高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案有詳解-副本

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1、高一數(shù)學(xué)必修?第一節(jié)集合［知識要點］一、集合的含義及其表示1、一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合。集合小的每一個對象稱為該集合的元素。集合的性質(zhì)：(1)確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。班級中成績好的同學(xué)構(gòu)成i個集合嗎？(2)無序性：一個給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。班級位置調(diào)換-下，這個集合發(fā)生變化了嗎？(3)4界性：集合中元索的位直是可以改變的，并且改變位置不影響集合。集合中任意兩個元素是不相同的。如：已知集合A={1,2,a},貝ija應(yīng)滿足什么條件？常用數(shù)集及記法(1)自然數(shù)集：記作N(2)正整

2、數(shù)集：記作川*或2+(3)整數(shù)集：記作Z(4)冇理數(shù)集：記作Q例如根號2(5)實數(shù)集：記作R例：下列各種說法中，各白所表述的對象是否確定，為什么？(1)我們班的全體學(xué)生；(2)我們班的高個了學(xué)生；(3)地球上的四大洋；(4)方程x2-l=0的解；(5)不等式2x-3>0的解；(6)肓角三角形；2、集合的表示法(1)列舉法：把集合中的元素列舉在一個大括號里：{???}(2)描述法：將集合的所有元索都具有的性質(zhì)(滿足的條件)表示出來，寫成{x

3、P(X)}的形式。如:{xIx為中國的直轄市}(3)集合的分類：有限集少無限集<1>有限集：含有有限個元素的集合。<2>無限集：

4、若一個集合不是有限集，就稱此集合為無限集。<3>空集：不含任何元素的集合。記作①，如：{施絢/+1=0}二、子集、全集、補(bǔ)集1、子集的定義：如果集合A的任一個元素都在集合B中則稱集合A為集合B的子集,記作：AUB或BpA特別的：人匸人0匸4真子集的定義：如果AUB并且AhB,則稱集合A為集合B的真子集。2、補(bǔ)集的定義：設(shè)A為S的子集，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補(bǔ)集，記作：CsA={xIxWS且x《A},如果集合S包含我們所要研究的各個集合，就把S稱為全集。三、交集與并集的定義1、定義：一般地，由所有屬于集合AU屬于集合B的元素構(gòu)成的集合，稱為

5、A與B的交集；記作：AAB；由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的并集；記作：AUBo性質(zhì):（1）AcB=BcA,AnBcA,AcB匚B（2）若則Ar>B=A（3）A0},則下列各式正確的是（）A.

6、3eAB.leAC.OeAD.一1毎A2?下列四個集合中，不同丁?另外三個的是（）A?{y

7、y=2}B.{x=2}C?{2}D?{x

8、x2-4x+4=0}3.下列關(guān)系中，正確的個數(shù)為.①

9、wR；②吃毎0；③

10、-3

11、$N*；④

12、~V3

13、eQ.4.已知集合A={1,x,X2—x},B={1,2,x},若集合A與集合B相等，求x的值.?、選擇題1?下列命題中止確的()①0與{0}表示同一個集合;②由1,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示為{1,1,2}；④集合{x

14、4

15、.只有①和④B.只有②和③C.只有②D.以上語句都不對1.用列舉法表示集合{x

16、x2-2x+1=0}為()A.{1,1}B.{1}C?{x=l}D.{x2-2x+1=0}2.已知集合A={xGN*

17、—書則必有()A.—1GAB.0GACpWAD.leA3.定義集合運(yùn)算：A*B={z

18、z=xy,xWA,y$B}?設(shè)A={1,2},B={0,2},則集合A*B的所有元素Z和為()A.0B.2C.3D.6二、填空題4.已知集合A={1,a2},實數(shù)a不能取的值的集合是.5.已知卩=創(chuàng)2<*<&,xGN},已知集合P中恰有3個元索，則整數(shù)&=.三、解答題6.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū?/p>

19、示下列集合集.⑴由方程x(x2-2x-3)=0的所有實數(shù)根組成的集合;(2)大于2且小于6的有理數(shù)；⑶由直線丫=一x+4上的橫處標(biāo)和縱處標(biāo)都是口然數(shù)的點組成的集合.1.設(shè)A表示集合{a?+2a—3,2,3},B表示集合{2,

20、a+3

21、},已知5WA且5年B,求a的值.1.已知集合A={x

22、ax2—3x—4=0,xWR}.(1)若A中有兩個元素，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若A中至多有一個元索，求實數(shù)a的取值范圍.1.設(shè)集合A={x

23、2WxV4},B={x

24、3x-7>8-2x},則AUB等于（A.{x

25、x$3}B.{XIXN2}C.{x

26、2Wx<3}D.{x

27、x24