要的依據(jù)。一、模型建立與求解3.1、模型隨機(jī)時(shí)間序列分析模型可劃分為

5、3種不同類別：自回歸模型()[1]、滑動(dòng)平均模型()[2]以及自回歸滑動(dòng)平均模型()。而自回歸滑動(dòng)平均模型研究的僅為平穩(wěn)時(shí)間序列，而對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列則通常采用自回歸綜合移動(dòng)平均模型。模型亦可分為帶趨勢(shì)性的模型，和既帶有趨勢(shì)又有季節(jié)性趨勢(shì)的模型。自回歸移動(dòng)平均過程是由自回歸和移動(dòng)平均兩部分組成的隨機(jī)過程，形式化表示為，其中和分別為自回歸和移動(dòng)平均部分的最大階數(shù)。的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：提取公因式，得到如下式子:將其中的乘積項(xiàng)替換，亦可表示為:其中，和分別表示自變量的，階特征多項(xiàng)式。3.1.1、自回歸移動(dòng)平均模型即自回歸綜合移動(dòng)平均

6、模型，它滿足如下條件，為自回歸整和移動(dòng)平均序列，記為，其中，為整和階數(shù)，為自回歸系數(shù)，為移動(dòng)平均系數(shù)。15在一般的自回歸移動(dòng)平均模型中，無(wú)季節(jié)性，僅有趨勢(shì)性。假設(shè)表示隨機(jī)序列，并假定：其中L是滯后算子。如果存在非負(fù)整數(shù)，滿足：式中函數(shù)表示為：且，與互質(zhì)，；是白噪音序列，存在，。3.1.1、季節(jié)性預(yù)測(cè)法[3]某些不平穩(wěn)的時(shí)間序列既具有趨勢(shì)演化性，又會(huì)隨進(jìn)行周期性的演化，通常若一個(gè)序列的演化周期為，那么該序列將每隔個(gè)時(shí)間間隔均呈類似的變化。假定有整數(shù)，以及隨機(jī)序列，滿足式：則時(shí)間序列表示季節(jié)性過程，其中，為季節(jié)差分算子，為季節(jié)

7、性周期，則：其中，為季節(jié)性差分階數(shù)。且：其中P為季節(jié)性自回歸階數(shù)，為季節(jié)性自回歸部分的參數(shù)，為季節(jié)性滑動(dòng)平均階數(shù)，為季節(jié)性移動(dòng)平均階數(shù)部分的參數(shù)。將兩式融合，變?yōu)橐话愕募竟?jié)模型，即：15這里，、、、、和的不同是為了調(diào)整不同算子的階數(shù)，可稱得到的季節(jié)模型為。3.1.1、模型求解我們從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局得到的2008.1-2016.9鐵路客流量月數(shù)據(jù)作為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用上述模型進(jìn)行分析，并通過建立的模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)一年鐵路客流量的變化情況。從上面的時(shí)間序列圖可以看出，在每年快春節(jié)的時(shí)候和十一的時(shí)候，客流量是明顯高于其他每月的，這也正與實(shí)

8、際相吻合，受到春節(jié)，假日的影響；同時(shí)從圖中可以很直觀的看出整個(gè)客流量呈現(xiàn)出穩(wěn)定的上升趨勢(shì)，所以說鐵路客流量具有明顯的周期性和趨勢(shì)性，所以我們采用季節(jié)性模型，即求出、、、、和的值則確定了模型。由于時(shí)間序列明顯有上升趨勢(shì)，所以該時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，所以我們先進(jìn)行一階差分處理，消除其顯著的趨勢(shì)性，得到下圖。1