92直線的點(diǎn)斜式方程斜截式方程

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1、■■■課題：9?2直線的點(diǎn)斜式方程斜截式方程教學(xué)目的:1.掌握由一個(gè)點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式，并能根據(jù)條件熟練地求出滿足已知條件的直線方程.2?通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷直線方程的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，以提高學(xué)生分析、比較、概括、化歸的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生初步了解用代數(shù)方程研究幾何問(wèn)題的思路，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能九3?在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)、形的統(tǒng)一美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神.教學(xué)重點(diǎn)

2、：直線方程的點(diǎn)斜式的推導(dǎo)及運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：直線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的說(shuō)明以及運(yùn)用各種形式的直線方程時(shí)，應(yīng)考慮使用范圍并進(jìn)行分類(lèi)討論.內(nèi)容分析：從教材整體來(lái)看，宜線方程既是初中二元一次方程知識(shí)的延續(xù)（數(shù)與形和互轉(zhuǎn)化），又與一次函數(shù)的知識(shí)和吻合，并且通過(guò)集合與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建了平面上的直線與兀,y的一次方程的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.它與圓的方程同屬解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，不但是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線以及曲線方程的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、微分、積分等的基礎(chǔ)，在解決許多實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。用圖表示如下：直線方程的特姝形式直線方

3、程的一般形式個(gè)個(gè)二元一次方程>直線旳方程——>曲線的方程/函數(shù)、復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等從本章內(nèi)容看，直線方程是建立在“直線的傾斜角和斜率”的知識(shí)上，但直線的方程是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)，同時(shí)也是討論圓的方程的基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“曲線與方程”作鋪墊，故直線的方程是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一.另外，通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、討論問(wèn)題能力，而且有利于學(xué)生強(qiáng)化滲透集合與對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，初步掌握解析幾何的基本思想?因此，本節(jié)知識(shí)的教學(xué)，無(wú)論是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不是培養(yǎng)學(xué)生的能力，都顯得

4、地位顯要，作用非同尋?！北拘」?jié)所介紹的直線方程的兒種形式中，點(diǎn)斜式、斜截式給出了根據(jù)常見(jiàn)的條件求直線方程的方法和途徑，在求直線方程屮，直線方程的點(diǎn)斜式是基本的，直線方程的截距式是由點(diǎn)斜式導(dǎo)出.由于利用集合對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建平面上直線與關(guān)于x,y的二元一次方程的一一對(duì)應(yīng)，這需要從正反兩方面闡述,且這里的二元一次方程都是字母系數(shù)，需要結(jié)合分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想加以闡述，因而，這段內(nèi)容比較抽象，學(xué)生難于理解?另外，直線方程的四種特殊形式也有不完備之處，它們都有一定的應(yīng)用范圍.眾所周知,“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教

5、學(xué)”，也就是說(shuō),應(yīng)在教學(xué)中充分安排觀察、回憶、討論、嘗試和發(fā)言，使之參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)過(guò)程中去，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1?直線的傾斜角與斜率：在平血直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與兀軸相交的直線，如果把X軸繞著交點(diǎn)按逆吋針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為a,那么。就叫做直線的傾斜角?當(dāng)直線和尢軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定直線的傾斜角為0。?傾斜角的取值范圍是Oo<6r<18Oo.傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用R表示.1.概念辨析:①當(dāng)直線和尢軸

6、平行或重合時(shí)，規(guī)定直線的傾斜角為0。；②直線傾斜角的取值范圍是0。

7、?時(shí)，直線的傾斜角0=90。,沒(méi)有斜率.二、講解新課：1.直線的點(diǎn)斜式方程-已知直線的斜率及直線經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)，求直線的方程問(wèn)題一：已知直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)片(KJ),?且斜率為k,如何求直線的方程？此問(wèn)題難度較小，可由學(xué)生自行推導(dǎo)，得出結(jié)論：y-Ji=k(x-x})請(qǐng)同學(xué)們集思廣益，給這個(gè)方程取一個(gè)貼切、易記的名字.根據(jù)直線的兒何特征，確定命名為直線方程的點(diǎn)斜式.在學(xué)生推導(dǎo)直線方程的點(diǎn)斜式時(shí)，教師可幫助啟發(fā)學(xué)生作如下分析：建立點(diǎn)斜式的主要依據(jù)是，經(jīng)過(guò)直線上一個(gè)定點(diǎn)與這條直線上任意一點(diǎn)的直線是惟一的，其斜率都等于

8、I在得出方程后，要把它變成方程兀一兀1y-y=k(x-xi).因?yàn)榍罢弑聿坏闹本€上缺少一個(gè)點(diǎn)片，而后者才是整條直線的方程.直線的斜率"0時(shí)，直線方程為尸”；當(dāng)直線的斜率k不存在時(shí)，不能用點(diǎn)斜式求它的方程，這時(shí)的直線方程為兀=X]?問(wèn)題二：平面上的所有直線是否都可以用點(diǎn)斜式表示？答：不能，因?yàn)樾甭士赡懿淮嬖?點(diǎn)斜式方程推導(dǎo)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是容易接受的，因此，本環(huán)節(jié)通過(guò)問(wèn)題的討論，力求使學(xué)生對(duì)直線方程的點(diǎn)斜式有一個(gè)全方位的認(rèn)識(shí)，以建立起完整、準(zhǔn)確的