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《插值與擬合(使用插值還是擬合)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、利用matlab實(shí)現(xiàn)插值與擬合實(shí)驗(yàn)張?bào)w強(qiáng)1026222張影晁亞敏[摘要]：在測繪學(xué)中，無論是圖形處理，還是地形圖處理等，大多離不開插值與擬合的應(yīng)用，根據(jù)插值與擬合原理，構(gòu)造出插值和擬合函數(shù)，理解其原理，并在matlab平臺下，實(shí)現(xiàn)一維插值，二維插值運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式擬合，非線性擬合等，并在此基礎(chǔ)上，聯(lián)系自己所學(xué)專業(yè)，分析其生活中特殊例子，提出問題，建立模型，編寫程序，以至于深刻理解插值與擬合的作用。[關(guān)鍵字]:測繪學(xué)插值多項(xiàng)式擬合非線性擬合[Abstract]:insurveyingandmapping,whetherthegraphic
2、sprocessing,ortopographicmapprocessingandsoon,areinseparablefromtheinterpolationandfittingapplication,accordingtotheinterpolationandfittingtheory,constructthefittingandinterpolationfunction,understandingitsprinciple,andMATLABplatform,achieveone-dimensionalinterpolation,t
3、wo-dimensionalinterpolation,polynomialfitting,non-linearfitting,andonthisbasis,tocontacttheirstudies,analysisoftheirlivinginaspecialexample,putforwardthequestion,modeling,programming,sothatadeepunderstandingofinterpolationandfittingfunction.[Keywords]:Surveyingandmapping
4、interpolationpolynomialfittingnonlinear一:引言通常在生產(chǎn)實(shí)際及科學(xué)研究中，我們經(jīng)常要研究變量之間的函數(shù)關(guān)系y=f(x)，若f(x)的表達(dá)式很復(fù)雜，或f(x)只是一張數(shù)據(jù)來表示，這都給研究帶來困難，因此我們希望用一個(gè)函數(shù)P(x)來代替它，把研究f(x)的問題轉(zhuǎn)化成研究，由于近似含義不同，就有插值和擬合兩種情況。Matlab是一款功能強(qiáng)大的科學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)器，利用matlab可以成功的完成插值與擬合等任務(wù)，在編寫插值與擬合程序前，本人從以下步驟分析和實(shí)現(xiàn)插值與擬合。拉格朗日插值原理拉格朗日插值多項(xiàng)式構(gòu)造拉
5、格朗日事例分析二維插值一維插值插值與擬合實(shí)際建模與分析非線性最小二乘擬合法和事例多項(xiàng)式擬合和事例擬合的方法圖1插值與擬合分析流程圖二：拉格朗日插值原理和插值多項(xiàng)式構(gòu)造一般地，已知函數(shù)y=f(x)在互異的n+1個(gè)點(diǎn)x0,x1,…….xn處的函數(shù)值y0,y1,y2…….yn就是構(gòu)造一個(gè)多項(xiàng)式Ln(x)。如果一個(gè)n次多項(xiàng)式在n+1個(gè)互異的節(jié)點(diǎn)x0,x1,…….xn滿足則稱為節(jié)點(diǎn)上的n次插值基函數(shù)，那么我們可以求出插值基函數(shù)為：于是滿足條件，則稱n次插值多項(xiàng)式Ln(x)為則Ln(x)為拉格朗日插值多項(xiàng)式。記插值余項(xiàng)為以下：則于是：上面公式為完整
6、的拉格朗日插值公式。三：拉格朗日插值事例分析1：一維插值Matlab在計(jì)算一維插值函數(shù)時(shí)使用函數(shù)interp1，該函數(shù)提供了四種插值函數(shù)方法選著，分別是：線性插值，三次樣條插值，三次插值和最近點(diǎn)插值（linear，spline，cubic，nearest），其基本格式是：Intrer1（x,y,cx,’method’）其中x，y分別表示為數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，x必須單調(diào)，cx為需要的插值的坐標(biāo)，不能超過x的范圍，例：在12個(gè)小時(shí)內(nèi)，東海某一特殊區(qū)域每相隔一小時(shí)水溫大致分布如下：5,7,9,16,24,28,31,29,22,25,27,24
7、.現(xiàn)在利用此數(shù)據(jù)分析東海該區(qū)域在第3.5小時(shí)，6.3小時(shí).7.2小時(shí)的水溫。解：在matlab程序中輸入以下程序hours=1:12;temps=[5,7,9,16,24,28,31,29,22,25,27,24];t=interp1(hours,temps,[3.5,6.3,7.2]);t=12.500028.900030.60002：二維插值在我們海洋測繪專業(yè)中，二維插值無處不在，在畫海圖的時(shí)候計(jì)算其水深分布，危險(xiǎn)物分布，水溫分布等，在山區(qū)測繪工作中用的十分廣泛，例如畫山區(qū)山形圖，山形圖像處理（如平滑，銳化）等，讓其圖像更清晰等，而
8、matlab二維插值有以下：‘nearest’最鄰近插值；‘linear’雙線性插值；‘cubic’雙三次插值；缺省時(shí)雙線性插值其格式為：z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)方法
