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《高一數(shù)學(xué)必修四選填題型專題練習(xí)：平面向量應(yīng)用舉例》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、1.己知0是△abc所在平面上一點(diǎn)，滿^
2、6aI2+
3、bcI2=
4、ob
5、2+
6、ca
7、2,則點(diǎn)oA.在與邊川〃垂直的直線上B.在的平分線所在直線上C.在邊/〃的中線所在直線上D.以上都不對(duì)【答案】A【解析】設(shè)6k=a,血=b,OC=C,則氐=OC-C)B=c-b,CA=OA-OC=a-c.由
8、OA
9、2+
10、BC
11、2=
12、OB
13、2+
14、Ck
15、2,得汕+
16、c-b
17、2=
18、b
19、2+
20、a-c
21、2,化簡(jiǎn)可得be=ac,即(b-a)c=0,???AB丄cfc,即肋丄OC.則點(diǎn)。在與邊血?垂直的直線上.本題選擇/選項(xiàng).2.己知直線l:
22、x?ky?5=0與圓6：x2+y2=10交于力、〃兩點(diǎn)，且OA?OB=0,則A.QB.土QC.±2D.2【答案】C【解析】由題意易得5X±OB,所以可得圓心到直線啲距離為罟=75,丨?5
23、廠即：d=}=y5,???k=±2.J1+1T本題選擇Q選項(xiàng).3.一物體受到相互垂直的兩個(gè)力幾、d的作用，兩力大小都為5佝，則兩個(gè)力的合力的大小為A.10佝B.0NC.5^6ND.—N2【答案】C【解析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，合力f的大小為磁x5不=5&(N).本題選擇C選項(xiàng).4.如圖，已知AABC的三內(nèi)角A,B,C所
24、對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,M為該三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若aK!A+bMB4-cMC=0,則M是△ABC的A.內(nèi)心B.重心C.垂心D.外心【答案】A【解析】如圖，延長(zhǎng)加『交位、于點(diǎn)〃，設(shè)N&)=kNLA(k#O),由舐也+bMB+cMC=0可得3晶+b(N&)+DB)+c(lvfD+DC)=0,即aNIA+b(kMA+DB)+c(kMA+DC)=0,化簡(jiǎn)可得(a+kb+kc)MA+(bDB+cDC)=0,因?yàn)镸A,BD,DC不共線，所以a+kb+kc=0bDB+cDC=0T故有詈弋’故〃為曲的平分線,同理，CM
25、BM也在角平分線上,故必為三角形的內(nèi)心.本題選擇力選項(xiàng).點(diǎn)睛：(1)向量兼具代數(shù)的抽象與嚴(yán)謹(jǐn)和幾何的直觀與形象，向量本身是一個(gè)數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物,在利用向帛解決問題時(shí)，要注意數(shù)與形的結(jié)合、代數(shù)與幾何的結(jié)合、形象思維與邏輯思維的結(jié)合?(2)要注意變換思維方式，能從不同角度看問題，要善于應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解題.兀2.已知點(diǎn)0是銳角△ABC的外心，AB=&AC=12,A=-.AO=xAB+yAC,則6x+9y=【答案】5【解析】如圖，設(shè)。點(diǎn)在AB,AC上的射影是點(diǎn)〃，尿它們分別為也化的中點(diǎn)，由數(shù)量積的幾何意義，可得:AB
26、?AO=
27、AB
28、x
29、AD
30、=32,AC?AO=
31、AC
32、x
33、AE
34、=72.亠丄JU且AB?AC=8x12xcos—=48,3依題意<:AB?AO=xAB2+yAC-AB=64x+48y=32，即4對(duì)3尸2,①AC?AD=xAB-AC+yAC2=48x+144y=72，即2屮6產(chǎn)3,②①②相加可得：6丹9尸5.故答案為5.2.一物體受到平面上的三個(gè)力凡忌尺（單位:牛頓）的作用處于平衡狀態(tài)，已知凡尺成60°角』,E的模分別為3和4,則cos（F],F3>=【解析】???-丘二月+尺，???蟲
35、=疋+用2二fJ+2”?
36、於巴?二9+2X3X4X^16=37,則
37、尺
38、二后,又???一心+盡???
39、E岸I”12+2幷?尺+1旳2,即16=9+2F]?F3+37,解得尺?尺二-15,???cos(F],F3)F1，F(xiàn)3_-15_5^/37麗「3x芮二？3.在△ABC中，（BC-^BA）-AC=/AC產(chǎn),則「ABC的形狀一定是A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】由（盤毛A）?必二/ACA得必?（氐毛h?必）二0,即必?（BC-^BA^CA）=0,：.2AC?BA=0,/.AC丄b,:.A=9
40、0即△ABC的形狀一定是直角三角形.本題選擇Q選項(xiàng).TT廠T&在四邊形中，AB=DC=(1,1),舉+孚=2/^2,則四邊形外風(fēng)卩的面積為
41、BA
42、
43、BC
44、
45、BD
46、A.褐B.2的C.2D.1【答案】A斤RD【解析】試題分析：????=&=(1,1),???四邊形九BCD是平行四邊形，又7—+—=^,
47、BA
48、
49、BC
50、
51、BD
52、.??四邊形.13CZ)是菱形，且
53、Bb
54、二摘b
55、，???Z^=ZC=12(T，???Sabcd=pk
56、?
57、Ab
58、?sml20。=(廚?苧書.考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算與坐標(biāo)表示.9.已知共點(diǎn)力
59、R=(lg2,lg2),E=(lg5,lg2)作用在物體肘上,產(chǎn)生位移s=(21g5,1),則共點(diǎn)力對(duì)物體做的功爐為A.lg2B.lg5C.1D.2【答案】D【解析】用=(E+尺)-S=(lg2+lg5,21g2)?(21g5,l)=(l,21g2)?(21g5,I)=21g5+21g2=2,故選D.10.對(duì)任意mWR,直線mx-y+1=0與圓x2+y2=r2(r>0)交于不同的兩點(diǎn)A
